广东省佛山市禅城区佛山实验学校2024-2025学年八年级下学期期中考数学卷

2024-2025学年第二学期初中八年级数学科第二次课堂作业 命题人：黄心媚审题人：纪振锋 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1.下列四个前沿的大棋型的图标中，是中心对称图形的是() c 2.如果a>b,下列不等式中不正确的是（） Aa-1>b-1B.号>号 C.-2a<-2b D.3-2a>3-2b 3.不等式-3x+225在数轴上表示正确的是（) A2。一B.20一 0一D.。 4.下列分解因式正确的一项是（) A.x2+1=(x+12 B.3a2-12ab+12b2=3(a-2b)2 C.9x2-y2=(9x+y)9x-y)D.x3-x=x(x2-l 5.如图，直线4y-x+6与直线y=-x-2交于点P(-23), 不等式x+6<x-2的解集是（） h:ym-x-2 A.x>-2 B.x2-2 C.x<-2 D.x≤-2 6如图，在△4BC中，分别以点A和点B为圆心，大于B长为半径画弧，两弧相交于点从、从.作 直线MN,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,若AB=7,AC=I2,BC=10,则△BCD的周 长为() A.18 B.19 C.22 D.25 7如果关于的分式方程4“-1， x-2 一有增根，那么k的值为() 2- A.-10 B.-8 C.-6 D.4 8.下列命题是真命题的是() A.有一个角是60°的三角形是等边三角形 B.若a>b,则a2>b2 C.用反证法证明：“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90°，”第一步应先假设∠B>90 D.在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 9.绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实 际工作效率比原来提高了20%，结果提前25天完成这一任务，设原计划工作时每天绿化的面积为x万 平方米，则下列方程正确的是() 50 50 A. =25 50(x+200】_50=25 (1+20%)x B. 50 C. -=25 (1+20%)x50 D.50_501+209=25 10.乘坐轨道交通出行绿色低碳、舒适便捷.如图1是我市一个地铁站入口双翼闸机的示意图，它是 CS扫描全能王 轴对称图形.如图2，当它的双奚展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8Cm,双翼的边缘 AC=BD=64cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BD2=30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体最 大宽度为() A.64cm B.68cm C.72cm D.80cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：x2-4=一 12,若分式-4的值为0，则x的值是」 x+2 13.若x2+mr+16是完全平方式，则m的值是 14.如图，将直角三角形ABC沿AB向右平移3个单位得到直角三角形DEF,已知EF=6,GB=4,则 图中阴影部分面积为 15.如图，已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(-1,4)，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得 到AC,则点C坐标是 三、解答题（共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 3(x+1)>5x-1 16.(4分)解不等式组 s2x-1，并把解集在数轴上表示出来： 3 2寸十2→ 17.(1)(4分) =1 x+1x2-1 (2)(5分)先化简 a2+4a+4 再从-2,0,1,2中选取一个适合的数代入求值， a-1 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， 在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)将△4BC向右平移4个单位长度得到△ABC,请画出△ABC: 5321可1234sk (2)画出△ABC关于点0的中心对称图形△4B,C2: (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△4B,C,旋转中心的坐标为， I9.(8分)如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,DA=DC,DM⊥BA 交BA的延长线于点M,DN⊥BC于点N. (1)求证；Rt△ADM≌Rt△CDN: (2)若∠ABC=60°，BD=6,求四边形ABCD的面积. 2 CS扫描全能王 9.-(珂分)国产电彩（哪既之童闹海》成为全球动画电影票房冠军，其电影周边产品同样火爆.小 李计划购买某种周边产品进行销售，现有甲、乙两个批发商可供选择，甲比乙的单价少5元.且用 2000元在甲采购的周边产品个数与用2200元在乙采购的个数相等 (1)请利用分式方程，求甲和乙两个批发商的周边产品的单价分别是多少元： 若两个批发商针对这种周边产品给出了不同的优惠方案： 甲：若一次性购买这种周边产品的数量不超过40个，按原价出售： 若超过40个，超过的部分打8折. 乙：一律打8折出售 若小李计划在甲批发商处购买这种周边产品m个，设应付n元， (2)直接写出n与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围： (3)若小王想购买90个这种周边产品时，从哪家购买比较划算？ 21,(12分)【项目式学习】旋转对称图形的设计 八年级数学学习小组围绕这一主题，进行了项目式学习 小组成员经过查阅相关资料，得到如下素材： 图 素材一：一般地，如果把一个图形绕者某一点旋转一定角度0（小于360°）后，能够与原来的图形重 合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫它的对称中心（叫做这个旋转对称图形的一个旋 转角.例如，图】中的正六边形，点0是它的内角平分线的交点，将这个正六边形绕着点O旋转60°， 旋转后的图形与旋转前的图形重合， 素材二：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 (1)下列图形中不是旋转对称图形的有 既是旋转对称图形又是中心对称图形的 有 旋转72°能够完全重合的图形有 (写选项) 请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是 !(写图形名称) 图2 (2)如图2，正方形ABCD边长为2，以各边中心为圆心，1为半径依次作。圆，将正方形分成四部 分.那么图形OBC的周长为 、面积为 (3)为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不园的花草，现 将这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又县旋转 对称图形：②六块图形的面积相同，请你按上述两个要求，分别在图中的两个正六边 形中画出两种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）. (4)尺规作图，在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三 角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作 图过程用虚线，保留痕迹，不与作法) CS扫描全能王 2.(12分)对于形如x+”=n(m、n为常数)的分式方程，若m=ab,n=a+b.容易验证名=a, 名=b是分式方程x+”=n的解， 例如，x+子-3可化为x+2=1+2,所以名=1，为=2是方程x+子-3的解：又如x+-5可化为 x+2-③=(-2+-3)，所以名=-2，名=-3是方程x+-5的解， 根据上面材料解答下列问题： 【材料理解】 （1)方程x+8=6的两个解分别为名=一名=一（(： 【类比引申】 (2)若x=a,名=b分别是方程x+=2的两个解，求上+的值： a b 【拓展提升】 (3)若关于x的方程x+些=2+5的两个解分别为，西（5<5，求 二的值。 x-2 2x 23.(14分)李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含30°的直角三角板完全重合放置， 固定一个项点，然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探素图形旋转的奥妙. 已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠ADE=90°，AC=AE=2,∠B=∠D=30°. 【初识图形】 (1)如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落在△ABC的边AB上时，连接CE、BD.则 CE长为 BD长为 【深度探析】 如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD∥BC时，连接BD、CE,延长CE交BD于点F, (2)∠BCF的度数为 ∠DEF的度数为 (3)求证：点F为线段BD的中点， 【拓展探究】 (4)在△4DE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E二点能否构成以DE为直角边的直角三角形.若 能，直接写出线段BE的长：若不能，请说明理由， 图3 CS扫描全能王