《分数和小数的互化》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北京版

分数和小数的互化 填空： 0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ 　）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ 　）分之（　 ）。 3 十 三 百 十七 9 千 九 17 复习导入： 1.5元 元 元 0.35元 元 小数表示的就是十分之几, 百分之几,千分之几……的数, 所以可以直接写成分母10,100,1000, ……的分数,再化简。 小数的基本性质 把一条3m长的绳子平均分成10段。 问题：每段长多少米？ 3÷10=0.3（m） 3÷10= （m） 10 3 0.3= 10 3 探究新知 小数 分数 ？ 小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 3 5 问题：每段长多少米？ 3÷5=0.6（m） 3÷5= （m） 5 3 把1条3m长的绳子平均分成5段。 问题： 在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？ 3÷10=0.3（m） 3÷10= （m） 3÷5=0.6（m） 3÷5= （m） 5 3 10 3 0.3= 10 3 0.6= 5 3 小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。 怎样能较快地把小数化成分数？ 问题：请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。 0.3 0.6 怎样能较快地把小数化成分数？ 小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。 10 3 10 6 10 6 5 3 3 5 0.3= 0.6 = = = 小数化成分数要注意什么？ 被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= a b 分数与除法的关系 (b≠0) 被除数 除数 （1）分母是10、100、1000……的分数，根据小数的意义直接写成一位小数、两位小数、三位小数...... www. 21cnjy.com 版权所有 盗版必究 怎样把分数化成小数？ （2）分母不是10、100、1000……的分数化成小数： ①有些分数可以可以转化分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。 ②有些不能转化分母是10、100、1000……的分数，利用分数与除法的关系：分子除以分母转化成小数，且除不尽的根据需要取近似数。 （3）所有类型的分数都可以利用分数与除法的方法，用分子除以分数转化成小数。（一般性） 总结方法 0.8 = 0.12 = = = 0.005= = 1.5= 1 = 1 大于1的小数化分数，先把整数部分作带分数的整数部分，再把小数部分化成分数并约分，合并为带分数。 小于1的小数化成分数：把小数改写成分母是10、100、1000......的分数，再约分化成最简 分数化成小数 学习任务二： （1）想一想，分母是10、100、1000的分数……转化成小数小数是多少？你有什么发现? （2）如何把分数化成小数？ 评价标准： 1.我能说出分数怎样转化成小数？（+1） 2.我能清晰完整的分享自己的想法（+2） =0.3 =0.97 分母是10、100......的分数可以直接写成小数 =7÷20=035 =19÷30≈0.633 =9÷4=2.25 分母不是10、100......的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。 0.7 6.13 0.08 0.65 1.25 练练手：把下列小数化成分数 有分数、有小数怎么比较大小呢? 可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较。 把所有的分数化成小数来比较方便一些。 小丽和小红最喜欢看动画片了。上个星期天，小丽看动画片 用了0.8小时，小红看动画片用了 小时，它们谁看动画片 时间多一些？ 0.8 ? 0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9 因为 0.7、 、0.25、 、 、 0.9 0.43 0.28 0.24 ＜ 0.25 ＜ ＜ ＜0.7＜ 所以 把这六个数： 按从小到大的顺序排列 同学们，通过这节课的学习，你有哪些感受或收获呢？ 课堂小结 $$