吉林省长春市2024-2025学年九年级下学期5月七校联考数学试卷

2024-2025年度下学期阶段质量检测 九年级数学试卷参考答案 阅卷说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2.考若用本“参考答笨”以外的解（证）法，可参照木“参考答案”的相应步骥给分， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 5 6 > 8 答案 D B A D C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.3. 10.m.9.11.8. 12.5x+90=50x. 13.7214.①③⑤ 三.解答题（本大题共10小题，共78分） 15.解：原式=《-+心+.1) (2分) (x+1(x-1)x+1x+1 =-1x (3分) x+1x+1 =x-1 (4分) 当x=5时， 原式=5-1 (5分) =3-5 3 (6分) 16.解：列表1下： A B 0 A (B,A0 (C,A) (D,A) (A,B) (C,B) (D,B) (A,C) (B,C) (D,C) (A,D) (B,D) (C,D) (4分) 1瓶变红、1瓶不变色昌子 (6分) 17.解：设每顶A种型号帐篷的价格是x元，每顶B种型号帐篷的价格是y元， (1分) 根据题意得： 2x+4y=5200 (3分) 3x+y=2800 [x=600 解得： (5分) Ly=1000 答：每顶A种型号帐篷的价格是600元，每顶B种型号帐篷的价格是1000元. (6分) 18.证明：连结0C, (1分) :AB是1O的直径， .∠ACB=∠AC0+∠BC0=90°， (2分) 0A=OC, .∠ACO=∠A, (3分) :∠BCD=∠A, ,.∠ACO=∠BCD, (4分) ∴.∠BCD+∠BC0=90°，即∠BC0=90, (5分) :OC是「O的半径，（点C在rO上） (6分) .CD是LO的切线. (7分) 19.解：(1) 100×94+80×90=92.2(分) (2分) 100+80 答：样本巾，学生数学成绩的平均分约为922分：（没写答不扣分） (2)72,35%,[84,96):(分数段写8496不扣分) (5分) (3)8000×(20%+40%)=4800(人) (7分) 答：估计这8000名学生巾数学成绩等第为B的人数约为4800人. 20.解： A 图① 图② 图③ (7分) 21.解：(1)8：17： (2分) (2)设直线DE为y=:+b(k≠0)， (3分) 业条件可得{17k+b=32 (4分) 18k+b=22 解约{=-10 (5分) 1b=202 .y=-10x+202: (6分) (3)令-10x+202=0, (7分) .x=202. (8分) 答：尤人机从地面升起到回到地面共用时20.2min. 22.【问题探究】 在正方形ABCD巾， ,AB∥CD, .∠BAG=∠M, 又，∠AGB=∠MGF, ∴.△ABGn△MFG. (3分) :C、4B (4分) FG FM ,AB=4,FM4-1+4-7, (5分) 器 (6分) 【问题解决】 (9分) 11 23.(1)4: (1分) (2)证明：在矩形ABCD中， AB∥CD, ∴.∠EAO=∠FCO. (2分) 又，∠AOE=∠COF,AE=CF ∴.△AEO≌△CFO: (4分) (3)①√5AG+5+√5AG=8, (5分) 解，得4G=5, (6分) ②√2AG+√2AG-5=8, (7分) 解，得4G=35: (8分) (4)8 (10分) 24.(1)解：将点A(4,0)代入抛物线解析式得：42+4b=0, (1分) b=-4, (2分) .抛物线解析式为：y=x2-4x: (2)由题意，得y=x2-4x=x2-4x+4-4=(x-2)2-4, .E(2,-4), P(m,m2-4m),C(-m,-m2+4m), 令-m2+4m=-4, (4分) 解，待m=-22+2或m=2√反+2（☆）， (6分) .m=-2√5+2： (3)0<m<4或4<m?6:(写0<m≤6，没写m≠4扣1分，6没挂等扣1分) (10分) (4)m=-2. (12分)null