甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2025年春学期七年级数学期中试卷 一、选择题：（每小题3分、10小愿共30分.） 1.2025年卷《哪吒之魔童闹海》横空出世，我们共同见证了中国影视首部百亿影片登顶全球动画电影榜， 大量传统的中国色彩，唤醒了刻在我们骨子里的极致审美，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒20 航，每帧画面仅用时大约0.00833s,使得画面效果更加展撼，数据0.00833s可用科学记数法表示为（) A.83.3×10JB.0.833x10 C.8.33×103 D.8.33×10 2.下列事件中，属于随机事件的是() A,打开电视播放新闻联擂 B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为7 C.太阳从东方升起 D.13人中至少有两人生日在同一个月 3.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,4 4.下列算式不能用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2a-b) B.(x+y(-x-y刃 C.（-x-4yx-4y) D.(-m+3n(-m-3n 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AC∥BD的是( A.I=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCA D.∠A+∠ACD-180 B 3 一E (第5题图) (第7题图) (第9题图) 6.已知a-b=3,ab=4.则d2+b2的值为( A.7 B.13 C.17 D.1 7.一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB∥CD,折射光线BE, DB相交于点E,若LABE=170°，∠CDE=162°，则∠BED的度数为() A.32° B.31° C.30° D.28° 8.若+(m一3)x十16是完全平方式，则m的值是 A.-5 B.11 C.一5或11 D.-11或5 9.如图。将长方形纸带ABCD,沿EF折叠后，C、D两点落在C、D的位置上，经测量得∠EFB=6O°， ∠ABD的度数是( A.60° B.50 C.40° D.30 10.若M=(2+1)(2+1)(2'+1)(2+1)+1,则A的末位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题：（每小题4分，8题共32分) 11.-3x2.2x= 12.如图，△DBF2△WEM,点DEM在同一直线上，且F=5,EN=7,则DM的长为一 (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在自尺的对边上，如果∠2=45°，那么∠1的度数 是 14,己知(2x2+mx-)展开的结果中不含x项，则@的值为： 15.如图，当随机闭合电路开关S.S,S中的两个时，灯泡发光的概率为 16,如图，两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b-20,ab=2,则阴影部分的面积为 图1 图2 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.如图是小颗同学做仰卧起坐运动桌一藤间的动作及其示意图，AB∥CD,∠ABC、65°，则∠BCD的度数 为 18.对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，某同学通过右侧的图形割补用特例进行了说明： 如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形4（边长为2和）和长方形B,并拼成图2.由面积相等得： 4-)=2-口-，所以，当r=2时，长方形面积取得最大值为4.据此方法，可得代数式00-Xx+)的最 大值为 三、解答题(10小题，共88分) 19(本题6分)计算： （)2+(r-3°+2-(-)： (2)aa2-(3a+a"+a2: 20(本题8分)运用乘法公式进行计算： (1）2022 (2）)20002-1996×2004 21(本题8分)先化衡，再求值：(x-x-2少-3x(x+)+2+,其中x=子 1发 22(本题8分)课上老师给出了一道练习题“如图，已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎 样的位置关系？并说明理由.”小明迅速给出了答案：AB∥CD,理由如下： :∠1+∠2=180°（已知) :AD∥BC( ∴∠EDA=∠C( 又：∠A=∠C（已知) ∴∠M=LEDM（） AB∥CD（_--·- B 读你帮助小明给出推理的理由， (第22题图) 23(本题8分)如图.一个均匀的转盘被平均分成了9等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9 个数字。自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转动 转盘). (1)P(转出的数字为奇数)： (2)两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜的数字与转出的数字相符，则猜数获胜，否则转动转 盘的人获胜.猜数的方式可从下面两种中选一种：A.猜“是3的倍数”；B.猜“是大于 等于5的数”，如果轮到你猜数，为了尽可能张胜，你将选择哪种猜数方式？请说明理由. (第23题图) 24(本题8分)已知a+b=7,b=12,求下列各式的值： (1)a2+b: (2)a2+3ab+b3. 25(本题10分)己知：如图，BE∥DF,∠B=∠D.求证：AD∥BC 第25题图) 身 26(本题10分)公园有-块长为(2m+)米.宽为(m+2n)米的空地，图中空白处有一些樱花树，为了能使 新栽中的花有充足的阳光，计划在阴影部分栽种牡丹， (1)请用m”表示牡丹栽种的面积，结果化为最简： (2)若种植牡丹费用为60元/平方米.已知m=5米，n=4米.那么粮种牡丹需要的 m+2 费用为多少元？ h 2m+n (第26题图) 27(本题10分)阅读下面的材料： 我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规 定式子2'=8可以变形为1og8=3,1og25=2也可以变形为5=25.在式子2'=8中，3叫做以2为底 8的对数，记为1og8.一般地，若d=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为1og,b(即 1ogb=nd,且具有性质：①1ogb=nlog.b②1oga=m③1ogM叶1ogN=1og,(MM,其中a>0且 a≠1，M>0,>0. 解决下面的问题： (1)计算：1og1=一 ,10g1o25+1o8o4= (2)己知x=1og2,请你用含x的代数式表示y,其中=10g72(请写出必要的过程). 28(本题12分) 将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠4=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°· (1)若∠BCD=150°，求∠ACE的度数： (2)试清想∠C0与∠ACE的数量关系，请说明理由： (3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时，CD//AB,并简要 说明理由。 图① 备用图1 备用图2