11.5一元一次不等式组（课时2） 课件2024-2025学年 冀教版（2024）七年级数学下册

11.5一元一次不等式组 （课时2） 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 冀教版（2024） 1 素养目标 1.进一步掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想 重点 2.通过学习，激发学生的学习热情，培养学习兴趣. 2 知识回顾 (1)分别求出每个不等式的解集. (2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来. (3)在数轴上找出满足所有不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集. 回顾解一元一次不等式组的一般步骤： 3 知识回顾 解下列不等式，并在数轴上表示解集. 2x1 > x+1,① x+8 < 4x1；② 解: （1）解不等式①，得 x > 2. 解不等式②，得 x > 3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 　 0 2 3　 所以不等式组的解集为x > 3 4 新知导入 解不等式组: 解： 解不等式①，得 x＜1，解不等式②，得 x＞2. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示. 0 1 2 两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解. 没有公共部分该怎么办呢？ 两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况，此时，称这个不等式组无解. 5 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： x＞5. 解：原不等式组的解集为： x＞2. 同大取大 x＞3, x＞5. x＞1, x＞2. 6 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： x＜3. 解：原不等式组的解集为： x＜-1. 同小取小 x＜3, x＜5. x＜1, x＜2. 7 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5. 大小小大 中间找 解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2. x＞3, x＜5. x＞1, x＜2. 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集没有公共部分，无解. 解：原不等式组无解. 大大小小 无处找 x＜3, x＞5. x＜1, x＞2. 归纳总结 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 10 解: （1）解不等式①，得 x ≤ 5. 解不等式②，得 x ≤ 3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 练一练 5 6 0 3 解下列不等式组 所以不等式组的解集为x ≤ 3 解: （2）解不等式①，得 x > 4. 解不等式②，得 x ≤ -4 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 练一练 4 -4 0 解下列不等式组 所以不等式组无解. 归纳总结 解一元一次不等式组的一般步骤： 一元一次不等式组 解每个一元一次不等式 确定各不等式解集的公共部分 写出一元一次不等式组的解集 13 练一练 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 所以，不等式组的解集是 ， 因此，不等式组的整数解是0，1，2. 求不等式组 的整数解. B C 小结 确定一元一次不等式组的解集的方法： a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 谢谢同学们的聆听 练习1 已知关于x的不等式组 的最小整数解是2，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 不等式组的最小整数解是2， ， 解得 ， 故选：B. 练习2 若关于x的不等式组 的整数解共有2个,则m的值可以是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析： , 由①得, , ∵关于x的不等式组 的整数解共有2个, ∴ , ∴m的值可以是5,故选：C. 练习3 不等式组 的解集为 ,则m的取值范围为_______. 解析： , 解①得： , 又因为不等式组的解集为 ∵ ,∴ ,故答案为： . 练习4 已知关于x的不等式组 无解，则 的取值范围是__________. 解析：解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 . 不等式组无解， ， ， .故答案为 . 练习5解不等式组 ,并写出它的整数解. 解： 解不等式①得： ，解不等式②得： ∴不等式组的解集为： ∴整数解为0,1. 练习6 解不等式组： 解： 解不等式①得： ，解不等式②得： , ∴原不等式组无解. 练习7 解不等式组： ,把解集表示在数轴上.并求其整数解. 解： , 解不等式 得： ,解不等式 得： , 在数轴上表示不等式 、 的解集： ∴不等式组的解集为 ,∴不等式组的整数解为： ,0,1. 练习8 解不等式组 ,并写出它的负整数解. 解： , 解不等式①得： ,解不等式②得： , 不等式组的解集为： , 负整数解为 . $$