第1章一元二次方程 （课堂随堂练习）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程 

（课堂随堂练习）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.一元二次方程的根为（　　）

A. 3 B.  C. 3或 D. 0

2.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.关于一元二次方程的根的情况是（　　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 

C. 无实数根 D. 无法判断

4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（    ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5.若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ）

A. ﹣8 B. 8 C. 16 D. ﹣16

7.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，且满足4a－2b＋c＝0．则（   ）

A. b＝a B. c＝2a C. a(x＋2)2＝0 D. －a(x－2)2＝0

8.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.方程的根为______．

10.关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．

11.关于的方程的一个根是，则另一个根是______．

12.设，是方程的两个实数根，则___________________．

13.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个边长为的正方形．已知正方形面积是圆面积的．设圆的半径为，可得方程______ ．

14.设是方程的两个根，则______．

15.设方程的两根为，则_____．

16.关于的方程的解是，（a、b、c均为常数，），则方程的解是______．

三、解答题（本题共6小题，共52分）

17.解方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

18.先化简，再求值：，其中m是方程的根．

 

 

 

 

19.已知关于x的方程．

（1）若方程有一根为5，求k的值；

（2）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根．

 

 

 

 

 

20.已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个实数根；

（2）若一元二次方程有两个根和，且，求k的值．

 

 

 

 

 

21.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？