辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（信息卷）高三数学试题（五）

辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（信息卷）

数学（五）

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 命题“”的否定是（    ）

A.

B.

C.

D. 以上说法均错误

2. 已知为纯虚数，记构成的集合为，则中元素的个数为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，分别是正八面体（8个面均为正三角形）棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设点为圆上一点，则的最小值为（    ）

A. 6 B. 4 C.  D.

6. 某省参加数学竞赛的学生中物理组合占，历史组合占，假定历史组合参赛学生获奖的概率为，物理组合参赛学生获奖的概率为，现从全部参赛学生中抽取3名，已知这3名学生均获奖，则这3名学生中既有物理组合学生又有历史组合学生的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知是椭圆的左焦点，分别是的右、上顶点，是上一点，且和是全等的三角形（为坐标原点），则的离心率的平方为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 当时，关于的不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 若，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. “早潮才落晚潮来，一月周流六十回”，潮汐现象是海水受日月的引力而引起的周期性涨落现象，观察发现某港口的潮汐涨落规律为（其中（单位）为港口水深，（单位）为时间，）.若某轮船当水深大于时可以进出港口，根据表格中的观测数据，下列说法正确的是（    ）

时间	1	4	7	10	13	16	19	22
水深	11	12.5	14	12.5	11	12.5	14	12.5

 

A.

B.

C. 该轮船9点可以进出港口

D. 该轮船从0点到12点，在港口可停留的时间最长不超过4小时

11. 平面内到定点、轴、轴的距离之和等于4的点的轨迹是如图所示的曲线，它由4部分组成，每部分都是双曲线上的一段，设是该曲线上一点，则下列说法正确的是（    ）

 

A.

B. 当都是整数时，称为格点，则上有2个格点

C. 的最大值为

D. 在第一象限对应的双曲线的离心率为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．