湖北省黄石市第十五中学2024—2025学年下学期3月月考八年级数学试题

黄石十五中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2

2．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．估计的运算结果应在（　　）

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．±5

6．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；

③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　）

A．等边三角形               B．直角三角形 

C．等腰直角三角形              D．等腰三角形或直角三角形

8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（　　）

A．cm  B．4 cm  C．cm         D．3 cm

9．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12

10．（3分）a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（　　）

A．1999 B．2000 C．2001 D．不能确定

二、填空题（本大题共8个小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）

11．化简：+﹣＝　   　．

12．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝　   　．

13．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为　   　．

 

 

 

（13题图）                   （15题图）                          （18题图）

14．计算：＝　   　．

15．把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC＝6cm，则△BCD的面积是　   　cm2．

16．若直角三角形的三边分别为a、a+b、a+2b，则的值为　   　．

17．一个三角形△ABC中，D是AB边上一点，且DA＝DB＝DC，∠B＝2∠A，BC＝1，则这个三角形的面积是　   　．

18．如图，四边形ABCD中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为　   　．

 

三、解答题（共7题，共62分）

19．（8分）计算：

（1）3+﹣4                    （2）+9﹣2x2•．