2025年福建省厦门市翔安区九年级中考数学二模考试试题

九年级学业水平质量检测数学试题

（满分150分   时间1120分钟）

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列四个数中，比−2小的数是（    ）

A. 0    B. −1    C. −    D. −3

2.漏斗是一种通过重力将液体或颗粒导入小口容器的实用工具。日常用于灌装油、调料，实验室中分离液体或过滤，工业上则用于分装原料。如图是一种常用不锈钢漏斗，其俯视图是（     ）

    

3.2025 年清明假期，济南市为丰富假日文旅市场，策划推出 10 条精品赏花线路，让市民游客饱览春日风光，重点监测的 30 家景区共接待游客约 1750000 人次。将 1750000 用科学记数法表示为（    ）

A. 0.175×107    B. 1.75×106    C. 1.75×105     D. 17.5×104

4.若正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（    ）

A. 5     B. 6    C. 8     D. 9

5.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ）

A. a−2<b−2    B. b−a<0    C. 2a>2b   D. a+b<0

6.下列运算正确的是（    ）

A. (2a3)2=4a5    B. a3b2÷ab2=a2     C. a2+2a2=3a4     D. a4·a2=a8

7.若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0有两个相等的实数根，则k的值是（    ）

A. −1      B. 0    C. 1     D. 2

8.“趵突泉”、“黑虎泉”、“珍珠泉”、“五龙潭” 是济南市四个有代表性的旅游景点。若小明和小亮各自从这四个景点中随机选择一个景点游览，则他们选择的景点中有 “趵突泉” 的概率是（    ）

A.         B.         C.        D.

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，点D为AC边上一点，且AD=3，以点D为圆心，以DA为半径作弧，交AB于点E，连接DE，再分别以B、E为圆心，以大于BE长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点F，则BF的值为（    ）

A. 2    B.        C.       D.

10.定义：点P与图形G上各点所连线段中，最短的线段的长度称为点P到图形G的距离。有下列结论：①⊙A是以A(0,2)为圆心，半径为 1 的圆，则在y轴上到⊙A的距离为 1 的点有 2 个；②若点B到函数y=x+1图象的距离为 1，则所有符合要求的点B都在函数y=x或y=x+2的图象上；③若点C在函数y=(x>0)的图象上，则点C到函数y=(x<0)图象的距离的最小值为2+2；④已知D(1−m,2m+1)，点D到函数y=ax2+2ax的图象距离的最小值为，则a的值为−2或−。其中，正确结论的个数是（    ）

A. 1      B. 2     C. 3     D. 4

二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。直接填写答案。

11. 要使分式有意义，则x的值可以是__________（写出一个符合要求的x的值）。

12. 在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共 20 个，它们除颜色外没有任何区别。摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是 0.4，则口袋中大约有红球__________个。

13. 光线照射到平面镜，镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角（垂直于平面镜的直线叫法线）。如图一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB形状，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射后的光线DC刚好与OB平行，则∠DEB的度数为__________°。

14. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行。轿车出发 2.4h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶。设货车行驶时间为x(h)，货车、轿车与甲地的距离为y1(km)，y2(km)，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系。两车出发后第二次相距 120km 时，货车的行驶时间为__________h。

15. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=8。点E，F分别是BC，AB边上的动点，且BF=2CE，以EF为边向右作等边△EFG，连接CF，CG，DG。当CG=EG时，DG的值为__________。

三、解答题：本题共 10 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （本小题满分 7 分）计算：+−(2025−π)0−2sin60∘+()−2

 

 

 

 

17. （本小题满分 7 分）解不等式组：，并写出它的所有正整数解。

 

 

 

 

 

18. （本小题满分 7 分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，AD的中点，连接AE，CF交于点G。求证：∠BAG=∠BCG。