甘肃省张掖市甘州区大成学校2024-2025学年九年级下学期5月期中数学试题

数学检测试卷 ,?.住直径为26面的圆桂形容器内转入一韩水以后，酸面知图所 分值：150分时间：120分钟 示。若水面宽母24和n。喇水的最大深度为 一、选择想（本大题共10小恩，每小题3分，共30分，每小题只有 A.4cx B.5cw C.8en D.10cm 一个正确选项) 8.在平面直角坐标系中，销坐标和拟坐标之和为零的点将为”和 1.2025的相反数的数是() 美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是() A.2025 C.-2025 0.2025 A.y=-2x-1 t-1 B.y=x+2 C.y=2 0.y=x2-2 22025年2月，哈尔滨举办第九届亚洲冬季运动会，下面关于冬季运动会的标志 9.如留，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若 中，是箱对称图形的是《) BEEC=45,AE交BD于FP,则BF:FD等于() A4:5B.315C.4:9D.3:8 10.如图I,四边形ABCD是菱形，对角线AC,D相交于点么RQ两点同时从 点0出发，以1嘿米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.RQ的运动路线： 3,5G是第五代移动通信技术，5C网洛理论下载速度可以达到每秒1300000招以 点P为0-A-D-0,点0为0-C-B-0.设 上.用科学记数法表示1300000是( 运动的时阿为x秒。PQ间的距离为y厘米 L13×10 B.1.3×10 C.1.3×10 D.1.3×10 y与x的函数关系的图象大致如图之所示，则 4.已知=√2，=√3，用含品、b的代数式表示V6《) 菱形ABCD的面积为() A.a+b B.2a C.2% D.ab A.2em2 B.2em C.em n.、icm 5.关于x的一元二次方程(m-3)x2+3r+m2-9=0有一个解是0，那么雪的镇是 () 二、填空题（共6小题，每小恩4分，共24分） A,0支=3 B.±3 C,3 D.-3 1山.因式分解：2-8 &.下列说法正确的是() 12.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x,13x+0=0的根，期该三 角形的周长为 A.一组数据2,3,3,4,5,6的众数和中位数都是3 13.抛物线y■x-2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单 B.“打开电视机，正在培放足球赛”是必然燃事件 位长度，得到抛物线的项点坐标是 C:了解今年寒假中学生观看电影《里吒2魔童闲海》的情况适合采用普查 14.如图，矩形ABCD的对角线AC与D相交于点O,∠OB=60,己知AB=1, D,甲组数署的方差品=021，乙短数据的方差号=0.03，则乙组数据比甲组数据 则该矩形的面积是 稳定 15,根据物理学规律。如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛（如图 第1翼共4奥 所示》，军么物体密地面的高度h(单位：米)与时间：（单位：秒） 20.(8分)阅读下南材料：在数课上，老师模出利用尺城作图完成下面间题： 己知：∠WB是△C的一个内角 的函数关系为：南。一5+1。根据上途规律，该物体落回地面所需 求作：∠APB=∠C用 要的时间t为秒。 小整问学的作法如下： 如图，①)线段AB的至直平分线网： 1后黎锦在我国有着毯久的历史，已被州入世界车物质文化边产名录，图是紫 ②作线及C的更直平分线m,与直线m交千点O: 锦上的图案，每个图案都是由相同的整 88 @以点O为圆心，OA为半径作圆 形构成。若按魏第1个图至第4个图中 8 ④划可O为△AC的外接置： ⑤在优流ACB上取一点P,连结AP,BP则可得∠A=∠CB 的规律编织图案，则第阳个图中装形的 卫用 n个酬 保4国 根据小芸设计的尺规作图过程。 个数为一 (用含：的代数式表示). (1)使用真尺和置规，先成上面的作图过程：（不写通法，保蜜作图瘦速 (2)∠APB∠ACB的依据是 三、解答题（本大题共6小题，共6分.解答时，应写出必要的文 字说明或演算步骤) 6分)计集（人同j5+(月-k6-2025-)”-2160 2L.(10分)近日，国产AL大模型DeepSeek的操火引发了全球科技界的广泛关 注.人工智能(AI)是一种模拟人类智能行为的科学和技术。它通过计露机暴统 横叔、冠仲和扩展人类的然知，桩理、学习和设爱等智能竖力。使相器能解像人 一样进行思考和处型问题，现有四场网络直播，这四场直播分制以儿机器人技 术，B.计算机视觉，C.自然语吉处理，D.专家系统为主驱.对这四类人工智 3红-1x3(￥+)@ 能分别述行讲解，这四场意播国时开始.，绕玲和小梅范备各自所一场网将直播然 18.(6分)解不等式组 14s2x-0②' 井写出它的所有整最解 后两人互相分享，跳玲先从这西炎中随机选择一类进直通问听讲解，然后个师从 2 剩下的三类中随机选择一类进直伊间听讲解， 19.〔6分)先化简，再求值 A几D人载术 B算根机爱 C.有整语言登理 其中x=4。 (1)晓玲选择机器人技术的概率是 (2)请泥西树状图减列表法。求晓玲和小悔中有一人速释计算机餐凳的概率 第1列北4其 22、《10分)兰州市百國区金城公网9即玻璃枝桥是我省最长的9D特效疲璃桥， 四、解容题（本大题共5小题，共50分.'解答时，应写出必要的文 数学实置小组在研学时提出问题，玻璃找桥正下方地面某一标志物到桥面的 字说明或演算步骤) 臣离约为多少？ 23.(8分)某学校初一，初二年极各有500名学生，为了解两个军领的学生料清 实盛小组利用已学知识和工具测量数茶解决问题，具体研兄方案如下： 防安全知识的掌耀情况，学校从初一，初二年级中客随机轴取0名学生进行 消防安全知识测试，满分10分，成销整理分所试程如下，清补充完整 问喝玻璃找桥正下方地面某一标志物到桥面的距离的为多少？ 【牧集数据】 工具皮尺、测领器等满量工具 初一年级20名学生测试成绩统计如下： 州5648195758778750/59866054806609)开 初军级20名学生测试成续，不低于0分但低于0分的成绩红下： 8服8新818解8般8152 【整理数据】按照如表分数段整用、描述两组择本数据： 图形 成领 506x<60 606xG70 706L<30 061<0 066100 初一 第2租图 初二 0 5 4 根据实际问题画出示意图（如上图），为测得玻璃税桥W正下方地面茶 【分析数据】两帆样本数据的平均数、中位数，众数如下表新示： 标志物C到桥面的臣离，小姐成员首先借动测倾器在桥面上寻得一观测 年 平均知 中位盈 众量 说明点A,使得∠NMC45”,然后利厘皮尺在桥面上寻得离A点20如的另 观测点B,利用影頓器测量∠AC的度数，最后求得标志物C到析面W 初一 76.5 765 的距离 初二 79.2 A心 数据 AB*200m, ∠BD45, ∠ABC-54°， (1)由上表填空1m (2)根招柏样调查数据。估计初一年级的消前安全知识测试戒境在70分及其 根据上述信息，请你唇助实践小组求出标志物C到桥面网的距离，（结果精 以上的有多少人. 确到1n)(参考数据：in54°向0.8，co5°e0.6,tn5”阿1.4) (3)通过以上分所，你认为愿个年级对清防安全知识掌握得更好：请说明理 由 算3质非4页 24,(10分》如图。在平面直角坐标系中，一次函数y=x+吊（两≠0）的图象与 【无晨应用】(3)如图3，在t△ABC中，AB=AC,a,E在C上，∠DAE=45, 若△BC的面积为12，DCE=4,请直接写出△A虎的面积. y箱交于点C,与反比例通数y=(0)的图象交于A,B同点，点4在第一 象限，织坐标为4，点B在第三象限，BMLx轴，岳足为点， BM=OM=2. (1)求反比例涵数和一次函数的解析式， (2)莲接OB,AC,求四边形MBOC的面积. 图1 图2 生3 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一am2+虹+1与x轴交干A(-L0): B(30)两点，与y轴交于点C,点D是点C关于x轴的对移点. (1)求批物线y=x+证+H的表达式： (2)P为直线BC上方抛物设上一动点，求△BPC的面积最大值及△BPC的面积 25(10分》如图，在RW4BC中，∠ACB=90,以斜边AB上的中线CD为直径作 最大时点P的坐标： 。O,与C交于点M,与AB的另一个交点为E,过M作N44B,重足为N (1)求证：MW是e0的切线： (3》在(2)的条件下，抛物钱的对称轴上有一动点M,在线段D上有一动点 (②》若e0的直径为5，血-手求D的长。 N,且N⊥BD,求PM+MN的最小值. 26.(10分)【观察猜想】(1)我们知道。正方形的四条边都相停，四个角都为 直角.如图I,在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，莲接AE, AF,EF,并延长CB到点C使BG=DF,连接AG,若LEAF=45°，则丽， EF,DF之间的数量关系为 【类比探究】(2)如图2，当点E在线段BC的廷长线上，且∠EAF=45时， 试探究BE,EF,DF之何的数量关系，并说明理由： 第4页传4页