第28讲 图形的平移与旋转（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

第28讲　图形的平移与旋转

　图形的平移

1．(人教七下教材P31T4)如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S＝ah.

解：通过割补法可以将虚线左侧的部分，平移到平行四边形的右侧，这样可以将平行四边形变成一个矩形，根据矩形的面积公式S＝ah，得平行四边形的面积公式为S＝ah.

1．定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

2．特征：

(1)平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行(或共线)且相等.

(2)平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行，方向相同．

(3)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．

　图形的旋转

2．(人教九上教材P63T10)如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？

解：BE＝DC.理由如下：

∵△AEC是等边三角形，

∴AE＝AC，∠EAC＝60°，

同理AB＝AD，∠BAD＝60°，

∴以点A为旋转中心，

将△EAB顺时针旋转60°就得到△CAD，

∴△EAB≌△CAD，∴BE＝DC.

3．(人教九上教材P63T11)以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90°，得到点B，求点B的坐标．

解：(－5,4)

1．定义：在平面内，将一个图形绕－个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．

2．特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等．

　中心对称、中心对称图形

4．(人教九上教材P69T1)分别画出下列图形关于点O对称的图形．

　　

略

5．(人教九上教材P69T2)下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心．

解：中心对称图形：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形；对称中心：中间那条线的中点、风轮的中心、对角线的交点、对角线的交点．

1．中心对称：把一个图形绕着某点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心.

2．中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心．

3．性质：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心且被对称中心平分．

考点1　中心对称与中心对称图形

(2024深圳)下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是(　C　)

1．(2024广州)下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(　C　)