特训营七【专训篇】三种方法求与圆有关的阴影部分面积-【中考宝典】2025年中考数学（深圳专用版）

第三部分特训营突破口 特训营七【专训篇】 三种方法求与圆有关的阴影部分面积 三种方法求阴影面积 方法一公式法 SBSAOMEN 模型解读：所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式求解. 【跟踪训练】 1.(2023·新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB=30°，OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积 是 A.12π B.6π C.4m D.2π 方法二和差法 A.直接和差法 S%影=SAAc-Sa5CD Sm影=S&ORD+S集eo0 模型解读：将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，且其他部分空白为规则图 形，此时采用整体作差法求解。 【跟踪训练】 2.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E,∠AOC=60°，OC=2,则阴影 部分的面积是 B.构造和差法 (3) (1) (2) (3)S用影=S扇形E十S△xE (1)S阴s=S△aC一S第卷oE (2)S阴影=S扇形OB一S△OB 一S扇形aoD 模型解读：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合或将阴影部分进行分割，构造规则图形，再进行 面积和差计算。 243 口中考宝典·数学（深圳专用版） 【跟踪训练】 3.(2023·运城二模)如图，在半径为4的扇形纸片OAB中，将其沿者直线l折叠，使得点A和点O重 合.直线（与AB交于点C,则图中阴影部分的面积为 ( A7-45 B8-25 c-48 D.3π-2√3 方法三等积转化法 A直接等面积转化法(CD∥AB) B平移转化法 DD-LD Sm=S郑0 C对称转化法 D旋转转化法 SmSa形sm 模型解读：通过对图形的变换，为利用公式或和差法求解创造条件 【跟踪训练】 4.(2023·临县模拟)如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展 开后折痕所在的直线l与AB交于点C.若OA=4,则图中阴影部分的面积是 A号 B7-45 C.23 D.45 【综合训练】 1.(2024·铜仁一模)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是 0 D 第1题图 第2题图 2.(2024·赤峰模拟)如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C的对 应点D落在AB上，延长CD,交⊙O于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为 244 第三部分特训营突破口 3.(2024·荆州模拟)如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC 边相切，分别交AB,AC于点D,E,则图中阴影部分的面积是 ( A.5-牙 B.23-π C.(6-)3 3 D5-8 第3题图 第4题图 4.(2024·山西一模)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点 C处，则图中阴影部分的面积为 A.3π-33 B3x-93 2 C.2x-3√3 D.6x-93 2 5.(2024·西宁一模)如图，等边三角形ABC内接于⊙O,BC=2√3，则图中阴影部分的面积是 第5题图 第6题图 6.(2024·膏港模拟)如图，在口ABCD中，AD=号AB,∠BAD=45,以点A为圆心，AD为半径画弧交 AB于点E,连接CE,若AB=3√2，则图中阴影部分的面积是 7.(2024·三水一模)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得到扇形A'OB'. 若∠O=90°，OA=2,则阴影部分的面积为 0 第7题图 第8题圈 8.(2024·重庆模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交 AD于点E,则图中阴影部分的面积为一· 245null