第5单元 四边形 单元整合方案（Word教参）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

单元整合方案

易错点1　混淆平行四边形的性质和判定

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是(　B　)

A．∠B＝∠F B．DE＝EF

C．AC＝CF D．AD＝CF

[易错答案] D

[易错分析]根据中位线定理可得DE∥AC，根据平行四边形的判定容易想到再证这组对边相等或再证另一组对边平行，所以此题易错选D，事实上只有根据B选项中的DE＝EF可得△FEC≌△DEB，进而可知∠FCE＝∠B，得出CF∥AB才能判定四边形ADFC为平行四边形．

[正确答案]

如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　D　)

A．AD∥BC，OA＝OC

B．OB＝OD，∠ABD＝∠CDB

C．AB∥CD，∠ABC＝∠ADC

D．AD∥BC，AB＝CD

[易错答案] A和B

[易错分析]选项A和B中的两组条件都要先判定三角形全等再得出对角线互相平分判定平行四边形．

[正确答案]

易错点2　混淆平行四边形与三角形的面积公式

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，AD＝4，BD⊥AD，求△AOB的周长和面积．

[易错分析]平行四边形和三角形的面积公式都含有底乘高，极易混淆，需记清楚，同(等)底同(等)高时，三角形面积是平行四边形面积的一半．

[正确答案]

解：∵BD⊥AD，AB＝5，AD＝4，

∴BD＝3，∴OB＝OD＝，

∴S△AOB＝OB·AD＝××4＝3.

∵AD＝4，OD＝，∠ADO＝90°，

∴AO＝＝，

∴△AOB的周长为5＋＋＝.

易错点3　混淆特殊四边形的概念、性质、判定及其关系