第1部分 专项2 有关几何图形变换的填空题（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

专项二　有关几何图形变换的填空题 此类题型在中考中主要涉及勾股定理、全等三角形、相似三角形、特殊四边形和平移翻折旋转三种图形变换等知识，考查题型为求最值、求线段长、求线段比值、求角度的填空题，分值为3分，难度较高，涵盖了几何直观、运算能力、推理能力、模型观念等核心素养，解答此类题目常紧扣图形变换的基本性质，巧作辅助线，运用转化思想，挖掘题中线段与线段之间的内在联系进行解题． 题型1　几何图形中的平移和拼接问题 如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为8cm2. (2024湖北)如图，由三个全等的三角形(△ABE，△BCF，△CAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC，连接BD并延长交AC于点G.若AE＝ED＝2，则 (1)∠FDB的度数是30°； (2)DG的长是. 在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC(∠A＝90°)硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点)，小明将这四块纸，重新组合拼成四边形(相互不重叠，不留空隙)，则所能拼成的四边形中周长的最小值为8，最大值为8＋2. 题型2　几何图形中的折叠问题 (2024湖北模拟)如图，在矩形ABCD中，点E在DC边上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为. (2024湖北模拟)如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交BA的延长线于点P.若PA＝PG，AH＝BE，CD＝3，则BC的长为4. (2024荆州模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE∥CB交AB于点E，将△DEB沿DE折叠得到△DEF，DF交AB于点M.若AM＝5，ME＝2，则tan∠ABC＝. (2024湖北模拟)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC的中点，AB>BD，沿AD折叠△ABC，使点B落在同一平面内的点E处，DE交AC于点F，连接CE，tan∠ECF＝，若AD＝，则CE＝. 题型3　几何图形中的旋转问题 如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E.若AB＝3，AD＝4，BB′＝，则∠BAB′＝∠1(从“∠1，∠2，∠3”中选择一个符合要求的填空)；DE＝. (2024孝感三模)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，点E是AB的中点，连接DE.如图2，将△ADE绕A点顺时针旋转到点C，D，E首次在同一条直线上，连接BE，则BE的长为. 　 (2024襄阳一模)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE，连接AD，CE，延长EC交AD于点F，若CF＝1，CE＝2，则AF的长为. 题型4　几何图形中的动点和最值问题 (2024湖北模拟)如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝1，点D，E分别是AB，BC边上的动点，满足AD＝BE，连接AE，CD，则AE＋CD的最小值为. (2024武汉模拟)如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，连接BD，M，N分别为边AD，BC上的动点，且MN⊥BD于点P，连接DN，BM，则DN＋BM的最小值为. (2024黄冈模拟)如图，△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，点F，G分别在边AB和BC上，且GF＝GB，作AF的垂直平分线交AC于点E，则EG的最小值为5. (2024河南)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E.若CD＝1，则AE的最大值为2＋1，最小值为2－1. 学科网（北京）股份有限公司 $$