2.4一元一次不等式 教学设计2024－2025学年北师大版数学八年级下册

一元一次不等式 教学设计

【教学目标】

1：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】

一、创设情境，研究新知

老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好?(出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)

出示（解不等式5x-7 ＜ x+1 ）

师：同学们学习的非常好，能够正确求出不等式的解集，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。现在各大超市将纷纷举行让利大酬宾，让我们一起提前看一下甲乙两家超市的优惠方案吧!

出示（甲、乙两商场以同样的价格出售同样的的商品，并且又各自推出不同的优惠方案；在甲商场购物超出100元后，超出100元部分按90％收费；在乙商场累计购物超出50元后，超出50元部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？）

下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市?

(找同学回答，他们会选择哪家超市)

到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的内容，答案就会揭晓。

请同学们打开课本的125页，今天我们就来学习一下一元一次不等式的例3。(板书课题)

设计意图：从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。

二、自主学习、合作探究新知

出示   分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物优惠超过50元后享受优惠，因此，我们需要分三种情况讨论;(1)累计购物不超过50元;(2)累计购物超过50元不超过100元；(3)累计购物超过100元。

师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文125页例3的内容，要求独立或者小组合作，完成书上分析中的问题(1)、(2)，时间是10分钟。