四川省达州市达川中学2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试题

四川省达川中学2025年春季八（下）期中质量检测 数学试题，卷 (总分150分考试时长：120分钟) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是() B. 2.若a>b,则下列式子正确的是() A.-3a<-36 B.a-3<b-3 c.3-a、3-b D.a+3b<4b 21 2 x2-2 3.在数轴上表示不等式组 ￥<3的解集，正确的是() B. 4,下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.x2+5x-1=x(x+5)-1 8.x2-9=(x+3)(x-3 C.x2-4+3x=(x+2x-2）+3x D.(x+2)(x-2)=x2-4 5.无论x取何值，下列分式总有意义的是() A-3 8. 1 2 2x+3 C.2+1 0、3 x-1 6.如图，△ABC沿AC方向平移得到△DB邵已知AF=11,DC=3,那么平移的距离为( A.3 B.4 C.5 D.7 7.如果(1)X>1的解集为x<1,那么m的取值范围是() A.®<0 B.w<-1 C.m>-1 D.为一切实数 D 8.一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A地需要不到5小时，已知水流速度是每小 时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为( A.3(x+2)>5(x-2) B.3(x-2)>5(x+2) C.3x+2)<5(x-2) D.3(x-2)<5(x+2) 9.如图，在平面直角坐标系中，若直线片=-x+a与直线片=bx-4相交于点月 则下列结论错误的是() A.方程-x+a=bx-4的解是x=1B.不等式-x+a<-3和不等式bx-4>-3的解巢相同 y+x=a x=1 C.不等式组bx-4<-x+a<0的解集是-2<x<1D.方程组 y-bx=4 的解是 y=-3 10.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPW与∠AOB互补. 若∠MPW在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于从N两点， 则以下结论：①OM+N的值不变：②∠P%M=∠PO吸③N的长不变，④四 边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11,“a的5倍加上2的和是一个非负数"用不等式表示为 12.若分式-4的值为0：则x=一 x+2 13.如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC垂足为E若AC12,DE-8,则△ACD的面积为 14.已知关于x,的方程组 x+2y=4的解满足x+y>1,则k的取值范围是 2x+y=2k-1 15.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带2瓶，则剩余5瓶：若 每人带4瓶，则有1个人带了矿泉水，但不足3瓶.这家人参加登山的人数为 16.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2,D为B中点，E为直线BC上一点，以DE为边在DE右侧 作等边△B郎连接A则AF的最小值为 13题图 16题图 三、解答题（共86分） 17.解答下列问题.(12分) (1)分解因式：a3-9a: (2)分解因式：2a(x-y)-3b(y-x): 「-3(x+1)-(x-2)>7 (3)解不等式组 2x+1_1-x≤1 并将解集表示在数轴上 34 18.(10分)(1)已知ab=4,a-b=-5,求a2b+ab3的值 《2)先化衡，再求值：日上+a1,其中a=2、 a 19(6分)，如图，在△ABC中，AB=AGD是AB的中点，E是边AC上·点，连接 BE,DE,且DE⊥AB.若∠A=46°，求∠CBE的度数. 20,(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方 形). 个 (1)若△ABC和△AB,C,关于原点0成中心对称图形，画出△AB,C,: (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB,C: (3)在x轴上存在一点P,满足点P到点B,与点C,距离之和最小， 请直接写出PB+PC,的最小值为 21.(8分)如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD,BC于点E、F,FG⊥AB,垂足 为点G (1)求证：C5=F0. (2)若AC=12,AB=15,8=4,求△AC的面积. 22.(10分)成都教科院附属学校组织八年级学生和带队老师共700人参加研学活动，已知学生人数的 一半比带队老师人数的10倍还多35人 (1)参加活动的八年级学生和带队老师各有多少人？ A型号客车 B型号客车 (2)某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、 每天的租金如表所示： 载客量（人辆） 40 55 学校计划租用A、B两种型号的客车共16辆接送八年级 租金（元/辆） 900 1200 师生，若每天租车的总费用不超过16200元.共有几种不 同的租车方案？最少的租车费用为多少元？ 23(10分)，如图，直线：为=x+m与y轴交于点40,6，直线：乃=c+1分别与x轴交于 点B(-2,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB. (1)求m,k的值和两直线交点D的坐标： h=k+1 (2)求△ABD的面积： 十市 (3)根据图象直接写出y≥2>0时自变量x的取值范围. 24.(9分)新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不 等式组的“关联方程”. ()判定方程x-(3种1)=-5是不是不等式组x+2之-5的关联方程，并说明理由： 3x-1>-x+2 (2)若方程营-1=名，2（州1）-x=2.5都是关于x的不等式姐此5m的关联方程，求 x-2≤m m的取值范围， 25,(12分)如图1，直线B:y=2x+2与直线4C交于y精上-点A,点C在x轴正半箱上，0C=》 (1)求直线AC的函数表达式： (2)如图2，将直线AC绕点C逆时针旋转与射线AB交于底D,若△ACD面积是，求点D的坐标： (3)点E是直线AC上的一个动点，在坐标轴上找一点F,连楼BE,EF,FB,当△BEF是以EF 为底边的等腰直角三角形时，直接写出F点的坐标. 图 图2 备用图