（期末押题卷）广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 广东省广州市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各 4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸 出（ ）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为（ ）%。 2．（2分）学校买了 12 个足球和 16 个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之 比是（ ）；如果足球的单价是 40 元，那么篮球的单价是（ ）元。 3．（2分）一幅地图的比例尺是 1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是（ ）。 量得甲乙两地的图上距离是 4 cm，则两地的实际距离是（ ）km。 4．（2分）陈师傅用两种方法（如图），把一根长 20dm、底面半径是 2dm 的圆柱形木料平均截成 两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 5．（2分）一个半径为 4cm，高为 10cm 的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一 个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 6．（2分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别是 10cm 和 5cm，两个容 器里的水深分别是 10cm 和 15cm。如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水 面一样高。这时水深为（ ）cm。 7．（2分）李阿姨某月工资中应纳税的部分为 3000 元，需要按 3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。 该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将 3个月的工资（交税后）共 20000 元存入银行，存期为二年定期，年利率为 2.10%。到期时， 李阿姨一共能取出（ ）元。 8．（2分）一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了 20 元，这件衣服原价是（ ）元。 9．（2分）同学们进行“一分钟跳绳”测试，以 140 个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记 为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数（ ）140 个。（填“超 过”或“不足”） 姓名 乐乐 棒棒 康康 亮充 君君 比标准多多少/个 ﹢4 ﹣2 ﹢3 ﹣1 0 10．（2分）“3·15 在行动”抽检一种果汁的质量，一瓶果汁的标准质量是 250g，抽检时，如果 248g 记作﹣2g，那么 256g 记作（ ）g，﹢4g 实际是（ ）g。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）如果向东走 3米记为﹢3米，那么向北走 5米记为﹣5米。（ ） 12．（2分）检验一批零件，48 个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是 98%。（ ） 13．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是 8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加 64dm 2 。 （ ） 14．（2分）已知 x和 y表示两种相关联的量（x，y均不为 0），如果 4x＝9y，那么 x和 y成反比例关 系。（ ） 15．（2分）有 50 名学生到图书角借书，图书角有 A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类 型的书，最少可借一本，则至少有 4名学生借的书的类型相同。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）六年级 1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的 31 本书放入书架，放书最多 的一层至少要放（ ）本书。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．9 B．10 C．11 D．12 17．（2分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 18．（2分）如图将两个完全相同的底面半径是3cm，高是8cm的圆柱切成相同的两部分，切开 后它们的表面积相比较（ ）。 A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法比较 19．（2分）华华的妈妈开了一家智慧家居店，去年比前年的营业额多 25%。下图表示二者关系 正确的是（ ）。 A． B． C． D． 20．（2分）数轴上有 A、B、C、D四个数，其中最接近 1.5 的数是（ ）。 A．A B．B C．C D．D 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）求未知数 x。 26 156x- = 2 50% 42 3 x x  2 5: 3 6 : 9x = 22．（6分）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（ π取 3.14） 五、操作题（满分 8 分） 23．（8分）每小方格的边长表示 1厘米。 （1）画出把三角形按 2∶1放大后的图形，并涂上阴影。 （2）请你把一块长 60 米，宽 40 米的长方形劳动基地的平面图，按照 1∶1000 的比例尺画在方格纸 上，并涂上阴影。 六、解答题（满分 40 分） 24．（4分）一种消毒液，用酒精和蒸馏水按 2∶5配制而成，要配制这种消毒液 840 升，需要酒精多 少升？（用比例解） 25．（4分）在一幅比例尺为 1∶4000000 的地图上，甲乙两地之间的公路大约长 6厘米，一辆货车和 一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是 2 : 3，这两辆车的 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 速度各是多少？ 26．（4分）乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一共有 32 个棋子， 分红、黑两色，各 16 个。每个棋子的形状是底面直径 4厘米、高 2厘米的小圆柱体，这款木材 密度是 0.6 克/立方厘米。这副棋子一共有多重？（π取值为 3） 27．（5分）“民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻 迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得 圆柱和圆锥底面的周长都是 6.28 米，圆柱高 2米，圆锥高 1.5 米。每立方米水稻约重 0.6 吨， 这个粮囤能装水稻多少吨？ 28．（4分）某商场今年四月份营业额 156 万元，比三月份营业额增长两成，如果营业额按 5% 缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 29．（4分）吴阿姨买一台电冰箱，她去 A、B两家商场看中同一款电冰箱想买的冰箱标价都是 3000 元。A商场打七折，B商场每满 500 元减 100 元。在哪家商场更省钱？能省多少钱？ 30．（5分）在直线上，点 A距 0所在的位置 2个单位长度，点 B距 0所在的位置 8个单位长度；A、B 两点相距多少个单位长度？ 31．（10 分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看 该成语，是应用了比例的知识。 如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成（ ）比例关系。 （3）利用图像判断，树高 8米时，影长多少米？影长 4米时，树高多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 广东省广州市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各 4个，把它们放在一个不透明的 盒子里，至少摸出（ ）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到 红球的概率为（ ）%。 2．（2分）学校买了 12 个足球和 16 个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球 与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是 40 元，那么篮球的单价 是（ ）元。 3．（2分）一幅地图的比例尺是 1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例 尺是（ ）。量得甲乙两地的图上距离是 4 cm，则两地的实际距离是 （ ）km。 4．（2分）陈师傅用两种方法（如图），把一根长 20dm、底面半径是 2dm 的圆 柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更 大，比原圆柱大（ ）dm 2 。 5．（2分）一个半径为 4cm，高为 10cm 的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图）， 剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面 积是（ ）cm 2 。 6．（2分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别是 10cm … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … 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13．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是 8dm，如果沿着底面直径纵切成两半， 表面积增加 64dm2。（ ） 14．（2分）已知 x和 y表示两种相关联的量（x，y均不为 0），如果 4x＝9y， 那么 x和 y成反比例关系。（ ） 15．（2分）有 50 名学生到图书角借书，图书角有 A、B、C、D四类书，每名学 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有 4名学生借的书的类 型相同。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）六年级 1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的 31 本 书放入书架，放书最多的一层至少要放（ ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．（2分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 18．（2分）如图将两个完全相同的底面半径是3cm，高是8cm的圆柱切成相同 的两部分，切开后它们的表面积相比较（ ）。 A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法比较 19．（2分）华华的妈妈开了一家智慧家居店，去年比前年的营业额多 25%。下 图表示二者关系正确的是（ ）。 A． B． C． D． 20．（2分）数轴上有 A、B、C、D四个数，其中最接近 1.5 的数是（ ）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 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__ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 24．（4分）一种消毒液，用酒精和蒸馏水按 2∶5配制而成，要配制这种消毒 液 840 升，需要酒精多少升？（用比例解） 25．（4分）在一幅比例尺为 1∶4000000 的地图上，甲乙两地之间的公路大约 长 6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇， 已知货车和客车的速度比是 2 : 3，这两辆车的速度各是多少？ 26．（4 分）乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一 共有 32 个棋子，分红、黑两色，各 16 个。每个棋子的形状是底面直径 4厘米、 高 2厘米的小圆柱体，这款木材密度是 0.6 克/立方厘米。这副棋子一共有多 重？（π取值为 3） 27．（5分）“民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李 大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下 面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是 6.28 米，圆柱高 2米，圆锥高 1.5 米。每立方米水稻约重 0.6 吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 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… … … 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成（ ）比例关系。 （3）利用图像判断，树高 8米时，影长多少米？影长 4米时，树高多少米？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出（ ）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为（ ）%。 2．（2分）学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是（ ）元。 3．（2分）一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是（ ）。量得甲乙两地的图上距离是，则两地的实际距离是（ ）km。 4．（2分）陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 5．（2分）一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 6．（2分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别是10cm和5cm，两个容器里的水深分别是10cm和15cm。如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为（ ）cm。 7．（2分）李阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将3个月的工资（交税后）共20000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，李阿姨一共能取出（ ）元。 8．（2分）一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是（ ）元。 9．（2分）同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数（ ）140个。（填“超过”或“不足”） 姓名 乐乐 棒棒 康康 亮充 君君 比标准多多少/个 ﹢4 ﹣2 ﹢3 ﹣1 0 10．（2分）“3·15在行动”抽检一种果汁的质量，一瓶果汁的标准质量是250g，抽检时，如果248g记作﹣2g，那么256g记作（ ）g，﹢4g实际是（ ）g。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。（ ） 12．（2分）检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。（ ） 13．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 14．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。（ ） 15．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（    ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 18．（2分）如图将两个完全相同的底面半径是，高是的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法比较 19．（2分）华华的妈妈开了一家智慧家居店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）数轴上有A、B、C、D四个数，其中最接近的数是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求未知数。                 22．（6分）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14） 五、操作题（满分8分） 23．（8分）每小方格的边长表示1厘米。 （1）画出把三角形按2∶1放大后的图形，并涂上阴影。 （2）请你把一块长60米，宽40米的长方形劳动基地的平面图，按照1∶1000的比例尺画在方格纸上，并涂上阴影。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）一种消毒液，用酒精和蒸馏水按2∶5配制而成，要配制这种消毒液840升，需要酒精多少升？（用比例解） 25．（4分）在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 26．（4分）乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一共有32个棋子，分红、黑两色，各16个。每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，这款木材密度是0.6克/立方厘米。这副棋子一共有多重？（π取值为3） 27．（5分）“民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是6.28米，圆柱高2米，圆锥高1.5米。每立方米水稻约重0.6吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ 28．（4分）某商场今年四月份营业额156万元，比三月份营业额增长两成，如果营业额按5%缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 29．（4分）吴阿姨买一台电冰箱，她去A、B两家商场看中同一款电冰箱想买的冰箱标价都是3000元。A商场打七折，B商场每满500元减100元。在哪家商场更省钱？能省多少钱？ 30．（5分）在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 31．（10分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看该成语，是应用了比例的知识。 如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成（    ）比例关系。 （3）利用图像判断，树高8米时，影长多少米？影长4米时，树高多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出（ ）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为（ ）%。 【答案】5 25 【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，运气最差的情况为先取出的4个球都是不同颜色的球，再从袋子中任取一个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。 根据求一个数是另一个数的百分之几，用红球的个数除以球的总个数，即可求出摸到红球的概率。 【解答】4＋1＝5（个） 4÷（4×4）×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 至少摸出（5）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为（25）%。 2．（2分）学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是（ ）元。 【答案】4∶3 30 【分析】分析题目，根据足球的个数×足球的单价＝篮球的个数×篮球的单价可知：足球的单价：篮球的单价＝篮球的个数：足球的个数＝16∶12，据此解答；再用足球的单价乘足球的数量可得到足球的总价，足球的总价也就是篮球的总价，再根据总价÷数量＝单价求出篮球的单价即可。 【解答】足球的单价∶篮球的单价＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 40×12÷16 ＝480÷16 ＝30（元） 学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是4∶3；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是30元。 3．（2分）一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是（ ）。量得甲乙两地的图上距离是，则两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 200 【分析】根据比例尺的意义，一幅地图的比例尺是1∶5000000表示图上1cm相当于实际50km，据此画一条1cm的线段，标注好数据即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【解答】 一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是：； 4÷＝20000000（cm） 20000000cm＝200km 所以，量得甲乙两地的图上距离是4 cm，则两地的实际距离是200km。 4．（2分）陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 【答案】② 160 【分析】第①种截法：表面积比原来圆柱增加圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面积，再乘2，即是增加的表面积； 第②种截法：表面积比原来圆柱增加了两个切面的面积，每个切面是一个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形，根据长方形的面积S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2即是增加的表面积； 比较两种截法增加的表面积，得出哪种截面增加的表面积最大。 【解答】第①种截法表面积增加： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2） 160＞12.56 第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。 5．（2分）一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】10 251.2 【分析】分析题目，这个平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh求出圆柱的侧面积也就是平行四边形的面积。 【解答】2×4×3.14×10 ＝8×3.14×10 ＝25.12×10 ＝251.2（cm2） 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是10cm，它的面积是251.2cm2。 6．（2分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别是10cm和5cm，两个容器里的水深分别是10cm和15cm。如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为（ ）cm。 【答案】11 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2，求出甲、乙两个圆柱形容器的底面积； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，分别求出甲、乙两个圆柱形容器里水的体积，再相加，即是两个容器里水的体积之和； 如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高，根据圆柱的高h＝V÷S，用两个容器里水的体积之和除以两个圆柱形容器的底面积之和，即是这时的水深。 【解答】甲容器的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 乙容器的底面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 两个容器里水的体积之和： 314×10＋78.5×15 ＝3140＋1177.5 ＝4317.5（cm3） 两个容器的水面一样高时水的深度： 4317.5÷（314＋78.5） ＝4317.5÷392.5 ＝11（cm） 这时水深为11cm。 7．（2分）李阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将3个月的工资（交税后）共20000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，李阿姨一共能取出（ ）元。 【答案】90 20840 【分析】根据公式：应纳税额＝应纳税部分×税率，列式为：3000×3%； 先求出每个月交税后的工资，再根据利息＝本金×年利率×存期求出利息，最后本金与利息相加得到到期能取出的钱数，列式为20000×2.10%×2＋20000。 【解答】3000×3%＝90（元） 20000×2.10%×2＋20000 ＝420×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 所以该月她应缴工资薪金个人所得税90元，到期时，李阿姨一共能取出20840元。 8．（2分）一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是（ ）元。 【答案】20 100 【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的80%，据此可知现价比原价降低了（1－80%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用便宜的钱数除以（1－80%）即可求出衣服的原价。 【解答】1－80%＝20% 20÷20%＝100（元） 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了20%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是100元。 9．（2分）同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数（ ）140个。（填“超过”或“不足”） 姓名 乐乐 棒棒 康康 亮充 君君 比标准多多少/个 ﹢4 ﹣2 ﹢3 ﹣1 0 【答案】超过 【分析】根据题意可知，记录单中第二行的正负数表示的意思依次为：比标准多4个，比标准少2个，比标准多3个，比标准少1个，与标准相等。因此，将超过标准的个数和不足标准的个数分别相加求和，再将和进行比较，如果超出标准的个数多，则平均每人跳绳的个数超过140个。反之，则不足140个。 【解答】超过标准的个数：4＋3＝7（个） 不足标准的个数：2＋1＝3（个） 7＞3，所以他们平均每人跳绳的个数超过140个。 10．（2分）“3·15在行动”抽检一种果汁的质量，一瓶果汁的标准质量是250g，抽检时，如果248g记作﹣2g，那么256g记作（ ）g，﹢4g实际是（ ）g。 【答案】﹢6 254 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定一瓶牛奶的标准质量是250g，那么超出标准的部分记作正，低于标准的部分就记作负。 【解答】256－250＝6（g） 250＋4＝254（g） 所以抽检时，如果248g记作﹣2g，那么256g记作﹢6g，﹢4g实际是254g。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。（ ） 【答案】× 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【解答】由分析可知：如果向东走3米记为﹢3米，那么向西走5米记为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 12．（2分）检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。（ ） 【答案】× 【分析】求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。 【解答】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 13．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【解答】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。（ ） 【答案】× 【分析】先根据比例的基本性质，将4x＝9y改写成比例式x∶y＝9∶4；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【解答】4x＝9y x∶y＝9∶4 x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 【答案】√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有 4名学生借的书类型相同。 【解答】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（    ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】把3层书架看作3个抽屉，把31本书看作31个元素，从最不利情况考虑，每层书架放10本，共放10×3＝30（本），剩下1本无论放在哪个书架，总有一个书架放10＋1＝11（本），据此解答。 【解答】31÷3＝10（本）……1（本） 10＋1＝11（本） 六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放11本书。 故答案为：C 17．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 【答案】C 【分析】 线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离50km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，将它改写成数值比例尺。 【解答】1cm∶50km ＝1cm∶（50×100000）cm ＝1∶5000000 把线段比例尺改写成数值比例尺是（1∶5000000）。 故答案为：C 18．（2分）如图将两个完全相同的底面半径是，高是的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】A 【分析】甲的切法（水平切成上下两个较矮的圆柱）：增加两个半径是3cm的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出增加的面积； 乙的切法（竖直通过圆心切成左右两个“半圆柱”）：增加两个长是8cm，宽是3×2＝6cm的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积；只要比较增加面积的大小，即可比较切开后它们的表面积大小。 【解答】甲：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 乙：8×（3×2）×2 ＝8×6×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 56.52＜96，甲＜乙。 将两个完全相同的底面半径是，高是的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较甲＜乙。 故答案为：A 19．（2分）华华的妈妈开了一家智慧家居店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题目，把25%化成分数是，化成成数是二成五，把前年的营业额看作单位“1”，先画出一条线段表示前年的营业额，再把它平均分成4份，则去年的营业额比它多1份，即画出这样的5份即可，据此解答。 【解答】 根据分析可知，线段图中，前年的营业额是4份，则去年的营业额是5份，即能表示去年的营业额和前年的营业额之间的关系。 故答案为：B 20．（2分）数轴上有A、B、C、D四个数，其中最接近的数是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】数轴上0的左边是负数，右边是正数，把单位1平均分成10小格，每小格表示0.1，−1.5应该在0的左边，﹣1和﹣2之间，在﹣1左边5个小格的位置，据此解答。 【解答】根据分析，﹣1和﹣2之间，A表示﹣1.6，B表示﹣1.1。最接近﹣1.5的是﹣1.6。 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求未知数。                 【答案】；； 【分析】方程两边同时加上26即可解答； 先把百分数化成分数，再化简方程左边的未知数，最后方程两边同时乘即可解答； 利用比例的内项之积等于外项之积，将比例化成方程，方程两边再同时乘即可解答。 【解答】 解： 解： 解： 22．（6分）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14） 【答案】（1）87.92平方厘米；（2）75.36立方厘米 【分析】（1）根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高、底面圆的面积＝圆周率×半径的平方、圆柱的表面积＝一个侧面积＋两个底面积，代入数据计算，即可解答。 （2）这个组合图形的体积等于一个圆锥的体积加上一个圆柱的体积，根据公式：圆锥的体积＝×底面积×高、圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【解答】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×5＋3.14×22×2 ＝3.14×4×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） （2）×3.14×（4÷2）2×3＋3.14×（4÷2）2×5 ＝×3.14×22×3＋3.14×22×5 ＝×3.14×4×3＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（立方厘米） 五、操作题（满分8分） 23．（8分）每小方格的边长表示1厘米。 （1）画出把三角形按2∶1放大后的图形，并涂上阴影。 （2）请你把一块长60米，宽40米的长方形劳动基地的平面图，按照1∶1000的比例尺画在方格纸上，并涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】（1）三角形按2∶1放大，则原来三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形，并涂上阴影。 （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形劳动基地的长、宽的图上尺寸，据此画出这个长方形，并涂上阴影。 【解答】（1）放大后三角形的底：2×2＝4（厘米） 放大后三角形的高：1×2＝2（厘米） 画一个底为4厘米、高为2厘米的三角形，如下图。 （2）60米＝6000厘米 40米＝4000厘米 6000×＝6（厘米） 4000×＝4（厘米） 画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，如下图。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）一种消毒液，用酒精和蒸馏水按2∶5配制而成，要配制这种消毒液840升，需要酒精多少升？（用比例解） 【答案】240升 【分析】酒精和蒸馏水按2∶5配制而成，把酒精和蒸馏水的比看作份数比，那么酒精与消毒液的比为2∶（2＋5），设需要酒精x升，根据酒精与消毒液的比列出比例：x∶840＝2∶（2＋5）解答即可。 【解答】解：设需要酒精x升。 x∶840＝2∶（2＋5） x∶840＝2∶7 7x＝840×2 7x＝1680 7x÷7＝1680÷7 x＝240 答：需要酒精240升。 25．（4分）在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 【答案】货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，把单位转化千米，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题，已知货车和客车的速度比是，即货车的速度是2份，客车的速度是3份，用速度和除以5，求出一份的速度，再分别乘2、3，求出客车、货车的速度即可。 【解答】 （千米/时） （千米/时） 答：货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 26．（4分）乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一共有32个棋子，分红、黑两色，各16个。每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，这款木材密度是0.6克/立方厘米。这副棋子一共有多重？（π取值为3） 【答案】460.8克 【分析】已知每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出一个棋子的体积；再用一个棋子的体积乘32，求出这副棋子的总体积； 已知这款木材密度是0.6克/立方厘米，用这副棋子的总体积乘密度，即可求出这副棋子的重量。 【解答】3×（4÷2）2×2 ＝3×22×2 ＝3×4×2 ＝24（立方厘米） 24×32＝768（立方厘米） 768×0.6＝460.8（克） 答：这副棋子一共有460.8克重。 27．（5分）“民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是6.28米，圆柱高2米，圆锥高1.5米。每立方米水稻约重0.6吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ 【答案】4.71吨 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据列式分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到水稻的体积，最后用水稻的体积乘0.6即可解答。 【解答】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12×2＋3.14×12×1.5× ＝3.14×1×2＋3.14×1×1.5× ＝3.14×2＋3.14×1.5× ＝6.28＋4.71× ＝6.28＋1.57 ＝7.85（立方米） 7.85×0.6＝4.71（吨） 答：这个粮囤能装水稻4.71吨。 28．（4分）某商场今年四月份营业额156万元，比三月份营业额增长两成，如果营业额按5%缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 【答案】6.5万元 【分析】已知四月份的营业额比三月份营业额增长两成，把三月份营业额看作单位“1”，则四月份的营业额是三月份的（1＋20%），单位“1”未知，用四月份的营业额除以（1＋20%），求出三月份的营业额； 已知营业额按5%缴纳营业额，根据求一个数的百分之几是多少，用三月份的营业额乘5%，即可求出三月份要缴纳的营业税。 【解答】二成＝20% 156÷（1＋20%）×5% ＝156÷1.2×0.05 ＝130×0.05 ＝6.5（万元） 答：这个商场三月份要缴纳营业税6.5万元。 29．（4分）吴阿姨买一台电冰箱，她去A、B两家商场看中同一款电冰箱想买的冰箱标价都是3000元。A商场打七折，B商场每满500元减100元。在哪家商场更省钱？能省多少钱？ 【答案】A商场；300元 【分析】A商场：打七折，表示现价是标价的70%，把标价看作单位“1”，单位“1”已知，用标价乘70%，即是在A商场购买需付的钱数； B商场：每满500元减100元，先看标价中有几个500元，就减去几个100元，即是在B商场购买需付的钱数； 比较两家商场购买冰箱所需的钱数，得出在哪家商场买最省钱，再用减法求出能省的钱数。 【解答】A商场： 3000×70% ＝3000×0.7 ＝2100（元） B商场： 3000÷500＝6（个） 3000－100×6 ＝3000－600 ＝2400（元） 2100＜2400 2400－2100＝300（元） 答：在A商场更省钱，能省300元。 30．（5分）在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 【答案】10或6 【分析】距0所在的位置2个单位长度的点有2个，分别在﹢2处和﹣2处；距0所在的位置8个单位长度的点也有2个，分别在﹢8处和﹣8处。根据出现的多种情况，我们可以在数轴上标出两点的位置，再分别求出两点之间的距离。 【解答】根据图意可知：A、B两点相距10个或6个单位长度。 答：A、B两点相距10个或6个单位长度。 31．（10分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看该成语，是应用了比例的知识。 如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成（    ）比例关系。 （3）利用图像判断，树高8米时，影长多少米？影长4米时，树高多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）6.4米；5米 【分析】（1）根据统计图提供的数据，绘制统计图。 （2）成正比例的量，图像是一条射线；成反比例的量，图像是一条曲线；据此解答。 （3）再根据图像，找出与树高8米对应的点，找出与影长4米对应的点即可。 【解答】（1）如图： （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成正比例。 （3）根据图像可知，树高8米时，影长是6.4米， 影长4米时，树高5米。 答：树高8米时，影长6.4米，影长4米时，树高5米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出（ ）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为（ ）%。 2．（2分）学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是（ ）元。 3．（2分）一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是（ ）。量得甲乙两地的图上距离是，则两地的实际距离是（ ）km。 4．（2分）陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 5．（2分）一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 6．（2分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别是10cm和5cm，两个容器里的水深分别是10cm和15cm。如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为（ ）cm。 7．（2分）李阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将3个月的工资（交税后）共20000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，李阿姨一共能取出（ ）元。 8．（2分）一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是（ ）元。 9．（2分）同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数（ ）140个。（填“超过”或“不足”） 姓名 乐乐 棒棒 康康 亮充 君君 比标准多多少/个 ﹢4 ﹣2 ﹢3 ﹣1 0 10．（2分）“3·15在行动”抽检一种果汁的质量，一瓶果汁的标准质量是250g，抽检时，如果248g记作﹣2g，那么256g记作（ ）g，﹢4g实际是（ ）g。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。（ ） 12．（2分）检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。（ ） 13．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 14．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。（ ） 15．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（    ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 18．（2分）如图将两个完全相同的底面半径是，高是的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法比较 19．（2分）华华的妈妈开了一家智慧家居店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）数轴上有A、B、C、D四个数，其中最接近的数是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求未知数。                 22．（6分）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14） 五、操作题（满分8分） 23．（8分）每小方格的边长表示1厘米。 （1）画出把三角形按2∶1放大后的图形，并涂上阴影。 （2）请你把一块长60米，宽40米的长方形劳动基地的平面图，按照1∶1000的比例尺画在方格纸上，并涂上阴影。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）一种消毒液，用酒精和蒸馏水按2∶5配制而成，要配制这种消毒液840升，需要酒精多少升？（用比例解） 25．（4分）在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 26．（4分）乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一共有32个棋子，分红、黑两色，各16个。每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，这款木材密度是0.6克/立方厘米。这副棋子一共有多重？（π取值为3） 27．（5分）“民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是6.28米，圆柱高2米，圆锥高1.5米。每立方米水稻约重0.6吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ 28．（4分）某商场今年四月份营业额156万元，比三月份营业额增长两成，如果营业额按5%缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 29．（4分）吴阿姨买一台电冰箱，她去A、B两家商场看中同一款电冰箱想买的冰箱标价都是3000元。A商场打七折，B商场每满500元减100元。在哪家商场更省钱？能省多少钱？ 30．（5分）在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 31．（10分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看该成语，是应用了比例的知识。 如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成（    ）比例关系。 （3）利用图像判断，树高8米时，影长多少米？影长4米时，树高多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$