2025年江苏省徐州市铜山区中考二模数学试题

null2025年九年级第二次质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 选项 C B A c B D D A 二、填空题（每小题3分，共30分） 9.20 10.1.75×100 11.x≥-4 12. 14.144 15.65 16.12 17.25+22 18.√6 三、解答题（共86分） 19。(1)原式=5-3+9-1，(4分)=10.…5分 2)原式=+机=1+2，（7分)x+ x-1 (9分)= x-1 …10分 (x-)2 (x-1)2x+1 20.(1)配方，得：(x-1)2=2,… 2分 .X-1=士万.…4分 X=万+l,为=-万+1.…5分 (2)解不等式①，得：x≥2.（7分)解不等式②，得：x<4.…9分 原不等式组的解集为2≤x<4,…10分 21.(1)62,1.64: 4544445444…04144544+5440… (2）>;…4分 (3)200x3=30(人). 20 6分 答：该校九年级学生中超重及肥胖的人数约为30人， 7分 22. (1) …2分 4 A B D (2 A (B.A)(C.A)(D.A) B (A.B (C,B)(D,B) (A,C)(B,C) (D,C) D (A,D)水B.D)KC,D) 数学答案第1页（共5页） (画树状图参照给分)…5分 共有12种等可能的结果，其中选中“哪吒”和“敖丙”的情况有2种.…6分 ·X选中“哪吒”和“敖丙”)=2=} 126 答：所求概率为三· ………7分 6 23.(1)如图，连接0C,在⊙0中，OB=0C,.∠0CB=∠0BC.…1分 .CF=CA,.∠EBC=∠OBC,.∠OCB=∠EBC,∴.OCEB.… 2分 .CE⊥BF,.∠BEC=∠OCE=90°，∴.OC⊥DE.…3分 ,点C在⊙O上，.DE是⊙O的切线.…4分 (2)由(1)得，OC∥EB,∴.∠E=∠OCD.,∠D=∠D, ÷AD0C∽△DBB,DC-D0=OC DE DB BE c-c瓷-号88-e- …6分 3 DE DB BE 8 DM=4,设0B=04=r,02=4+=点，r=6.…7分 DB 4+r+r 8 小器品各照 …8分 5 E D 0 (第23题) 24. 解：设这个三位数的个位上的数字为x,十位上的数字为y.…1分 依题得： x+y=12, …4分 x-2=y+2. 解得 x=8, 7分 y=4 这个三位数为：648. 答：这个三位数为648. 8分 25.（1)过点C作CH⊥AD,垂足为H.……1分 则CH=3,∠DAC=36.78 数学答案第2页（共5页） 在Rt△CAH呻，sin∠CAH=C,AC CH =3=5.…2分 sin∠DAC0.6 AC的长为5米.…3分 D (第25题) (2)过点F作F引⊥AD,垂足为.……4分 ,点F为钢丝中点，AC=5m,BC=15m, AF=24C+8c)=5+15)=10. 在R△FAI中，'cos∠FA=L :A1=cos604F=10x=5. 5分 在Rt△ACH中，CH=3,∠DAC=36.78°， .AH=- CH 7=3 =4.…6分 tan∠DAC0.75 ∴.HI=A-AH=5-4=1. …7分 答：该杂技演员从点C走到点F时下降的高度为1m.…8分 26.（1) B 作AC的垂直平分线，确定AC的中点E:以点A为圆心，AE为半径作弦，交AB于点 D:则AC=2AD(学生通过文字说明展示作图思路，文字说明不作为评分标准)，2分 以AC为轴，将点B翻折得点B',连接BD交AC于点M,则△ABM∽△CDM(学生 通过文字说明展示作图思路，文字说明不作为评分标准)。…4分 (3)7生……6分 数学答案第3页（共5页） D■D D D D B D: D D© D 用无刻度的直尺确定AB和AC的垂直平分线，它们的交点是△ABC的外心O,借助 格点，利用勾股定理，通过OB的长度，确定格点D,至D,:以AB为轴利用翻折确 定D。,D,满足条件的格点共有7种（学生通过文字说明展示作图思路，文字说 明不作为评分标准：如右图，学生呈现符合条件的一种作图即可).…8分 其他作法参照给分 27.(1)DE⊥CF,DE=CF:…2分 (2)点G,M,O,N在同一个圆上。……3分 如图，连接DB,交AC于点O,则∠DAC=∠CAB=45°. ,'点N,O分别是CF,AC的中点，.ON∥AF.同理得，OM∥BE. ∴.∠NOC=∠DAC=45°，∠MOA=∠CAB=45°. 则∠MON=90°，4…5分 由(1)得，DE⊥CF,∴.∠NGM=90°. 连接MN,取其中点P,连接GP,OP.在Rt△GMN中，GP=MP=NP. 同理得，OP=MP=NP,则GP=MP=NP=OP, .点G,M,O,N在同一个圆上. 7分 0 (第27题) (本题证明四点共圆仅限用圆的概念，学生用“对角互补的四边形内接于圆”等 非教材依据的，按评分标准扣分) (3) 2W5 J 10分 28.（1)将A(-2,0),C(0,4)代入厂产+x+c得 2-2b+0,解得： b=-1 c=-4 c=-4 ∴抛物线的表达式为：厂2-x-4 …2分 数学答案第4页（共5页） (2)在=x2-x-4中，令y=0,解得x=-2,名=4，六B(4,0).…3分 如图，点A到直线BC的距离为定值，且EF=2√2，∴.△AEF的面积S为定值， 当S最大时，S-S2的值最大。…4分 ,AB的长为定值，.当点P运动到抛物线顶点D时，S,的值最大， 设该抛物线的顶点为D,则点D坐标为(1，-9).…5分 2 设直线BC的表达式为=kx+b,将B(4,0),C(0,4)代入得： 4k+6=0, b=-4 解得： k=,直线BC的表达式为)厂X-4, b=-4. 设直线1D的表达式为=x+6,将(-2,0)，D1,号})代入得： -2k2+b2=0 飞+6=号 解得： k2= 2 ，直线AD的表达式为y= 23 b2=-3. 令-}-3-4，解得x号将号代入y=-3,解得y= 2 ） 6分 :EF=2V反，点E,F在直线BC,且点E在点F的左下侧， 28 5'1 …7分 5 (第28题) (3) V173 2 +2W万.…l0分 注：以上答案仅供参考，如有其他解法请参照给分. 数学答案第5页（共5页）