云南省西双版纳傣族自治州第一中学2024-2025学年高二下学期期中诊断测试数学试卷

 

[考试时间：2025年4月28日14：30至16：30]

2024—2025学年春季学期期中诊断测试

高二年级数学试卷

(考试时间120分钟，满分150分)

命题人：徐建华    审题人：普应彬

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚.并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数在定义域上既是增函数又是奇函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则在方向上的投影向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 在递增的等比数列中，，，则数列的公比为（   ）

A.  B. 2 C. 3 D. 4

5. 已知的展开式中的系数为17．则实数的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D. 2

6. 现有数字1，2，2，3，3，3，若将这六个数字排成一排，则数字2，2恰好相邻的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 在三棱锥中，平面平面为等腰三角形，且，，则三棱锥外接球的表面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，有5个不相等的实数根，从小到大依次为，，，，，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列说法中正确的是（    ）

A. 数据，，，，，，，的上四分位数是

B. 设样本数据，，，的方差为，则，，，的标准差为

C. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有共六个数字，记事件“骰子向上的点数是奇数”，事件“骰子向上的点数是或”，则事件与事件是相互独立事件

D. 在二项式的展开式中，若只有第项的二项式系数最大，则各项系数和是

10. 如图是因不慎丢失部分图象后，函数的局部图象，则下列结论正确的是（   ）

A. 的最小正周期为

B. 是图象的一个对称中心

C. 图象的对称轴方程为

D. 的图象是由函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的函数图象向右平移个单位长度得到的

11. 如图，点是棱长为3的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（    ）

A. 若点满足，则动点的轨迹长度为

B. 当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为

C. 三棱锥体积的最大值为

D. 当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知，则________．

13. 已知抛物线的焦点为，过点且不与轴垂直的直线与交于两点，过的中点作轴的平行线交于点，则_________________.

14. 已知点M，N为圆上两点，且，点P在直线上，点Q为线段中点，则的最小值为________