2025年江苏省扬州市广陵区中考第一次模拟考试数学试题

2025年九年级第一次模拟考试数学试题

（满分：150分   考试时间：120分钟）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

 

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为

A. 0.439×106           B. 4.39×106               C. 4.39×105               D. 439×103

2．下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．了解一批圆珠笔的使用寿命          B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考察人们保护海洋的意识            D．了解全班同学的视力状况

3. 实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

A．       B．       C．       D．

4．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为

A.            B.

C.            D.

5．下列几何体中，主视图为三角形的是

 

  

 

 

 

A．              B．              C．              D．

6．在正方形网格中，∠BAC如右上图所示放置，则cos∠BAC等于

A．3             B．               C．            D．

7．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于

   A．90°         B．180°             C．210°            D．270°

 

 

 

 

 

 

8．如图8-1，在边长为4的等边△ABC中，点D在BC边上，设BD的长度为自变量x，以下哪个量作为因变量y，使得x，y符合如图8-2所示的函数关系

A. △ABD的面积  B. △ABD的周长    C. △ACD的面积    D. △ACD的周长

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是  ▲  ．

10. 因式分解：  ▲  ．

11. 计算：=  ▲  .

12．下表是与2n（其中为自然数）的部分对应值表：

	5	10	15	20	25	30	35
	32	1 024	32 768	1 048 576	33 554 432	1 073 741 824	34 359 738 368

根据表格提供的信息，计算的结果为  ▲  ．

13. 在平面直角坐标系中，若点P(－1，y1)，Q(4，y2)在二次函数的图象上，则y1  ▲  y2 (填“＞”，“＜”或“＝”) ．

14. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=  ▲  .

 

 

 

 

 

 

15．如图，物理实验中利用一个半径为6cm的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了120°，此时砝码被提起了  ▲  cm．（结果保留π）

16．小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：如图，将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，此时重锤线在量角器上对应的刻度为27°，那么被测物体表面的倾斜角α为  ▲  ．

17．反比例函数，图像如图所示，点A在图像上，连接OA交图像于点B，则AB∶BO的值为  ▲  ．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=4，点D是边AC上一动点，连接BD，以BD为斜边作Rt△BDE，使∠BDE=30°，∠BED=90°，连接CE．则△CDE面积的最大值为  ▲  ．

 

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：；

（2）用配方法解方程：．

 

 

20.（本题满分8分）解不等式组：，并求它所有整数解的和．

 

 

21.（本题满分8分）某批电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品  ▲  件；

（2）如果从中任意取出2件，请画树状图或列表求取出2件都是正品的概率．