广东省深圳市高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

深圳高级中学2024-2025学年第二学期期中考试

高一数学

（满分150分，考试时间120分钟）命题人：高一数学备课组  审题人：胡婷婷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 已知向量，，若，则实数（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下面命题中正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

3. 在中，，则（    ）

A. 5 B. 3或5 C. 4 D. 2或4

4. 如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，，，的中点，则下列结论正确的是（    ）

A. 直线和平行，和相交

B. 直线和平行，和相交

C. 直线和相交，和异面

D. 直线和异面，和异面

5. 如图，某人为测量塔高，在河对岸相距的，处分别测得，，

（其中，与塔底在同一水平面内），则塔高（    ）

A.

B.

C.

D.

6. 已知平面向量，，，在上的投影向量为，，则取最小值时的值为（     ）

A.  B.  C.  D. 1

7. 如图，圆锥的轴截面是正三角形，为底面圆的圆心，为的中点，点在底面圆的圆周上，且是等腰直角三角形，则直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 在梯形ABCD中，，，，.若，则（    ）.

A.  B.  C.  D. 2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 如图，三棱锥中，分别为棱的中点，平面，，，，则（    ）

A. 四点共面

B. 点与点到平面的距离相等

C. 直线与直线垂直

D. 三棱锥的体积为6

10. 在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则是锐角三角形

B. 若是锐角三角形，则

C. 若，，，则满足这组条件的三角形有两个

D. 若，则

11. 如图，正方体棱长为，是上的一个动点，下列结论中正确的是（    ）