第6单元 圆 单元整合方案（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

单元整合方案

易错点1　圆内弦位置不确定忽略分类讨论

已知⊙O的半径为10 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，则弦AB和CD之间的距离是多少？

[易错答案]解：如图，弦AB和CD在圆心同侧，作OE⊥AB于点E，得AE＝BE＝8 cm，由勾股定理，得OE＝＝6 cm；作OF⊥CD于点F，得CF＝DF＝6 cm，由勾股定理，得OF＝＝8 cm，所以EF＝8－6＝2(cm)．

[易错分析]分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧，如图1；②弦AB和CD在圆心异侧，如图2；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，另外，若分别作垂线段OE，OF需另证共线，不如直接延长OE交CD于点F.

[正确答案]

解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，

连接OA，OC，过点O作OE⊥AB于点E并延长交CD于点F，如图1，

∵AB＝16 cm，CD＝12 cm，