第27讲 图形的折叠与对称（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

第27讲　图形的折叠与对称

　轴对称图形、轴对称的概念

1．(人教八上教材P64T1)下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？

　　

略

1．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.对称轴一定为直线，而不是线段或射线．

2．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点.

　轴对称的性质

2．(人教八上教材P65T4)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝90°，A′B′＝6 cm.求∠A′B′C′的度数和AB的长．

解：∠A′B′C′＝∠B＝90°，AB＝A′B′＝6 cm.

轴对称图形、轴对称的性质

1．轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；对称点的连线被对称轴垂直平分.

2．轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．新旧图形具有对称性．

3．成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上．

　折叠的性质

3．(人教八上教材P79T2)如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？

略

1．位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称.

2．折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等.

3．折痕可看作垂直平分线：折叠前后，对应点的连线被折痕所在直线垂直平分.

4．折痕可看作角平分线：对应线段与折痕所在的直线构成的夹角相等.