专题05 数据的分析（广西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题05 数据的分析 题型概览 题型01平均数及应用 题型02加权平均数及应用 题型03中位数及应用 题型04众数及应用 题型05方差及应用 题型06极差、标准差及应用 ( 题型01 )平均数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（    ） A．89 B．91 C．90 D．92 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的应用，熟记平均数的计算公式是解题的关键； 根据平均数是90分，计算出总分，然后减去语文和数学即可得到英语成绩． 【详解】解：语、数、英三科的平均分为90分， 小明期末三科总成绩为分， 小明的英语成绩得分为：（分）． 故选：C． 2．（23-24八年级下·广西钦州·期末）已知一组数据为，那么这组数据的平均数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平均数，根据算术平均数的计算公式直接计算即可求解，掌握算术平均数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：， ∴这组数据的平均数为， 故答案为：． 3．（23-24八年级下·广西南宁·期末）已知一组数据2，4，1，3，x的平均数是3，则x是 ． 【答案】5 【分析】利用平均数列方程解答即可． 【详解】解：∵一组数据2，4，1，3，x的平均数是3， ∴， 得， 故答案为：5． 【点睛】此题考查了已知一组数据的平均数求未知数据的值，正确理解平均数的意义是解题的关键． 4．（23-24八年级下·广西玉林·期末）已知，，…，的平均数是10；，，…，的平均数是13，则，，…，的平均数是 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，根据平均数的定义求解即可． 【详解】解：根据题意有：，，…，的平均数为：， 故答案为：12． 5．（23-24八年级下·广西·期末）若一组数据的平均数为4，则的平均数为 ． 【答案】6 【分析】本题考查的是算术平均数的求法及运用，解题的关键是掌握算术平均数的定义． 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据，，，，的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数． 【详解】解：一组数据，，，，的平均数是4， ∴， ∴， 那么，，，，的平均数为： ． 故答案为：6． ( 题型0 2 )加权平均数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算．某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（    ）分 A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数计算公式是解题的关键； 根据加权平均数的公式求解即可． 【详解】（分）； 故选：D． 2．（23-24八年级下·广西北海·期末）某班七年级第二学期数学一共进行四次测试，小丽和小明的成绩如表所示： 学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试 小丽 80 70 90 80 小明 60 90 80 90 (1)求小丽和小明的成绩平均数． (2)若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占，期中考试占，单元测验2占，期末考试占．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？ 【答案】(1)小丽和小明的成绩平均数都是80 (2)小明的学期总评成绩高 【分析】本题主要考查调查与统计中平均数，加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． （1）根据平均数的计算方法即可求解； （2）根据加权平均数的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：小丽的成绩平均数为：， 小明的成绩平均数为：， 答：小丽和小明的成绩平均数都是80； （2）解：小丽的学期总评成绩为：， 小明的学期总评成绩为：， 答：小明的学期总评成绩高． 3．（23-24八年级下·广西·期末）某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为 分． 【答案】84 【分析】本题考查了加权平均数的知识；解题的关键是熟练掌握加权平均数的性质，从而完成求解．结合题意，根据加权平均数的性质计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，小明的数学总评成绩为： （分） 故答案为：84分． 4．（23-24八年级下·广西钦州·期末）育才中学计划招聘一名数学教师，对李明、陈伟两人进行了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 笔试 面试 李明 86 83 陈伟 90 92 根据录用程序，对笔试、面试分别赋权4，6，则应该录取 ． 【答案】陈伟 【分析】利用加权平均数，求得两个的成绩，再进行比较可得结果． 【详解】解：李明的成绩是(分)， 陈伟的成绩是(分)， ，应该录取陈伟． 故答案为：陈伟． 【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，能够熟练掌握加权平均数的算法是解答此题的关键． ( 题型0 3 )中位数及应用 1．（23-24八年级下·广西贵港·期末）已知一组数据3，6，n，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了众数与中位数，理解这两个概念是关键；由众数为5可得，再按大小排列即可求得中位数． 【详解】解：由于数据3，6，n，2，5，4的众数为5， 则； 把数据按大小排列得：2，3，4，5，5，6，最中间两个数为4与5， 则中位数为：． 故答案为：4.5． 2．（23-24八年级下·广西南宁·期末）一组数据2，3，5，7，8的中位数是（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义解答即可，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 【详解】解：将这5个数据按从小到大的顺序排列，其中第3个数是5， ∴这组数据的中位数是5， 故选：C． 3．（23-24八年级下·广东广州·阶段练习）一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ． 【答案】5 【分析】根据题意可得：的值只能是1，5，7中的一个，再由中位数是6，可得，即可求解． 【详解】解：∵一组数据1，，5，7的中位数是6， ∴的值只能是1，5，7中的一个， ∵中位数是6， ∴， ∴平均数是． 故答案为：5 【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数的含义，理解概念并灵活应用是解本题的关键． 4．（23-24八年级下·广西·期末）13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（    ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 【答案】C 【分析】根据中位数从小到大排列顺序，取前6名参加决赛，根据成绩是中位数或在中位数之前或中位数之后，即可判定能否进入决赛． 【详解】由于有13为同学参加比赛，取前6名参加决赛， ∴当成绩按从小到大的排列，小明的成绩在中位数或者中位数之后便可进入决赛；中位数或在中位数之后则无法进入决赛 ∴需要知道13同学成绩的中位数 故选：C． 【点睛】本题考查中位数的知识，解题的关键是掌握中位数的意义． 5．（23-24八年级下·广西·期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】根据中位数的定义即可判断． 【详解】∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩， 由此可得所用的统计量是中位数； 故选A． 【点睛】此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义． 6．（23-24八年级下·广西河池·期末）为响应国家推行“低碳生活，绿色出行”的号召．一年来，巴马在争创全国文明卫生县城活动中，加强环境卫生整治，取缔三轮车载客，规范车辆乱停乱放现象，提升县容县貌，倡导共享电车出行．为了解某小区使用共享电车次数的情况，某公司研究小组随机采访了该小区10名居民，得到这10名居民一周内使用共享电车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享电车次数的中位数是 次，众数是 次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是 ；（填“平均数”、“中位数”或“方差”） (3)该小区有2500名居民，试估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数． 【答案】(1)13，16 (2)中位数 (3)估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数为29750次． 【分析】本题考查的是平均数、众数、中位数的求法和性质，方差的性质，样本估计总体，牢记各个数的定义是关键． （1）根据众数、中位数分别求解可得； （2）由中位数不受极端值影响可得答案； （3）先求出平均数，用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得． 【详解】（1）解：这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是（次）， 众数为16次， 故答案为：13，16； （2）解：把数据“20”看成了“30”， 那么中位数，方差和平均数中不受影响的是中位数和众数， 故答案为：中位数； （3）解：∵样本的平均数为：， ∴估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为次． 7．（23-24八年级下·广西钦州·期末）为了解学生的课外阅读情况，学校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查．收集数据如下（单位：min）： 60  81  120  140  70  81  10  20  100  81 30  60  81  50  40  110  130  146  90  100 整理数据： 课外阅读时间x 人数 3 5 8 a 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)分别写出a，b，c的值：______，______，______； (2)如果该校现有学生1000人，请估计每周课外阅读时间不少于的学生有多少名； (3)李玮是该校八（1）班的学生，他每周课外阅读时间为，请你结合本次调查研究分析，并给他提出学习的建议． 【答案】(1)，，； (2) (3)见解析 【分析】（1）用调查的总人数减去其他人数求出a，再根据中位数和众数的定义即可求出b和c； （2）用总人数乘以课外阅读时间不少于的学生所占的百分比即可． （3）根据李玮同学的课外阅读时间为，结合班级平均数，中位数，众数提出合理建议即可； 【详解】（1）解：（人）， 把这些数从小到大排序为：10，20，30，40，50，60，60，70，81，81，81，81，90，100，100，110，120，130，140，146， 则中位数， 出现了4次，出现的次数最多， 众数； （2）解：（名）， 所以，估计每周用于课外阅读时间不少于的学生有600名． （3）解：∵20名学生进行了每周课外阅读时间的平均数为，中位数与众数分别为，，而李玮是该校八（1）班的学生，他每周课外阅读时间为， ∴李玮同学的课外阅读时间低于班级同学课外阅读时间的平均数，中位数，众数， ∴建议李玮同学要加强课外学习. 【点睛】本题考查众数与中位数的意义及样本估计总体，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，熟练掌握知识点是解题的关键． ( 题型0 4 )众数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：，1.5，1.4，2，1.5这组数据的众数是（    ） A．1 B．1.4 C．1.5 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了众数，根据众数的定义∶ 众数是一组数据中出现次数最多的数，即可求解． 【详解】解∶ 在这一组数据中1.5是出现次数最多的，故众数是1.5， 故选：C． 2．（23-24八年级下·广西百色·期末）某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读，邓老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的众数和中位数分别是（   ） 阅读课外图书的本数（本） 0 1 2 3 人数 3 22 17 8 A．1.6，1.5 B．1，1.5 C．1.6，1 D．1，1 【答案】B 【分析】本题考查了中位数、众数的定义，读懂表格信息，掌握定义是解题关键，根据中位数、众数的定义求解即可. 【详解】解：由表格可得，本数为1的人数最多，共22人， 即众数为1， 调查的总人数为（人）， 把所有本数按照从小到大排列后，处在中间的两个数是1,2， 故中位数为， 故选：B． 3．（23-24八年级下·广西柳州·期末）柳州市2024年5月底天气开始炎热，5月最后一周的最高温度(单位：℃)情况为：29、31、29、24、23、29、32，则这组数据的众数是： 【答案】29 【分析】本题考查众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 根据众数的定义求解即可． 【详解】解：数据29出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是29． 故答案为：29． 4．（23-24八年级下·广西·期末）如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图和众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据中，众数可能不止一个．据此解答即可． 【详解】解：∵篮球队员年龄出现次数最多的是岁，共出现次， ∴这个篮球队员年龄的众数为． 故选：D． 5．（23-24八年级下·广西·期末）一组数据的众数是4，则这组数据的中位数是（    ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】先根据众数的定义得出的值，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】∵数据的众数是4， ∴， ∵将这组数据重新排列为， ∴这组数据的中位数是， 故选：B． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．（23-24八年级下·广西·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一 组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货销的最多，故值得关注的是众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数． 故选：B． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． ( 题型0 5 )方差及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）某种数据方差的计算公式是， 则该组数据的总和为 ． 【答案】12 【分析】根据方差的计算公式可知这组数据的个数为6，平均数为2，进而即可求出该组数据的总和． 本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据， 、、…的平均数为，则方差，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【详解】解：由某种数据方差的计算公式是， 可知这组数据的个数为6，平均数为2， 因此该组数据的总和为． 故答案为：12 2．（23-24八年级下·广西南宁·期末）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】此题考查了方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键．根据甲、乙的进球的统计图可知，甲的成绩波动幅度比乙的波动幅度小，由此即可得到答案． 【详解】解：由图可知，甲的成绩波动幅度比乙的波动幅度小， ∴ ， 故选：A． 3．（23-24八年级下·广西河池·期末）一组数据为2，1，3，2，则这组数据的方差是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了求方差，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，先求出这组数据的平均数，然后再根据方差计算公式进行计算即可． 【详解】解：2，1，3，2的平均数为：， 这组数据的方差为：， 故答案为：． 4．（23-24八年级下·广西玉林·期末）某同学对数据32，36，28，33，4■，43，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可. 【详解】解：∵中位数是从小到大排列后处于中间的1个数或中间2个数的平均数， ∴中位数不受影响的， 故选：C． 5．（23-24八年级下·广西玉林·期末）甲、乙两名同学5次跳远成绩的方差分别为，则跳远成绩更稳定的是 ． 【答案】甲 【分析】此题考查了方差的意义，方差越小，成绩越稳定，据此进行判断． 【详解】解：∵甲、乙两名同学5次跳远成绩的方差分别为， ∴， ∴跳远成绩更稳定的是甲， 故答案为：甲 6．（23-24八年级下·广西钦州·期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个）如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．甲的成绩比乙波动大 B．甲、乙两人的成绩的平均数相同 C．乙的最好成绩比甲高 D．甲、乙两人的成绩的中位数相同 【答案】A 【分析】本题考查了根据方差判断数据的稳定性、平均数和中位数，理解并从图中获取信息，根据信息求出中位数、平均数和方差是解题的关键．根据图分别求出甲和乙的平均数、中位数和方差再逐一判断即可． 【详解】解：甲同学的成绩依次是：7，8，8，8，9， 则平均数为：，中位数为：8，方差为：， 乙同学的成绩依次是：6，7，8，9，10， 则平均数为：，中位数为：8，方差为：， ∵， ∴乙的成绩比甲波动大，故A选项错误；符合题意； ∵甲同学成绩的平均数为：8，乙同学成绩的平均数也为：8， ∴甲、乙二人成绩的平均数相同，故B选项正确；不符合题意； ∵， ∴乙的最好成绩比甲高，故C选项正确；不符合题意； ∵甲同学成绩的中位数为：8，乙同学成绩的中位数也为：8， ∴D选项正确，不符合题意； 故选：A． 7．（23-24八年级下·广西柳州·期末）广西水果全国产量第一，而蓬勃发展的快递业，为广西的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．火龙果种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分： 甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10 乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10 c．配送速度和服务质量得分统计表： 统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 m 7 乙 8 8 7 b．服务质量得分统计图：    根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 ； （填“”“=”或“”)． (2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． 【答案】(1) (2)小丽应选择甲公司，理由见解析 【分析】本题考查了中位数和方差，熟练掌握调查统计的相关知识是解题关键． （1）根据中位数和方差的公式求解即可得； （2）根据中位数、平均数和方差的意义进行决策即可得． 【详解】（1）解：将甲快递公司的配送速度得分按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数， 则， ， ， 则， 故答案为：． （2）解：小丽应选择甲公司. ∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大， 服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， ∴甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司. 8．（23-24八年级下·广西南宁·期末）2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，完成世界首次月球背面采样和起飞，阳光中学开展关于嫦娥六号的知识竞赛．现从八年级和九年级参加竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理如下： 八年级：80，85，90，90，90，93，96，97，99，100； 九年级：85，87，89，92，92，92，92，95，96，100． 学生 平均数 众数 中位数 方差 八年级 92 a 91.5 36 九年级 92 92 b 17.2 (1)根据以上信息，填空： ， ． (2)八、九年级参加知识竞赛的学生人数为1600人，若成绩达到90分及以上为优秀，估计八、九年级参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？ (3)从中位数、众数和方差中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 【答案】(1)90，92 (2)估计参加知识竞赛的1600名学生中成绩为优秀的学生共有1200人 (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查的是统计量的选择，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念和性质是解题的关键． （1）根据众数、中位数的概念解答； （2）根据样本估计总体，得到答案； （3）根据方差的性质说明理由． 【详解】（1）解：∵八年级中90出现3次，出现的次数最多， ∴八年级10名学生测试成绩的众数是90，即， 九年级10名学生测试成绩从小到大排列，第5个数和第6个数分别是92，92， 故九年级10名学生测试成绩的中位数是，即； （2）解：（人）， 答：估计参加知识竞赛的1600名学生中成绩为优秀的学生共有1200人． （3）解：， 九年级的方差小于八年级的方差，说明九年级成绩比较稳定．（答案不唯一） 9．（23-24八年级下·广西河池·期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87 八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 【答案】(1)90，87，七 (2)220人 (3)八年级，理由见解析 【分析】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义即可求出答案； （2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可； （3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可． 【详解】（1）解：七年级10名学生的成绩中90分的最多有2人，所以众数， 把八年级10名学生的测试成绩排好顺序为：75， 76， 78，79，87，87，87，88，90，93，根据中位数的定义可知中位数； 由于A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，又因为七年级中位数为85，八年级中位数为87，由此可判断他是七年级的学生； 故答案为：85，87，七； （2）解：（人）， 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人； （3）解：我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好． 10．（23-24八年级下·广西防城港·期末）【问题情境】生物课上，朱老师带领同学们开展“利用树叶的特征对植物进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集茉莉叶、玫瑰叶各10片，通过测量得到这些叶片的长（单位：）；宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 茉莉叶的长宽比分别为2.5，2.2，2.6，2.3，2.4，2.4，2.4，2.4，2.3，2.2． 玫瑰叶的长宽比分别为2.4，2.0，2.0，2.1，1.8，2.0，1.8，2.0，1.3，1.9． 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 茉莉叶的长宽比 2.37 2.4 0.0141 玫瑰叶的长宽比 1.93 2.0 0.0701 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______； (2)通过数据分析，大家总结出了一些结论：①小艳同学说：“从叶子的长宽比的方差来看，茉莉叶的形状差别比玫瑰叶______；”（填“小”或者“大”）②小霞同学说：“从叶子的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现玫瑰叶的长约为宽的______倍．” (3)现有一片长，宽的叶子，请判断这片叶子更可能来自茉莉、玫瑰中的哪一种？请说明理由． 【答案】(1)； (2)小，2 (3)这片树叶更可能来自玫瑰叶．理由见解析 【分析】本题考查了中位数、众数、方差、平均数： （1）根据数据中的中位数及众数的概念即可求解； （2）①根据方差判断数据稳定性的方法即可求解；②根据平均数、众数、中位数的性质即可求解； （3）求出树叶的长宽比，根据表格中数据对比即可求解； 【详解】（1）解：茉莉叶的长宽比按从小到大顺序排列如下：、、、、、、、、、， 中位数， 玫瑰叶的长宽比中出现的次数最多， 众数， （2）解：①小艳同学说：“从叶子的长宽比的方差来看，茉莉叶的形状差别比玫瑰叶小；” ②小霞同学说：“从叶子的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现玫瑰叶的长约为宽的倍．” （3）解：这片树叶更可能来自玫瑰叶，理由如下： 树叶的长，宽， 长宽比为：， 这片树叶更可能来自玫瑰叶． ( 题型0 6 )极差、标准差及应用 1．（23-24八年级下·广西·期末）一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据极差的定义，最大值减去最小值即可求得． 【详解】解：由题意可知，极差为5-（-1）=6． 故选：A． 【点睛】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 2．（23-24八年级下·广西·期末）某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，苦以3为组距，则这组数据可分为 组． 【答案】9 【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可． 【详解】解：∵该组数据的极差为173−149＝24，且组距为3，24÷3＝8， ∴可分的组数为9， 故答案为：9． 【点睛】本题考查频数分布表，组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定． 1．（23-24八年级下·广西·期末）学校组织七、八年级学生参加了体能测试．已知七、八年级各有600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成缋（单位：分）进行统计： 七年级  90，94，79，84，71，76，90，83，86，87 八年级  75，76，90，87，78，93，88，87，87，79 整理如表，根据以上信息，回答下列问题： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 44.4 八年级 84 87 36.6 (1)直接写出表中，的值； (2)小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是哪个年级的学生？请说明理由； (3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 【答案】(1)， (2)小明是七年级学生，见解析 (3)660人 【分析】本题考查了数据的分析，解题关键是明确平均数、中位数、众数和方差的意义及求法，根据这些数据解题． （1）根据中位数和众数的意义求出数值即可； （2）根据小明的成绩位于年级中等偏上水平，说明他的成绩高于中位数，据此判定即可； （3）根据样本中达到“优秀”的学生人数估计总体达到“优秀”的学生总人数即可． 【详解】（1）解：七年级出现最多的数据是90，所以， 八年级处于中间的两个数都是87，所以． （2）解：小明是七年级学生； 因为小明得分86分，大于七年级中位数85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断小明是七年级学生． （3）解：（人）. 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为660人． 2．（23-24八年级下·广西玉林·期末）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀)，绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 m 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中______， ______； (2)求八年级学生成绩的平均数m； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航空航天知识掌握更好？并说明理由． 【答案】(1)8，7.5 (2)7.55 (3)七年级，理由见解析 【分析】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、扇形统计图，掌握平均数、中位数的计算方法是解答本题的关键． （1）根据众数和中位数的计算方法进行求解即可； （2）利用加权平均数的计算方法，进行求解即可； （3）利用中位数和众数进行判断即可． 【详解】（1）解∶ 解：七年级中8分的人数所占的比重最大， ∴； 八年级的成绩排序后，第10个和第11个数据为7和8； ∴， 故答案为∶8，7.5； （2）解∶ 答：八年级学生成绩的平均数是7.55． （3）解：七年级的学生对航天航空知识掌握更好， 理由如下：因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级，所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好． 3．（23-24八年级下·广西南宁·期末）中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，某粽子加工厂家为迎接端午的到来，组织了“浓情端午 粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为（）时都符合标准，其中质量（）为优秀产品．现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取个进行评测，质量分别如下（单位：）： 甲：，，，，，，，，， 乙：，，，，，，，，， 分析数据如表： 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________． (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由． (3)在此次比赛中，甲员工共包了个粽子，乙员工共包了个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以优秀率作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由． 【答案】(1)； (2)乙，见解析 (3)甲，见解析 【分析】本题考查了求众数、中位数、方差的应用；样本估计总体； （1）根据众数的定义求出甲的众数，根据中位数的定义求得乙的中位数即可； （2）比较两者方差的大小即可； （3）利用样本估计总体求出两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数，求出两位员工各自所包粽子的优秀率，即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得， 乙的中位数为第5、6 个数的平均数， 故答案为：，； （2）解：乙员工更加优秀，理由如下： 因为乙的方差小于甲的方差， 所以乙所包粽子质量质量比较稳定； （3）解：个， 个， 甲员工所包粽子的优秀率为， 乙员工所包粽子的优秀率为， 甲员工所包粽子的优秀率大于乙员工所包粽子的优秀率， 甲员工更加优秀． 4．（23-24八年级下·广西桂林·期末）某校七年级1班为挑选队伍参加桂林市组织的中华经典诵读大赛，组织了一次班级选拔，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表(10分制)： 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是，则成绩较为稳定的是哪个队？ (4)若从中选择一队参加年级经典诵读比赛，你认为选哪一队更好？ 【答案】(1)；10 (2)乙队的平均数是9，方差是1 (3)乙队 (4)乙队 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据平均数和方差的计算公式进行求解即可； （3）根据方差的意义判断即可； （4）根据平均数，中位数和众数以及方差进行选择即可． 【详解】（1）解：将甲队成绩重新排列为7、7、8、9、9、10、10、10、10、10， 所以甲队成绩的中位数为（分）， 乙队成绩中得10分的人数最多，乙队成绩的众数为10分； （2）解：乙队的平均成绩为：（分）， 乙队的方差为：； （3）解：∵甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差是1， ∴乙队成绩的方差小于甲队， ∴成绩较为稳定的是乙队． （4）解：因为甲、乙两队平均成绩相同，众数也相同，中位数也相同，而乙队成绩的方差较小，所以选择乙队更好． 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数和方差的定义，以及利用方差判断稳定性，熟练掌握常见统计量的求法和意义是解题的关键． 5．（23-24八年级下·广西·期末）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图； (2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 【答案】(1)20，条形统计图见详解 (2)D (3)300人 【分析】（1）用1减去其余各组人数所占的百分数即可得a的值，进而可求出C组人数，补全条形统计图即可． （2）按照中位数的定义解答即可． （3）用总人数乘以D组人数所占百分比即可． 【详解】（1）， C组人数为：， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：20 （2）， ， ∴200名学生成绩的中位数会落在D组． （3）（人） 估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人． 【点睛】本题主要考查了统计表和统计图的综合运用、用样本估计总体等知识．综合运用所学知识并且正确计算是解题的关键． 6．（23-24八年级下·广西·期末）土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验． 将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表： 的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表 组别 小麦高度/cm 频数 频率 九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表 土壤酸碱度值 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 小麦幼苗生长平均高度 22 24 27 28 30 29 30 25 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图； (2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株，B组每株，C组每株，D组每株，E组每株计算，则的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为多少？(结果精确到) (3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论． 【答案】(1)见解析 (2)32cm (3)土壤值在6~7.5时，小麦幼苗的长势较好；无论土壤过大还是过小，对小麦幼苗的生长高度都有很大的影响等．(答案不唯一，合理即可) 【分析】本题考查频数(率分布直方图，平均数，能从统计图中获取数据，掌握统计量的确定方法和意义是解题的关键． （1）根据组的频数和频率求出总数，根据组的频率求出频数，用总数减去其它组的频数求出组的频数，即可补全频数分布直方图； （2）根据加权平均数公式计算即可； （3）根据直方图回答，合理即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：总数有(株， 组有(株， 组有(株， 补全频数分布直方图如下： （2）， 答：的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为； （3）土壤值在时，小麦幼苗的长势较好；无论土壤过大还是过小，对小麦幼苗的生长高度都有很大的影响等．(答案不唯一，合理即可)． 7．（23-24八年级下·广西·期末）2024年4月26日，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 七年级学生成绩统计图          八年级学生成绩统计图         学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 7.55 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)求学生成绩统计表中a和b的值； (2)求七年级学生成绩的平均数m； (3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 【答案】(1)8，7.5 (2)7.55 (3)七年级掌握更好，理由见解析 【分析】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、扇形统计图，掌握平均数、中位数的计算方法是解答本题的关键． （1）根据众数和中位数的计算方法进行求解即可； （2）利用加权平均数的计算方法，进行求解即可； （3）利用中位数和众数进行判断即可． 【详解】（1）解：七年级中8分的人数所占的比重最大， ∴； 八年级的成绩排序后，第10个和第11个数据为7和8； ∴； 故答案为：8，7.5； （2）解：； （3）解：七年级掌握更好，理由如下： 七年级和八年级的平均数相同，七年级的中位数和众数都比八年级的大， 故七年级掌握更好． 24 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据的分析 题型概览 题型01平均数及应用 题型02加权平均数及应用 题型03中位数及应用 题型04众数及应用 题型05方差及应用 题型06极差、标准差及应用 ( 题型01 )平均数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（    ） A．89 B．91 C．90 D．92 2．（23-24八年级下·广西钦州·期末）已知一组数据为，那么这组数据的平均数为 ． 3．（23-24八年级下·广西南宁·期末）已知一组数据2，4，1，3，x的平均数是3，则x是 ． 4．（23-24八年级下·广西玉林·期末）已知，，…，的平均数是10；，，…，的平均数是13，则，，…，的平均数是 ． 5．（23-24八年级下·广西·期末）若一组数据的平均数为4，则的平均数为 ． ( 题型0 2 )加权平均数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算．某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（    ）分 A．9 B． C． D． 2．（23-24八年级下·广西北海·期末）某班七年级第二学期数学一共进行四次测试，小丽和小明的成绩如表所示： 学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试 小丽 80 70 90 80 小明 60 90 80 90 (1)求小丽和小明的成绩平均数． (2)若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占，期中考试占，单元测验2占，期末考试占．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？ 3．（23-24八年级下·广西·期末）某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为 分． 4．（23-24八年级下·广西钦州·期末）育才中学计划招聘一名数学教师，对李明、陈伟两人进行了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 笔试 面试 李明 86 83 陈伟 90 92 根据录用程序，对笔试、面试分别赋权4，6，则应该录取 ． ( 题型0 3 )中位数及应用 1．（23-24八年级下·广西贵港·期末）已知一组数据3，6，n，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数为 ． 2．（23-24八年级下·广西南宁·期末）一组数据2，3，5，7，8的中位数是（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 3．（23-24八年级下·广东广州·阶段练习）一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ． 4．（23-24八年级下·广西·期末）13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（    ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 5．（23-24八年级下·广西·期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 6．（23-24八年级下·广西河池·期末）为响应国家推行“低碳生活，绿色出行”的号召．一年来，巴马在争创全国文明卫生县城活动中，加强环境卫生整治，取缔三轮车载客，规范车辆乱停乱放现象，提升县容县貌，倡导共享电车出行．为了解某小区使用共享电车次数的情况，某公司研究小组随机采访了该小区10名居民，得到这10名居民一周内使用共享电车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享电车次数的中位数是 次，众数是 次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是 ；（填“平均数”、“中位数”或“方差”） (3)该小区有2500名居民，试估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数． 7．（23-24八年级下·广西钦州·期末）为了解学生的课外阅读情况，学校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查．收集数据如下（单位：min）： 60  81  120  140  70  81  10  20  100  81 30  60  81  50  40  110  130  146  90  100 整理数据： 课外阅读时间x 人数 3 5 8 a 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)分别写出a，b，c的值：______，______，______； (2)如果该校现有学生1000人，请估计每周课外阅读时间不少于的学生有多少名； (3)李玮是该校八（1）班的学生，他每周课外阅读时间为，请你结合本次调查研究分析，并给他提出学习的建议． ( 题型0 4 )众数及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：，1.5，1.4，2，1.5这组数据的众数是（    ） A．1 B．1.4 C．1.5 D．2 2．（23-24八年级下·广西百色·期末）某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读，邓老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的众数和中位数分别是（   ） 阅读课外图书的本数（本） 0 1 2 3 人数 3 22 17 8 A．1.6，1.5 B．1，1.5 C．1.6，1 D．1，1 3．（23-24八年级下·广西柳州·期末）柳州市2024年5月底天气开始炎热，5月最后一周的最高温度(单位：℃)情况为：29、31、29、24、23、29、32，则这组数据的众数是： 4．（23-24八年级下·广西·期末）如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为（     ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·广西·期末）一组数据的众数是4，则这组数据的中位数是（    ） A．4 B． C．5 D． 6．（23-24八年级下·广西·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 ( 题型0 5 )方差及应用 1．（23-24八年级下·广西河池·期末）某种数据方差的计算公式是， 则该组数据的总和为 ． 2．（23-24八年级下·广西南宁·期末）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（23-24八年级下·广西河池·期末）一组数据为2，1，3，2，则这组数据的方差是 ． 4．（23-24八年级下·广西玉林·期末）某同学对数据32，36，28，33，4■，43，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．（23-24八年级下·广西玉林·期末）甲、乙两名同学5次跳远成绩的方差分别为，则跳远成绩更稳定的是 ． 6．（23-24八年级下·广西钦州·期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个）如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．甲的成绩比乙波动大 B．甲、乙两人的成绩的平均数相同 C．乙的最好成绩比甲高 D．甲、乙两人的成绩的中位数相同 7．（23-24八年级下·广西柳州·期末）广西水果全国产量第一，而蓬勃发展的快递业，为广西的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．火龙果种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分： 甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10 乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10 c．配送速度和服务质量得分统计表： 统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 m 7 乙 8 8 7 b．服务质量得分统计图：    根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 ； （填“”“=”或“”)． (2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． 8．（23-24八年级下·广西南宁·期末）2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，完成世界首次月球背面采样和起飞，阳光中学开展关于嫦娥六号的知识竞赛．现从八年级和九年级参加竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理如下： 八年级：80，85，90，90，90，93，96，97，99，100； 九年级：85，87，89，92，92，92，92，95，96，100． 学生 平均数 众数 中位数 方差 八年级 92 a 91.5 36 九年级 92 92 b 17.2 (1)根据以上信息，填空： ， ． (2)八、九年级参加知识竞赛的学生人数为1600人，若成绩达到90分及以上为优秀，估计八、九年级参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？ (3)从中位数、众数和方差中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 9．（23-24八年级下·广西河池·期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87 八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 10．（23-24八年级下·广西防城港·期末）【问题情境】生物课上，朱老师带领同学们开展“利用树叶的特征对植物进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集茉莉叶、玫瑰叶各10片，通过测量得到这些叶片的长（单位：）；宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 茉莉叶的长宽比分别为2.5，2.2，2.6，2.3，2.4，2.4，2.4，2.4，2.3，2.2． 玫瑰叶的长宽比分别为2.4，2.0，2.0，2.1，1.8，2.0，1.8，2.0，1.3，1.9． 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 茉莉叶的长宽比 2.37 2.4 0.0141 玫瑰叶的长宽比 1.93 2.0 0.0701 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______； (2)通过数据分析，大家总结出了一些结论：①小艳同学说：“从叶子的长宽比的方差来看，茉莉叶的形状差别比玫瑰叶______；”（填“小”或者“大”）②小霞同学说：“从叶子的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现玫瑰叶的长约为宽的______倍．” (3)现有一片长，宽的叶子，请判断这片叶子更可能来自茉莉、玫瑰中的哪一种？请说明理由． ( 题型0 6 )极差、标准差及应用 1．（23-24八年级下·广西·期末）一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（23-24八年级下·广西·期末）某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，苦以3为组距，则这组数据可分为 组． 1．（23-24八年级下·广西·期末）学校组织七、八年级学生参加了体能测试．已知七、八年级各有600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成缋（单位：分）进行统计： 七年级  90，94，79，84，71，76，90，83，86，87 八年级  75，76，90，87，78，93，88，87，87，79 整理如表，根据以上信息，回答下列问题： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 44.4 八年级 84 87 36.6 (1)直接写出表中，的值； (2)小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是哪个年级的学生？请说明理由； (3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 2．（23-24八年级下·广西玉林·期末）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀)，绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 m 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中______， ______； (2)求八年级学生成绩的平均数m； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航空航天知识掌握更好？并说明理由． 3．（23-24八年级下·广西南宁·期末）中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，某粽子加工厂家为迎接端午的到来，组织了“浓情端午 粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为（）时都符合标准，其中质量（）为优秀产品．现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取个进行评测，质量分别如下（单位：）： 甲：，，，，，，，，， 乙：，，，，，，，，， 分析数据如表： 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________． (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由． (3)在此次比赛中，甲员工共包了个粽子，乙员工共包了个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以优秀率作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由． 4．（23-24八年级下·广西桂林·期末）某校七年级1班为挑选队伍参加桂林市组织的中华经典诵读大赛，组织了一次班级选拔，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表(10分制)： 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是，则成绩较为稳定的是哪个队？ (4)若从中选择一队参加年级经典诵读比赛，你认为选哪一队更好？ 5．（23-24八年级下·广西·期末）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图； (2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 6．（23-24八年级下·广西·期末）土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验． 将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表： 的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表 组别 小麦高度/cm 频数 频率 九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表 土壤酸碱度值 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 小麦幼苗生长平均高度 22 24 27 28 30 29 30 25 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图； (2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株，B组每株，C组每株，D组每株，E组每株计算，则的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为多少？(结果精确到) (3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论． 7．（23-24八年级下·广西·期末）2024年4月26日，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 七年级学生成绩统计图          八年级学生成绩统计图         学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 7.55 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)求学生成绩统计表中a和b的值； (2)求七年级学生成绩的平均数m； (3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 13 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$