6.3 哪个团队收益大 (课件)2025-2026学年北师大版八年级数学上册

6.3 哪个团队收益大 第六章 数据的分析 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 利用平均数、方差分析数据 利用四分位数、箱线图分析数据 知识点 利用平均数、方差分析数据 知1－讲 1 比较两组数据时，平均数和方差是两个常用的统计量。平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据的离散程度。一般情况下，两组数据的平均数相差无几的情况下，方差越小越好。 知1－讲 特别解读 1. 中位数和众数也反映数据的集中趋势，必要时要考虑。 2. 方差越小，数据越稳定，一般情况下要选择方差小的那组数据，但也不是一定的，要根据实际情况选择。 知1－练 为了提高玉米产量进行良种优选，某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了20 穗玉米，并对其单穗质量(单位：g)进行整理分析，过程如下： 例1 考向：利用平均数、方差比较两组数据 知1－练 甲种种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254 乙种种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237 245 250 用平均数和方差分析哪种玉米种子的产量更好。 知1－练 解题秘方：求出平均数和方差，如果平均数相差不大，就比较方差，选择方差小的玉米种子。 解：求得x甲=213 g，x乙=213 g，平均数相等，需比较方差的大小。s2甲=755.8，s2乙=511.3，因为s2乙< s2甲，所以乙种种子的产量更稳定。通过分析可知，乙种玉米种子的产量更好. 知1－练 1-1. [模拟·东营] 下表记录了某校4 名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_______ 。 队员2 变式训练 平均数/s 方差 队员1 51 3.5 队员2 50 3.5 队员3 51 14.5 队员4 50 15.5 知识点 利用四分位数、箱线图分析数据 知2－讲 2 除了平均数、方差，也经常借助四分位数和箱线图比较两组数据。箱线图可以直观反映数据的分布情况，将不同组数据的箱线图放在一起，能快速对比它们在各方面的差异。 特别解读 箱线图在表示数据方面的特点如下： 第一，能直观展示数据的分布范围，通过最小值和最大值可以快速了解数据的取值区间；第二，能清晰反映数据的集中趋势，中位数可以体现数据的中间水平；第三，能表现数据的离散程度，“箱体”的长短直观体现数据的波动大小。 知2－讲 知2－练 请你用四分位数和箱线图分析例1 中两种玉米种子哪种的产量更好。 例2 考向：利用四分位数、箱线图比较两组数据 解题秘方：箱线图可以直观比较两组数据的波动大小。 解：利用四分位数、箱线图(如图6 -3-1)分析如下： 种子 类型 最小值，四分位数和最大值(单位：g) 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 161 197.5 215 232 254 乙 162 201.5 218 226.5 250 知2－练 基于四分位数或箱线图，可以发现甲种种子单穗质量的中位数比乙种种子的中位数小，且甲种种子的单穗质量比乙种种子的波动大。综上可知，乙种玉米种子的产量更好。 知2－练 2-1. [某校要从一个班级中选取12 名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下： 八(1)班：168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170 八(2)班：164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171 请你利用四分位数和箱线图分析两个班选取的学生的身高情况。 变式训练 知2－练 解：四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值/cm 最小值 m25 m50 m75 最大值 八(1)班 166 167 168 170 171 八(2)班 164 165.5 169 170 171 知2－练 箱线图如图所示。 知2－练 基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小。综上可知，八(1)班选取的学生的身高比八(2)班更整齐。 知2－练 哪个团队收益大 分析数据 平均数、众数 离散程度 方差 四分位数、 箱线图 离散程度 分布情况 $$