四川省江油中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

四川省江油中学2022级高三上期9月月考

数学试题

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 .  在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

1．设全集，集合M满足，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数，若，则（    ）

A．0 B．2 C． D．2或3

3．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）

A．          B．      C．    D．

4．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（    ）

A．由题中数据可知，变量y与x正相关

B．线性回归方程中

C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只）

D．时，残差为

5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知函数,,若,使得,则实数的取值范围是（     ）

A．                B．           C．         D．

7．已知函数f（x）的图象关于原点对称，满足．若，则

等于（　　）

A．－50 B．50 C． D．2

8．对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现计算：（    ）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

 

二、 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.  全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．下列结论正确的是（    ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“，有”的否定是“，使”

D．“是方程的实数根”的充要条件是“”

10．已知，且，则（    ）

A．的最小值是 B．最小值为

C．的最大值是 D．的最小值是

11．定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是（　　）

A．的图象关于点对称

B．是函数的最大值

C．在上是减函数

D．，

 

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．函数 的单调递增区间是        .

13．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x，则＝        .

14．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是          ．

 

四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．(13分)已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

 

16．(15分)近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份x	2018	2019	2020	2021	2022
销量y（万台）	1.60	1.70	1.90	2.20	2.60

某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主	35		60
女性车主		25
总计			100

①参考公式：相关系数；

②参考数据：；  ③卡方临界值表：