《公因数》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北京版

公因数 回顾旧知 什么是因数？ 怎样求一个数的因数吗？ 回顾旧知 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就可以说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 课堂导入 写一写，说一说。 写出24和30的所有因数，再说说一个数因数的特点。 怎样求一个数的因数？ 24的因数 30的因数 一个数因数的个数是有限的。其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 求一个数的因数，可以通过列乘法算式或除法算式，再按顺序一对一对地找。 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 哪种正方形纸片能正好铺满？ 18厘米 12厘米 6厘米 4厘米 12÷6=2 18÷6=3 12÷4=3 18÷4=4……2 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片都能铺满。 只要边长的厘米数既是18的因数，又是12的因数，就能正好铺满。 12的因数： 8的因数： 找出8和12的因数。 1、2、4、8 1、2、3、4、6、12 探究新知 8的因数 12的因数 8 1、2、4 公因数 4 最大公因数 8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是几？ 3、6、12 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 4是12和18的公因数吗？为什么？ 小结：1，2，3，6既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。 1、2、 4、8 16的因数 40的因数 16 1、2、 4、8 16和40的公因数 8 16和40的最大公因数 5、10、 20、40 16和40的公因数有哪些？最大公因数是多少？ 18因数：1，2，3，6，9，18 18的因数：1，18，2，9，3，6 27的因数：1，27，3，9 怎样求18和27的最大公因数？ 方法一：列举法 方法二：筛选法 答：18和27的最大公因数是9 答：18和27的最大公因数是9 还有其他方法吗？ 18 27 3 6 9 2 3 3 方法三：分解质因数法（也叫短除法） 3×3＝9 18=2×3×3 27=3×3×3 答：18和27的最大公因数是9 3×3=9 3 6 2 3 18 3 9 3 3 27 8和12的公因数是1，2，4 8和12的最大公因数是4 16和40的公因数是1，2，4，8 16和40的最大公因数是8 18和27的公因数是1，3，9 18和27的最大公因数是9 讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 两个数的公因数是它们最大公因数的因数。 课堂练习 1.在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。 18和30的公因数有 ， 最大公因数是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1，2，3，6 6 2.填一填。 课堂练习 1、2、3、4、6、12。 1、2、3、6、7、14、21、42。 1、2、3、6。 6 12的因数有： 42的因数有： 12和42的公因数有： 12和42的最大公因数是： 你能用同样的方法找出16和24的最大公因数吗？ 做一做 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它 们的最大公因数。 16的因数 1，2，4， 8，16 24的因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 16的因数 24的因数 16和24的公因数 16 3，6， 24 1，2， 4，8 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9（ ） 15和12（ ） 42和54（ ） 30和45（ ） 99和36（ ） 5和9（ ） 34和17（ ） 16和48（ ） 15和16（ ） 13和78（ ） 3 3 6 5 9 1 17 16 1 13 3.先填一填，再说出15和20的最大公因数。 15的因数 20的因数 15的因数 20的因数 15和20的公因数 感 谢 观 看 $$