江西省2025年初中学业水平考试数学样卷试题卷(六)

江西省2025年初中学业水平考试

数学样卷试题卷(六)

 

说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟.

2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效.

 

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.

1.如图，数轴上的两点A，B表示的数互为相反数.若点A 表示的数是+2，则点B 表示的数为

A. -2             B.0                        C.2                            D.4

2.如图，这是一个无下底面的几何体，它的平面展开图可能为

3.《江西日报》2025年1月16日头版发布的数据显示，江西省2024年通过创业担保贷款，直接扶持个人创业14.45万人次.14.45万可用科学记数法表示为

A.0.1445×10⁵                   

4.计算 的结果是

A.3a²b           B. - 3ab            C. - 4ab           D.4a²b

5.如图,AB∥CD,点E在AB上,CF平分∠ECD,点M在EC的延长线上,MB交CD于点N.若∠AEM=80°,∠BND=∠ECF,则∠MND的度数为

A.140°          B.145°             C.150°            D.155°

6.如图，这是一个由三个全等的等边三角形拼成的图形.若再将一个这样的等边三角形与已知图形拼接在一起(图形不重叠，但所拼三角形的一边需与原图形的边重合)，并使所得到的图形为轴对称图形，则拼接方法共有

A.2种            B.3种               C.4种             D.5种

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.一个角的度数为40°，则其余角的度数为            .

8.计算 的结果为             .

9.人体心率的增加有一定的限度，这个限度叫作最大心率.设最大心率为y，年龄为x，它们的关系满足y=220-x.若某同学今年14岁，则该同学今年的最大心率为            .

10.已知关于x的方程 的一个根为-1，则该方程的另一个根为 .

11.如图，在正方形/ABCD中,AB=4,点E在BC边上,BE=1.将AE 绕点A逆时针旋转,使点E落在CD边上的点F处，则EF 的长为            .

12.如图,在▱ABCD中 点P在BC边上.当AP的长为整数时，BP 的长为           .

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算

(2)解不等式

 

 

 

 

 

14.先化简，再求值 其中

 

 

 

 

 

 

 

 

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15.某校九年级三个班举行篮球赛，每班组织一个男子篮球队，采取单循环赛制比赛.为了确定比赛顺序，裁判员做了三个外观完全一样的签，A签为九(1)班对阵九(2)班，B签为九(1)班对阵九(3)班，C签为九(2)班对阵九(3)班.将三个签打乱顺序，由裁判员随机抽取.

(1)若裁判员抽取一次，则抽到C签的概率是        ；

(2)比赛分上午两场、下午一场进行，为了确定上午两场比赛的对阵情况，裁判员随机抽取了两次(不放回)，求抽到A，C签的概率.

 

 

 

16.如图，M为▱ABCD内一点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中,BM平分 作 的平分线；

(2)在图2中，M为任意一点，在 内作线段DN，使DN平行且等于BM.

 

 

 

 

 

17.图1 所示是一座安装在山坡上的风力发电机.如图2，某同学为测量风力发电机塔杆AB的高度，站在水平地面MN上的点 P(坡底)处，测得 另测得 点P到风力发电机的底端B 的这段斜坡PB 的长为40 m.

(1)求 的度数；

(2)求该风力发电机塔杆AB 的高度(结果保留小数点后一位).

(参考数据：

 

 

 

 

 

 

数学样卷试题卷(六)  第3页 (共6页)

数学样卷(六)

1. A 2. B 3. D 4. B 5. A

6. C  【解析】拼接方法如下：

 

7.50° 8.2 9.206 10.3 11.3

12.1,4或7

【解析】如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接AC.由AB=4 ,∠B=45°,得AE=BE=4.由AD=7,得EC=3.∴AC=5.

 由AP的长为整数，

得点P的位置有三处，如图.

∴BP=1,4或7.

13.(1)解:原式=2-1              ……2分

=1.                          ……3分

(2)解:去分母,得x-3>4x.      -----1 分

整理,得-3x>3.                  ……2分

解得x<-1.                     ……3分

14.解:

     ……2分

                        -----4分

 

        ……6分

15.解:(1)                          ……2分

(2)根据题意可得如下树状图：    ……4分

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到A，C签的结果共有2种.

所以,P(抽到A,C签)        ……6分

16.解:(1)如答图1,射线DN 即为所求;……3分

(2)如答图2，线段 DN即为所求.    ……6分

17.解:(1)∵∠ABP=120°,

∴∠PBC=60°.                     ……1分

                     ……2分

∵∠APB=40°.

∴∠APC=∠APB+∠BPC=70°.        ……3分

(2)∵PB=40m,∠BPC=30°,

 

……4分

∵∠APC=70°,

 

∴AB=AC-BC≈95.16-20≈75.2(m).

……6分

18.解：(1)∵招聘甲种园丁x人，甲、乙两种园丁共50人,

∴招聘乙种园丁(50-x)人.         ……1分

根据题意,得y=2400x+2000(50-x).

……2分

整理得，y与x的函数关系式为 y=400x+100 000.                        ……3分

(2)设乙种园丁可招聘z人，则甲种园丁可招聘(50-z)人.                     ……4分

根据题意,得2400(50-z)≥2000z.  - - - - - 6分解得

∴乙种园丁最多可招聘27人.       ……8分

19.解：(1)如图，过点A作x轴的垂线，垂足为E.

……1分

∵OA=AB,OB=4,