1.1直线的斜率与倾斜角同步训练-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修1

1．1　直线的斜率与倾斜角

1.1.1　直线的斜率与倾斜角(1)

一、 单项选择题

1 经过A(18，8)，B(4，－4)两点的直线的斜率k的值为(　　)

A.     B. －    C.     D. －

2 (2024南通一中月考)若过点(－2，－m)和点(m，4)的直线的斜率等于－1，则实数m的值是(　　)

A. 1    B. －3    C. 3    D. －1

3 (2024启东中学月考)以下两点确定的直线的斜率不存在的是(　　)

A. (4，1)与(－4，－1)

B. (0，1)与(1，0)

C. (1，4)与(－1，4)

D. (－4，1)与(－4，－1)

4 (2025启东中学检测)若将直线l沿 x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，则直线l的斜率是(　　)

A. －    B.     C. －    D.

5 设点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，若直线PM的斜率为k(k≠0)，则直线PN的斜率是(　　)

A. k    B. －k    C.     D. －

6 (2024如东一中月考)若A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)三点在同一条直线上，则实数b的值为(　　)

A. 2    B. 3   

C. 9    D. －9

二、 多项选择题

7 (2025杭州七中期中) 已知直线l过点P(1，3)，且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，点A(－1，－4)，B(2，－3)，则实数k的值可以取(　　)

A. －8    B. －5

C. 3       D. 4

8 (2024连云港华杰中学月考)已知点A的坐标为(3，4)，在坐标轴上有一点B，若直线AB的斜率kAB＝4，则点B的坐标可能为(　　)

A. (0，2)      B. (2，0)

C. (－8，0)    D. (0，－8)

 

三、 填空题

9 过点(－1，2)和点(1，－2)的直线的斜率为________．

10 (2024启东一中月考)已知A(－1，1)，B(x，2)，C(－2，y)是斜率为1的直线上的三点，则x＋y＝________．

11 (2024蒙城六中期中)已知过点A(a，0)，B(1，2)的直线的斜率大于2，则满足条件的a的一个值可以为________．

四、 解答题

12 根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线．

(1) P(1，2)，k＝3；

(2) P(2，4)，k＝－；

(3) P(－1，3)，k＝0；

(4) P(－2，0)，斜率不存在．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知点A(－2，－1)，B(0，－3)，C(1，－4)，D(2，－6)，则点A，B，C共线吗？点A，B，D呢？

1．1.2　直线的斜率与倾斜角(2)

 

一、 单项选择题

1 (2024如东中学月考)若直线l过两点(0，0)和(1，－)，则直线l的倾斜角为(　　)

A.     B.     C.     D.

2 若倾斜角为120°的直线经过点(a＋1，3)和(2a－2，3a)，则实数a的值为(　　)

A. －    B.     C. 3    D. －3

3 (2025武汉一中期末)若直线l的斜率为k，且k2＝3，则直线l的倾斜角为(　　)

A. 30°或150°    B. 60°或120°

C. 45°或135°    D. 90°或180°

4 若直线l的倾斜角的取值范围是(0°，90°)，则直线l斜率的取值范围是(　　)

A. (0，1)       B. (0，＋∞)

C. (－∞，0)    D. (1，＋∞)

5 若经过两点A(2，1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是(　　)

A. (－∞，1)

B. (－1，＋∞)

C. (－1，1)

D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

6 (2024石庄中学月考)已知点A(2，0)，B(2，3)，直线l过定点P(1，2)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)

A. [－2，1]   

B.

C. (－∞，1)∪(1，＋∞)   

D. (－∞，－2]∪[1，＋∞)

二、 多项选择题

7 (2024海安实验中学月考)下列命题中，正确的是(　　)

A. 任意一条直线都有唯一的倾斜角

B. 一条直线的倾斜角可以为－30°

C. 倾斜角为0°的直线有无数条

D. 若直线的倾斜角为α，则sin  α∈(0，1)

8 (2024启东中学月考)若直线l的斜率为m2－2m，则直线l的倾斜角可能为(　　)