2025年陕西省榆林市榆林靖边中学九年级 中考数学模拟卷

试卷类型：A 2025年初中学业水平考试模拟卷（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.-4 1060山青-96（其他形式正确也可） 12.-6 13.2【解析】连接AP、HP,如图，由点P为等边△MNH的边MN的中点，可得到HP⊥MN,即D ∠MPH=90°，由正方形的性质可得∠MAH=90°，作△AMH的外接圆，则MH为孩外接圆的直径， 易得点P也在该圆上，因此∠HAP=∠HMP=6O°，可得点P在射线AP上运动，过点B作BE⊥APH 于点E,当BP⊥AP时，BP取得最小值，此时点P在，点E的位置，在R△ABE中，∠BAE=30°，则 BE=4B=2,即B即的最小值为2 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：3(1+W3)-3tan30°+(-3) =3+3-3x +9 3 …(3分) =12.… (5分) 15.解：(m+2n）(m-n)+(4mn2-2m3)÷2m =m+2mn-mn-2n2+2n2-m2 (3分) =mn. (5分) 16.解：去分母、去括号得，3+x2+3x=x2-9. (2分) 移项、合并同类项得，3x=-12, 系数化为1得，x=-4.… (4分) 检验：当x=-4时，x2-9≠0， ∴.原分式方程的解为x=一4.… (5分) 17.解：如图，点D即为所求 (5分) B4 0 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③作法不唯一. 18.解：方案一 (1)① ”0年804444车0004004年04年年▣。444▣4g。g+。g4404.44.44+年4年0e▣2 (2)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,即AF∥CE.… (3分) 公AE∥CF,四边形AECF是平行四边形… (4分) AE=CE,.四边形AECF是菱形.…(5分) 2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-1（共4页） 方案二 (1)③ (2分) (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,即AF∥CE.… (3分) :AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形. (4分) :AC⊥EF,,四边形AECF是菱形.… (5分) 注：答案不唯一，上面任意一种方案正确均给分（选项②不能作为补充条件） 19.解：(1)△4，BC1如图所示. yt B (3分) -32 12 (2)点C与点C,之间的距离为√4+1下=/17. (5分) 20.解：(1)随机 ............................. (2分) (2)根据题意画树状图如下： 开始 悦悦： 梅 …(4分) 欣欣： 梅兰竹菊 梅兰竹菊梅兰竹菊梅兰竹菊 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中悦悦和欣欣两人中，至少有一人临幕作品“兰”的结果有7种。 大（悦悦和欣欣两人中，至少有一人临草作品“兰）=石 …(5分) 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分：求出概率正确，若列表或画树状图后没 有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不扣分 21.解：延长CM交AB于点N,如图. 易得E、C、M、N四点共线，四边形BDCN、四边形CDFE、四边形BNEF均为矩形 .BN=CD=EF=1米，BD=CN,CE=DF=14米，EN=BE… (1分) 在Rt△ACN中，lan∠ACN=tan37=Ay CN Eam37≈0.75075.dAW=0.75CN…(3分】 在Rt△AEN中，tan∠AEN=tan22°=M EN m20,.40V-0,40,AW=04EY …(4分）》 CE=14米，∴.EN=CN+14,即0.75CN=0.4(CN+14), 解得CN=16米，.AV=12米，∴.AB=AN+BV=13米， 即汉桂的高度AB为13米.…(6分) 注：没有单位，没有答语不扣分。 2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-2（共4页） 22.解：(1).采购A种规格的栽培架x个. ∴，采购B种规格的栽培架(30-x)个， y与x之间的函数关系式为y=20x+15(30-x)=5x+450.… (3分) (2)根据题意得，y≤500.即5x+450≤500，… (5分) 解得x≤10， .学校本次最多可采购10个A种规格的栽培架 (7分) 23.解：(1)12 (1分) (2)12 (2分) (3)×(10+12+14+12+12)=12(万人次)，… (4分) 5×(12+12+1+14+13)=12.4(万人次)，…… (6分) 12<12.4,∴.估计乙景区近几年五一期间的总收入高一些. (7分) 注：(3)中没有计算过程扣2分，没有单位不扣分 24.(1)证明：连接0D,如图. AD=BD,OB=OC. .OD为△ABC的中位线，.OD∥AC.… (2分) .DH⊥AC,.DH⊥OD. :OD为⊙0的半径. .DH为⊙O的切线 (4分) (2)解：过点O作OE⊥AC于点E,如图， B OE⊥AC,∴.∠OEC=∠OEH=90 :∠ACB=45°，.△OCE为等腰直角三角形 ⊙0的直径为8÷0C=4.0B=20C=22. (6分) 'DH⊥AC,DH⊥OD,∴.∠ODH=∠DHE=∠OEH=90°. 四边形00川E为矩形，，D川=OE=2W2.… (8分) 25.解：(1)根据题意得，抛物线的顶点P(100,80). 设抛物线的函数表达式为y=a(x-100)2+80.… (1分) 将点A(200,0)代入，得a(200-100)2+80=0,解得a=-1 125 :抛物线状沙丘0P1的函数表达式为y=-六x-10)+80=- 2+8 125 …(3分) 5 獬得x1=20,x2=180,… (5分) M20,1.180,1. ∴.M、N两点之间的距离为160m. (8分) 注：(2)中没有单位，没有答语不扣分 2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-3（共4页） 26.解：(1)①：点PH分别为CE、EF的中点， .PH为△ECF的中位线，PE=PC,.CF=2PH. 点D为BC的中点，∴.BD=CD. .PD=m,PC=n,PH=PD. :PH=m,PE=PC=n,BD=CD=m+n,CF=2m, (2分) .BE=BD-DE=(m+n）-(n-m)=2m.… (3分) ②AH⊥EF. 理由：PH为△ECF的中位线， ∴.CF∥PH.∴.∠BCF=∠DPH=90 ∠ACB=450,∠ACF=450=∠ABE.…(4分） 由①易得BE=CF. 在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠ABE=∠ACF,BE=CF, .△ABE≌△ACF(SAS),.AE=AF 点H为EF的中点，.AH1EF… …(5分) (2)连接BD、DH,延长EH到点F,使得HF=HE,连接DF、CF,如图2. ,BC=CD,∠BCD=60°，，△BCD是等边三角形， ∴.BD=CD=BC,∠CBD=∠CDB=60°. :点G,H分别为CE,EF的中点， ∴.GH为△ECF的中位线..CF∥GH.CF=2GH. 设PG=m,CG=n,则GH=m,CF=2m,EG=CG=n, .BE=BP-PE=CP-PE=(m+n)-(n-m)=2m...BE=CF. EP .CF∥GH..∠BCF=∠EGH=I20°. 图2 .∠BCD=60°，∴.∠DCF=60°=∠DBE. 在△DBE和△DCF中，DB=DC,∠DBE=∠DCF,BE=CF, ÷.△DBE≌△DCF(SAS),.DE=DF,∠BDE=∠CDF, ∴.∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠BDE=∠BDC=60°.…(8分) 点H为EF的中点DHLEF,.∠BEDH=之∠BDF=30, ∴，在Rt△DEH中，DE=2EH,设EH=a,则DE=2a. 设修建灌溉水渠每米费用为b元，则修建运输通道每米费用是2b元. .DE段修建灌溉水渠的总费用为2ab元，EH段修建运输通道的总费用为2ab元， ,DE段修建灌溉水渠的总费用与EH段修建运输通道的总费用相等.…(10分) 2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-4（共4页）2025年初中学业水平考试满拟卷【二】 话在各题月能答通区城肉作答，超出属色阳感边摆限定风城苍案无 疗仁各训口的落画区城内作荐。湖用奥色知形效限家区城的答零无致 数学答题卡 16(本题满分5分】 2X(本船满会5分) (1 姐名 （2 考 泰形码粘贴区城 正确数 上考生填 ■ B 中住上位边经清直 17.(米超满5分) 1论统的门老销整事有件建心州领的电米想白制年蛋学着N目：学移工型。地连破地。 作养无。 4保特卡国离济，行行参州厚，亨礼：得南。 第一部分选择整【用2B帕笔填涂1 2士（本是稀6命） 5】刀0四 3▣m▣m 7已知面D0间 4m▣☒▣ (第7遥图) 第二部分半进悟题（用05毫来黑色是水签字笔书写) (第21葛游) 语在各延月购答密区孩内作容，场片黑色矩用边框用建区滩的算米无常 18.「本题离分5食】 二，喜空题1离5小里。每小题3分。计15分) (t) 0. (2) 1a. 《葛1题国】 11 12 13. 三，韶答能《共13小题，叶81分解茶皮军型过程) 22《本题满分了会》 14.(表是端食5命) 9,《本题满分5分】 13.(末是满分5分) (第1惠图】 明住各阻世的答题区填内作容，道出墨色侧飞齿红限定区城约答案无效 语在各超日的鉴健试域两样答，加出国色地意边枢限定以城的警案无微 有养山们答盟区城内作答。醇出题色篷彩站限定区城约答需大效 ■ 位出年相中学曼水平考试数学糯相程【二暮题卡-1（之直） ■ 请在各期H的算弱区城内作蓉，好山男色半形边：阳密队娱的答彩无效 23.（本道满分7分) 25.《本题满分8令》 41) 《2) (第15图) 请勿在此处作任何标记 《3》 叶静各愿引的答隔以雄肉作养，翅出奥色够边果定K敏的落案嫩 24.(本超满分8分】 (第24题图》 拉，（本是漏分10冷》 【第2离图2) E O P (第2思图1) 速能各圆日的答题风域内作容，经出黑色海形班医限定X城的军形工袋 墙在解照口的年结区减内作客，塑一属色矩颗边程闲定区娘的答果无效 得在各里日传答画区坡内作答，知出男色形立服限定仪城的等客无效 ■ 205年初中学量水平专以数学视数春二》答量卡-2【纯2面》 ■试春黄型：A 1已架连平面直角全制餐中，他物线-≥■+刘一为常，且中匀氏她过例个金年.圆。的 日（本观满条3合） 202西年精中学业水平考试模数卷（二） 8≥15 Bagl.5 4-4 0线d想作布满量，310使1 第二部分{非选择随共96分 数学 选意事项上 1已灯殖上有A时满点点A友尽数有-1，应。在自结省代半轴上，若A你=3，限&表界皆 1本械香分为军一服分港年)和第二部#1集线度函引。坐春木页，总分口器分。用减时 0面，在度内连光AUF中，罐D.产，别正F的雀数为 专证号，风时用如暗在常■卡上城染开程航过春沟服项意点A威川。 长T中，骨国，性在接下纳南产每每天向上故1及，风当内框座准时程罐确下延的置各为多 求时小无=0)奢世两就国奥的长量水4寸，周两方型有 %(地满米》◆》 4作刷，先月帽尾作期用用看克鉴平笔草用， 5害试结度本试有和据程十一开交国， 第一部分（选择题共24分】 (>体连杯的新克条作星 4销序号) 一，感得通（关系个厚每小斯3分，什24象，想小题民表一个理是每合质量的 (2)相查餐线挥整神光金件，写出四连形A证C是速呢的证明程 L6的晚好额是 L.6 R- n-} 1菌面更黄平相)中有言~春学式山广才，意志红客学”如西具志体龄作流国银开用，期原 于点G,D4:轴干度D,点P为区上一k,电塘N,套AW的长税为周k的脑 亡体中与”盛字所在圈相时的高上的风平魔 1人棒件一种框市量的为1.%盘米，座者下星00国对米，数学4的联场剂科学起香 盐液承为 而解蒂理共邦遥，什1朱渐答夏耳t远限) 41.5-01 DL5羚10' 4年满P1年5 原（车是离冷3分》 计算，5（行-爆3-明 用，在平直标系中，三个■为0，-，1，-引，3，)， 上4C角商 △4东平保1个单位长室，养向上千移4个年整性座春铜44风G{aA:通，厦A 针期道A星C1. 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