2025年天津市中考三模考试数学练习卷

2025年天津市中考三模考试数学练习卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

A．B．C．D．

3．一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为8，满足条件的点共有（   ）

A．2个 B．4个 C．8个 D．10个

4．如图，字母B所代表的正方形的面积是（    ）

A．12 B．15 C．144 D．306

5．第届杨柳青国潮灯展主题活动引爆假日文旅市场，春节期间累计接待游客人次．将用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

6．的值等于（  ）

A． B． C． D．

7．计算的结果等于（    ）

A． B．1 C． D．

8．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（    ）

A．      B．

C．      D．

9．若一元二次方程的两个实数根是和，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

 

11．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，弧的长是（     ）

A． B． C． D．

 

12．把一根长为的绳子剪成两段，并把每一段绳子都围成一个正方形，如图所示，有以下结论：

①当的长是时，的长为；

②这两个正方形的面积之和可以是；

③这两个正方形的面积之和可以是．

其中，正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是      ．

14．已知点，在反比例函数的图象上．如果，则，的大小关系为：

      ．

15．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是       ．

16．若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是     ．

17．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为     °．

 

 

 

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B均落在格点上，连接，．

(1)线段的长等于　 　．

(2)以O为圆心，为半径作圆，在⊙O上找一点M，满足．请用无刻度的直尺，在如图所

示的网格中，画出点M，作出，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得

(2)解不等式②，得

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为______．

 

 

20．某初中学校为了解学生睡眠情况，随机调查了部分学生一天的睡眠时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______；

(2)求统计的这组学生一天睡眠时间数据的平均数，众数和中位数．

 

21．在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；

（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．