四川省内江市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

内江一中高2027届高一下半期考试试题

数学

1、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.

2、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔记清楚；不能答在试题卷上.

3、考试结束后，监考人将答题卡收回.

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题有且只有一个正确答案．

1. （   ）

A. 1 B.  C.  D.

2. 已知向量，若与共线，则（    ）

A. 9 B. 4 C.  D.

3. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（   ）

A.  B. 2 C.  D. 1

4. 如图，中，D为BC边的中点，E为AD的中点，则（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

6. 已知的顶点坐标为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，已知，是关于的方程，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在扇形中，半径，圆心角，P是扇形弧上的动点，过P作于Q，作于R，记，，则（   ）

A. 在上单调递增 B. 在上单调递增

C. 是定值 D. 是定值1

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分

9. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.

C. 向量与的夹角为钝角 D. 向量在上的投影向量为

10. 已知函数，下列四个结论中，正确的有（    ）

A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递增

11. 我们知道正.余弦定理推导的向量法，是在中的向量关系的基础上平方或同乘的方法构造数量积，进而得到长度与角度之间的关系.如图，直线与的边，分别相交于点，，设，，，，则下列结论正确的有（    ）

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．

12. 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）．则的解析式为________．

 

13. 已知，点P在线段AB上，且，则P的坐标为________．

14. 在某海域开展的海上演习中，我方军舰要到达C岛完成任务．已知军舰位于B市的南偏西25°方向上的A处，且在C岛的北偏西58°方向上，B市在C岛的北偏西28°方向上，且距离C岛248km，此时，我方军舰沿着AC方向以50km/h的速度航行，则我方军舰到达C岛的小时大约为________h．（参考数据：