2025年上海市数学九年级中考冲刺讲义4 情景应用题 基础

 

                            限速训练

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各实数中，属有理数的是（      ）

   A．π               B．               C．                D．cos45°

2. 关于二次函数的图像，下列判断正确的是（     ）

 （A）图像开口向上；              （B）图像的对称轴为直线；

 （C）图像有最低点；              （D）图像的顶点坐标为（，2）.

3.已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论中正确的是（   ）

 （A）； （B）；    （C）；    （D）.

4．如图一，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆。当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A’

   B’为（      ）

A．米                 B．米            C．米                D．不能计算

5．下列命题中正确的是（      ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行

C．如果半径分别为3和1的两圆相切，那么两圆的圆心距一定是4

D．有一个内角是的两个等腰三角形相似

6．如图二，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB＝AD，那么该条件不可以是（      ）

A．BD⊥AC                B．BC＝DC

C．∠ACB＝∠ACD         D．∠ABC＝∠ADC

 

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．求值：=              .

8. 方程的解为：               ．

9. 分解因式：=                 .

10.函数的定义域是             .

 

11. 把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：        ．

12. 方程 =1中，如设，原方程可化为整式方程                   .

13．已知关于的方程，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为方程的常数项，那  

    么所得方程有实数根的概率是           ．

14. 直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为           .

15．如图三，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、⊙O1、⊙O2均相切，

     则⊙O3与⊙O的半径之比为            ．

16. 汽车沿坡度为1：7的斜坡向上行驶了100米，升高了          米.

17．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转

     90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1,2），那么点A的坐标是       ．

  18.如图四，在△中，∥，直线将△分割成面积相等的两部分．将△沿直

     线翻折，点恰好落在点处，联结，若∥，则            ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值．

 

 

 

 

 

 

 

20．（本题满分10分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

 

 

 

 

 

 

【限速训练答案】

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

 1.   C          2.    D         3.     C         4.    B        5.     D       6.    B   

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）