微课(11) 与圆有关的阴影部分面积的求法（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

微课(十一)　与圆有关的阴影部分面积的求法

类型一　直接公式法

如果阴影部分是规则图形，则直接利用面积公式进行计算．

常见的面积公式：

1．S△＝底×高＝周长×内切圆的半径；

2．S等边△＝2；

3．S平行四边形＝底×高；

4．S矩形＝长×宽；

5．S菱形＝对角线之积；

6．S正方形＝2﹔

7．S圆＝πR2；

8．S扇形＝＝lR.

如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　B　)

A．12π B．6π

C．4π D．2π

1．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上)．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面积是(　D　)

A． B．

C．π D．2π

2．(教材改编)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(　A　)

A． m2 B．π m2

C．π m2 D．2π m2

类型二　和差法

1．直接和差法：若所求阴影部分面积是不规则图形，转化为规则图形面积的和或差计算.

2.构造和差法：所求阴影部分需要添加辅助线，构造扇形、三角形或特殊四边形，然后进行面积加减.