第14讲 线、角、相交线与平行线（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

第四单元　三角形

第14讲　线、角、相交线与平行线

　直线与线段

1．(人教七上教材P128T1)估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计．

答：(1)AB>AC

(2)AB<AC

(3)AB＝AC

2．(人教七上教材P128T2)如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b.

略

3．(人教七上教材P128T3)如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4 cm，求线段CD的长度．

解：CD＝AD＝·AB＝AB＝1 cm.

1．直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条.简单说成：两点确定一条直线.

2．线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．

3．线段的和与差：如图，点B为线段AC上一点，则AB＋BC＝AC；AB＝AC－BC；BC＝AC－AB.

4．线段中点的性质：如图，若点M是线段AB的中点，则AM＝BM＝AB或AB＝2AM＝2BM.

　角及角平分线

4．(人教七上教材P138T1)图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

解：10°与80°、30°与60°互为余角，10°与170°、30°与150°、60°与120°、80°与100°互为补角．

5．(人教七上教材P139T5)如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC＝∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？

解：∠ABC＝∠ACB＝62°.

1．角的概念：有公共端点的两条射线组成的图案．

2．度、分、秒的转换：1周角＝360°,1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″.

3．余角、补角的定义及性质

(1)余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互余；

性质：同角(或等角)的余角相等.

(2)补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互补；

性质：同角(或等角)的补角相等.

4．角平分线

(1)定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线．

(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.

(3)判定：在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

　相交线

6．(人教七下教材P3练习题改编)如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出其中的一些邻补