贵州省毕节市2025届高三第四次适应性考试数学试题

呆密★启用前 3 毕节市2025届高三年级高考第四次适应性考试 )在aMc中，加M=子m8=h期4+：《） A.7 数学 C.7线7 注意率项： (8)已知函数)=二二子+二的函象的对称中心在直线y=a账+h上 x-2-3x-4 本试卷满分150分，考试用时120分钟， a3+b的最小值为() 1.答卷附，考生齐必将自己的垃名、准考证皆填写在签随卡相应住直上 2。回答选排题时，选出每小题答案后，网相笔北答题卡上对启题日的答常标季涂黑。知 4 9 o.0 需登动，用惊皮银干净府，再选涂养它答案称号，写在本议套上无效。 4 C.10 10 3.回答填堂超和解答趋时，将答素写在答题卡上，写在本秋卷上无效。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 4.请依持答通卡平坚，不能析叠。考认结来，益青黄将随卡t网. 符合题目要求，全都选对的得6分，起分选对的得部分分，有选售的得0分. 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个透项中，只有一 《9)已知数列{和，}为通增数列。前7项分别为4，马，4444,44，期〔） 项符合数目要求。 A,a,a,a4,45,4的平均0等于4,42,41,04,4546,0的平均数 (1)已知集介A={x|x2-3x-4<01,B=L2,34},则U8=(） A.1234}B.123 C.[1,4) D.-1,1 B.。马，4a4,44,的中位数等于4,44,44,4的钟位数 (2)复数：=产+.其中为应数单位。划l哪后小=《) C.a4,a,a,a,的方差大于4，g,4.044,44.4,的方2 A.0 1 C.I D.2 D.044的板差小千4,444,4,44的版差 (3)已知向量a■(0)，b=(3x),若b⊥(b-6g),慰x=() (10)已知函数f()=x+6ar-2(aR),筹() A,-3 C.1 D.3 A.当日=1时，f(x)的单罚递减区间为-4] (4》能面积为4的四棱维，校平行于底的平面戴法一个成面织为1，高为1的四棱雏。 所得校台的体积为(。) B,存在a<0,使得f)有三个零点 1 A. B. C,当a>0时，f(x)的极小值点为(0，-2) 3 D.当a=0时，曲线y=fx-)的对移中心为(1，-2) 〔5)给出下罗四个命题： (11)设特物线C:y2=2mp>0》的焦战为F,过点F作一直瘦交C于M(:人 VxE R,In(2+)>0:23x,=2:VrE(0,+o).Inxsx-l: N马为)两点.过点M作C的准线的垂线，垂足为D,测() ④函数∫)=巨cos2x的图象向左平移号个单位得到g(闭=cos2r-n2x的图 A.以线段MN为直径的与/有且只有一个公我点 象其中真命跑的个数为(）。 A,1 B.2 C,3 D.4 B.着p=2,财=4 6)设双曲线C:二-士=K>0,b>0的左，右然点分别为斤月·过r作平行手 轴的直线交C于A,B两点。且|AB=14|F,A=25,则C的离心率为() C布-2级韩为9时M5 D.着cos∠DMF=兰，则直线FD的斜率为士3 3 4 C.2 D.3 量a4。一一- 三，填空题：本髓共3小题，每小题5分，共5分 (12)已知函数f闭=log,(2x+a>0且a*).若f)-f2)=2.则a=一' 体福满分5分已e-+Ra--2ah子a>0. ()将a=号时，米画战y=国)在点(2.了2》处的切战方程： (I3)三棱推A-BCD中，AB⊥账面8CD,AB=2,BC=V2,∠BDC= 则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 2四z143 (》着儿之号一3恒破立。求知的取省版糊 (14)在如图的5×5方格中选3个方格。要求轲行和每列均 212232522 恰有一个方格被选中，彩共有种老法用数字作容) 3232313331 (18)(本题满分17分)已知平面内动点P(x,y)列两定点F(-L,0),下1,0)的距离之和 在所有符合上迷要求的选法中，选中方格中的5个数之和 4143424440 为2、2，记动点P的轨迹为C, 的最大的是 525153454 ()求C的方程1 四、解答题：本原共5小愿。共刀分.解答应写出必要的文字说明。证明过程成演算步潭。 《15)(本指满分13分》近年来，我国大学生非化人数且逐湖上升趋势。各省市出行优赛 ()己知点AM。-l2.证明：线段FM,的渐直平分线与C恰有一个公共点 政策战高校毕业生自主创业，以创带动赋业某巾饶计了该形四所大学4年 (■)设M是坐标平面内的动点，且战段F,M的参直平分战与C价有一个公共点， 毕业生人数x及白主创业人数y(单位：千人，得列下表 A大学 B大学 C大学 D大学 证明M的轨连为盛，并求该顾的方程 5 8 (9)(本题调分17分)中国古代许多著名的数学寥对推导高阶等差数列的求和公式根感 y 0.1 0.3 0.5 0.7 兴蝗。创造共发展了“染积术”的算法，在215年苏州此乒赛期间，某景点用乒乓 球堆成若干堆·正三校惟“形的装饰品。其中第1堆只有1层，就1个乒乓球：第 1)已知y与x具有较强的线性相关关系，求y关于x的经染居归方程： 2,3,4。…堆是底层（第一层）分别按田中所示方式圆定店枚，从第二层开始， 》若人大学的休业生中小强。小华选择有主创业的餐聚分霸为滑·求小强。小蜂至 每是的丘兵球自然争放在下一层之上，第：堆第：层线放一个乒乓球.记第片堆的乒 兵球总数为八)， 少有一人选择自主创业的概术。 化--刀-低 参考公式：6=过 d=下-标 - (1)8f(2),3).f4)1 (I6)(本器满分15分)如留，平行六面体ABCD-4BCD中，底面ABCD是边长 ()求f()的表达式： 为2的菱形，O是AC与BD的交点，A=25,∠人AO=∠BAD=60, 《)数列a,}满足4=l.at-8,)=2a,+a+a+2 6f(nK(n+3) ,求{a】的婚项公式 ∠AAB=∠AAD. (1)证明：BD⊥平面AAO: ()求直线A4与平面4BC所成角的正弦值， 参考公式：P+2+3产+4+…+m=m+2m+业 6 数学准第4更《共4页) 戴学试卷第3到（共4四）保密★启用前 毕节市2025届高三年级高考第四次适应性考试 数学参考答案及评分建议 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求。 题号 2 答案 D C D B B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分 分，有选错的得0分.（备注：第9题，第10题选对一个得3分，第11题选对一个得2分） 题号 9 10 答案 BD AD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.√513.8π14.120,166（第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15.解：(1)由题意知元=4，=0.4…(2分) 25-%-刃=1426-=10…4分 2-0-刀 1.4 =014…(6分) 立%- 10 a=-6侃=0.4-0.14×4=-0.16(7分) y关于x的经验回归方程为：=0.14x-0.16…(8分) (Ⅱ)设小强、小华选择自主创业的概率分别为P,P2 32 …小…(9分) .小强、小华两人都没有选择自主创业的概率为 B-0-Aa-A)--30-3=月 2 (11分) 315 13 :小强、小华至少有一人选择自主创业的概率p=1-乃 …(13分) 数学答案第1页（共4页） 16.(I)证明：连接A,D,,底面ABCD是菱形，O是AC与BD的交点 ∴.AC⊥BD,即AO⊥BD,且O是AC与BD的中点…(2分) 又AB=AD,∠AAB=∠AAD,AA=AA .△4AB兰△4AD,AB=AD 0⊥BD (4分) AO⊥BD,AO∩AO=O, A0C平面AA0,40C平面AA0…(5分) BD⊥Ψ面AA0…(6分) ()解：：AB=AD=2,∠BAD=60,O为BD的中点，所以A0=√3 又：A4=2√3，∠AA0=60°，由余弦定理可得A0=3 六A42=A02+A02,即A0⊥A0, ,AO⊥BD,AO∩BD=O,AOC平面ABCD,BDC平面ABCD AO⊥底面ABCD… …(8分) 以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O灯2，则 A(V3,0,0),B(0,1,0),C(-√3,0,0)，A(0,0,3)+…(10分) CB=(N5,l0),CA=(W5,0,3),AA=(-V3,0,3)… (11分) 设平面A,BC的法向量n=(x,y2) n.CB=3x+y=0 n.C4=V3x+3z=0 令x=V3,则y=-3,z=-1 即n=(（5,-3,-)…。 (13分) -3-3-V39 os<mA4>=3x21日 …(（14分】 记4与平面4BC所成角为6，则sn日os<元，存+52 13 即4与平面4BC所成角的正弦植为 …(15分) 13 17解：（①当a=2时，f=2-hx f(2)=2-n2,切点坐标为(2,2-n2)…(3分) :f闭=x士切线斜率为/@)-多 …(6分) 3 六曲线y=f八)在点(2，f2》处的切线方程为y-2-血2)=x-2) 即3x-2y-2-21n2=0…(7分） 数学答案第2页（共4页） ()f()的定义域为x∈(0，+0)…(8分)） f'x)=x+2a-1-20_（c+2ax-) (9分) a>0,由f(x)>0得x>1,山f(x)<0得0<x<1… (10分) f(x)的单调递减区间为(0,1D,单调递增区间为（山，+∞）… (11分) 六x=1时，f()有最小值∫0=2a- 2 (12分) 2a-≥a -3…(13分) 2 2 解得-1≤a≤5… (14分) 义，a>0 .0<a≤5即a的取值范围为(0,5]…（15分) 18.解：(1)由题意可知，动点P的轨迹C是以E,F2为焦点的一个椭圆，设方程 (2分) 为：+y2=1(a>b>0(2 a=√2，c=l,b=1…(4分) 六点P的镜迹方程C:父 十y=444 (5分) ()kg,M。= 2W2 -2 =-2,线段FM。的中点N0,2…(6分) ∴线段BM的膳直平分线方程为：y-2=巨x 即x-V2y+2=0… …(7分) [x-V2y+2=0 联立 x2 (3+2=1 得：2y2-2√2y+1=0…(9分) △=(-2√2)2-4×2=0 二线段FM。的垂直平分线与C恰有一个公共点…(10分) (IⅢ)设线段FM的垂直平分线与C公共点为P,述接MP,PF,PF ∴.MP=PF MP+PRI=PF+PFI=2a=212 …(11分) 假设M,P,F三点不火线，连接M厅交FM的垂直平分线为点H 连接HR,则M=HF… (12分) ∴MRl=MH+lHRl=HF+HF>2a=2W互 (13分) 这与2V2=Mr+PF>ME>2W2矛盾… (14分) 假设不成立，即M,P,F三点共线… (15分) .M的轨迹为以F(-1,0)为圆心，2√2为半径的一个圆… (16分) 所求圆的方程为(x+1)子+y2=8… (17分) 数学答案第3页（共4页） 19.解：(1)由题意知：f(2)=4,f3)=10,f(4)=20 …4…(3分) ()f0)=1… …(4分) f(2)-f0=1+2 f(3)-f(2)=1+2+3…(6分) 444 网-a-》=1+2+3++n=+D=+分6a≥2》7分) 22 f-f0=2+3++m+2+3++n 2 2 0m=+22+32++层2++2+3年+2 2 2 j0=+n2n+9+a+=之dn+1以a+2(a≥2…(8分) 12 4 当n=1时，f()=1也符合上式…(9分) 六fm）=2n(n+100n+2)……( (10分) (m）a=l,且m(a-a,)=2a,++a+2 6f(n)(n+3) 1 ÷an1-(n+2a,-0a+3) 4+444+小444410444+00044小444440 (11分) antl an 1 (n+1)(n+2)n(n+l)n(n+ln+2)(n+3) (12分) am=[ 1 "(n+1(n+2)n(n+1)n(m+10n+2) +0+20n+3]x3…。 14分) :2-2=(1 1 2×31×21×2×32×3×43 1 3x42×3=（2x3×43x4x5)×行 -a4=( 1 nn+0a-n,'n-0nn+0+0m+2×3a22) -11 一= n(n+1)26n(n+1n+2) a.=。nn+0-3+2（a22)- (15分) n=1时a=1也符合上式… (16分) 5 1 a.=)a+) 5410104440444485440454+55中*54卡55154850+14卡04 (17分) 3(n+2) 数学答案第4页（共4页）