第16讲 全等三角形（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

第16讲　全等三角形

　全等三角形的概念和性质

1．(人教八上教材P33T4)如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，NH＝3.3 cm.

(1)写出其他对应边及对应角；

(2)求线段NM及线段HG的长度．

解：(1)对应边：EF与NM，FG与MH，EG与NH.

对应角：∠E与∠N，∠EGF与∠NHM.

(2)NM＝EF＝2.1 cm，HG＝NH－NG＝NH－EH＝2.2 cm.

1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

2．性质

(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等；

(2)全等三角形的相关线段(角平分线、中线、高线)对应相等、周长相等、面

积相等.

　全等三角形的判定

2. (人教八上教材P56T9改编)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则BE的长为0.8cm.

3．(人教八上教材P55T3)如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC.求证：AB＝DE.

证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE.

在△ABC和△DEC中，Error!

∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴AB＝DE.

[提示](1)一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形，而“HL”只适用于直角三角形全等的判定；

(2)“SSA”“AAA”不能判定三角形全等；

(3)证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上.