北京市第十五中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷

北京十五中高一年级数学9月月考试卷

2024.9

一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）

1. 已知集合，那么满足条件的集合的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 已知集合，，则集合（    ）

A.  B. 或 C. 或 D. 或

3. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 设a，b∈R，若a﹣|b|>0，则下列不等式中正确的是（    ）

A. b﹣a>0 B. a2﹣b2<0 C. a3﹣b3<0 D. b+a>0

6. 若关于的方程的两个实数根的平方和等于11，则等于（    ）

A. 或 B.  C.  D.

7. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知“命题，”为真命题，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 设且，则是的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

10. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立

元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，含有“孤立元”的集合共有（    ）个．

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

二．填空题（共10小题，每小题5分，共50分．请将答案填在答题纸的对应横线上）

11. 用列举法表示集合为_____．

12. 设全集，集合，．则实数的值为_____．

13. 已知集合，，若，则实数的取值范围是_____．

14. 若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值是_____．

15. 已知集合，，则集合的子集个数为____．

16. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

17. 设集合，.则集合中所有元素的和为______.

18. 若集合至多有一个元素，则的取值范围是___________．

19. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围是_____．

20. 设集合.若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合______.