2025年贵州省贵阳市南明区中考第二次模拟考试数学试卷

null一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 答案 C 二、填空题(每小题4分,共16分) ” 14 15 题号 16 #二} # 8V3 答案 x-3 9 三、解答题(本大题共9题,共98分) 17.(本题满分12分) (1)解:若选①,③,,则-(3-r) - -3-1-2 .................分 -0(答案不唯一) ...........................6分 2-x11 (②) ¥-55-x 解:方程两边都乘以x-5,得 2-r-1-x-5. 2r-6. 解这个方程,得x-3. 经检验,x三3是原方程的根 ............................... 1分 18.(本题满分10分 (x>0). & 把x=0.2,=500代入上式,得6=100. .......................分 故所求函数的表达式为y= 100 (x0). x ..................................分 第1页共5页 (2)将x=0.25代入y= 100 (x>0):得v=400. ........................分 x 400-200=200(度). 答:小婉现在的眼镜度数比原来的眼镜度数增加了.200度.................10分 19.(本题满分10分) 解:(1)80: ..................................分 (2)480×7-280(人): 12 答:该校能报考省级示范性高中的学生人数约为280人 ........6分 (3)列表如下: 。 b d (a,) (a.c) (a. d) b. (,a) (hc) (b.d (c,a) (c,b) (c.d 。 (d,a) (d.b)(c) 一共有12种等可能的结果,其中抽到两张卡片恰好是a和c的可能有2种; 2_1/ .P(两张卡片恰好是a和c)二 126 ................ 20.(本题满分10分) (1)证明:.DE-DC,.乙DEC=乙C; 又.乙B- C*.乙DFC-B-C .AB/DE. ".AF-DE. (第20题图) *四边形AFED是平行四边形. .....................4... .C+乙BEF-90*. .乙DEC+ BEF=90*,.乙FED-90. ·四边形AFED是矩形 .................................. (2)解:·四边形4FFD是矩形 *乙BFF一90*,'△BEF是真角三角形 .AD-12:.FF-12. .B-9. -1.BF·FF-1x9x12=54 .Sr= 2 .......................... ) 第2页共5页 21.(本题满分10分) 解:(1)设心理学书籍的单价是x元,科技类书籍的单价是y元 根据题意,得 [3x+4y-240. 16x+5y-390. ........................... fr-40. 解这个方程组,得 1y=30. 答:心理学书籍的单价是40元,科技类书籍的单价是30元 .....5分 (2)由题意得,w-40a+30(80-a). 即w-10+2400(a50) .................... .分 ,h-100. .w随a的增大而增大. .当a一50本时,w有最小值 w-10X50+2400-2900(元) .............. 22.(本题满分10分) 解:(1)(189-x)或3x; .............. (2) 由题意得,CD=EF=GB=1.6m.DF=CE=189m,AB1DF .在Rt△ADG中,乙ADG=45\AG-Xm. ..DG-4G-Xm. '.FG-DF-DG-(189-x)m. ·在Rt△AFG中,乙AFG-53*. . 4G-FG-tan53)-4189-x) m. (第22题图) .-4189-. 解得,x-108m. .G-108m. 'AB-AG+GB-10841.6-109.6m 答:无人机烟花绽放点4离地面高度为109.6m .....................分 23.(本题满分12分) 解:(1)90 .........................分. (2)如图:连接CB:BO①O被六等分 '. BOC-60.BO-CO. '.△OBC是一个等边三角形,'.乙OCB=60。 ·O的半径长为2,.'.BC=2. .乙0CG-90* '$[CG= $$[CG- $$ [CB=90$-60$=30$$$ (第23题图 :FC=2CO-4.CGLAB. '.在 Rt△BCG中: GC=BC·cos BCG=2$eos30*= 3 在R △GFC . GF=$FC$}+GC^$}=4+(③)$ = ....................分 (3)由(2)知,△OBC是一个边长为2的等边三角形, :△oBC的高为3. 在Rt△GBC中,乙BCG-30$. $.BG-BC-x2=1. :GC-. .S形BoC= 360 3 -S阴影=S△OBC+S△BGC-S形BOC -32- 23 33 2r _ 2 3 ...................分 24.(本题满分12分) 解:(1)将8(4.0).C(0,4)分别代入---2+b+c 得 f-16+4+c-0. 1..4 ..............1. 解这个方程组,得 所以二次函数的表达式为--+3r+4 ................ (2)设D(r.-+3r+4). 由B(4.0).C(0.4),可得直线8C的表达式为y-x+4 第4页共5页 设F(r.-44). .D=-+3+4-(-x+4 =-4r =-(r-2)24454 ..........分 当-2时,-+3r+4-6 故点D的坐标为(2.6)时:DF的最大值为4 .......... (3)存在,理由如下: 如图,连接DD,交OC于点M 设点D(x.-+3r+4). 若四边形ODCD为菱形. 联OD-pC=CD=pO.DD10 OM=MC-oc=2. (第24题图) -+3r+4-2即-3r-2-0. 解得。-3土、17,,点D在第一象限。 故当点D的坐标是(3+v17 2)时,四边形oDCD为菱形 ....12 25.(本题满分12分) (115; (2)证明:,四边形ABCD是正方形, $.CD-BC.乙BCD-90*. .ACDF,△BCE都是等边三角形 '.△CDF△BCF '.CE-CF, BCE-DCF-60* '.FCD+ DCE= BCE+ DCE (第25题图) 即乙FCE-乙8CD-90. $.△CEF为等题直角三角形.'.FF-2CFA 'AF-AE+EF-AE+2AB 即AE+V2AB=AF. -.............................8分.. (3)解:的值是1或V3+1. A&5