12.2 第1课时 复数的加、减和乘法运算同步练习-2024-2025学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

苏教版高中数学必修第二册-12.2 第1课时 复数的加、减和乘法运算

同步练习

[A　基础达标]

1．(3＋4i)＋(1－2i)＝ (　　)

A．4＋2i　　 B．4－2i

C．1＋4i D．1＋5i

2．若z＋5－6i＝3＋4i，则复数z的值为(　　)

A．－2＋10i B．－1＋5i

C．－4＋10i D．－1＋10i

3．若(1－i)＋(2＋3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别为(　　)

A．3，－2　　 B．3，2

C．3，－3　　 D．－1，4

4．计算(1＋i)(2＋i)＝(　　)

A．1－i B．1＋3i

C．3＋i D．3＋3i

5．若复数z满足3z＋＝－4＋2i，则z＝(　　)

A．1＋i B．1－i

C．－1－i D．－1＋i

6．已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是________．

7．已知复数z＝＋i，z的共轭复数为，则z＝________．

8．(1)计算：＋(2－i)－；

(2)已知复数z满足z＋1－3i＝5－2i，求z.

9．已知复数z与－8i都是纯虚数，求复数z.

 

[B　能力提升]

10．已知复数z1＝1＋i，z2＝1－i，若3－2i＝mz1＋nz2，则mn＝(　　)

A．　 B．

C．　 D．

11．已知i是虚数单位，复数(1－2i)2的共轭复数的虚部为(　　)

A．4i B．3

C．4 D．－4

12．若z1＝2－3i，z2＝3＋2i，则(　　)

A．z1＋z2的实部为1 B．z2＝iz1

C．z1＋z2的虚部为1 D．z2＝－iz1

 

[C　拓展探究]

13．(多选)若z＝cos θ＋isin θ(i为虚数单位)，则使z2＝－1的θ的值可能是(　　)

A．0 B．

C．π D．

14．(1)已知复数z1＝a＋i，z2＝1－i，a∈R.

①当a＝1时，求z12的值；

②若z1－z2是纯虚数，求a的值；

(2)若复数z1满足(z1－2＋i)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.