专题07 数据分析【三大题型】（北京专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题07 数据分析【三大题型】 【题型1 数据的集中趋势】 1．（2024•门头沟区期末）某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（　　） A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分 解：该企业的总成绩为：8978.1（分）， 答案：B． 2．（2023•怀柔区期末）某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四种测试的成绩分别占25%，50%，12.5%，12.5%，计算选手的最终成绩（百分制），某选手的原始成绩如表，则他的最终成绩为（　　） 项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述 得分 80 92 88 72 A．83 B．85 C．86 D．87 解：他的最终成绩为：80×25%+92×50%+88×12.5+72×12.5＝86（分）． 答案：C． 3．（2024•东城区校级期末）某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42（单位：cm）的衬衫，一个月内的销量如下表： 领口大小/cm 38 39 40 41 42 销量/件 64 199 180 110 47 你认为商店最感兴趣的是这里数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 解：∵由于众数是数据中出现次数最多的数， ∴商店最感兴趣的是众数． 答案：C． 4．（2024•房山区校级期末）某羽毛球队20名队员的年龄数据如表： 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数 2 6 8 3 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．6，15 B．8，8 C．15，8 D．15，15 解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人， 所以众数是15， 20名队员中，按照年龄从大到小排列， 第10名队员的年龄是15岁，第11名队员的年龄是15岁， 所以，中位数是15． 答案：D． 5．（2024•朝阳区期末）下表是某校排球队队员的年龄分布，该排球队队员的平均年龄是 　14　 岁． 年龄/岁 12 13 14 15 频数 1 1 3 3 解：该排球队队员的平均年龄是：14（岁）． 答案：14． 6．（2024•东城区期末）某招聘考试分笔试和面试两部分，按笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算应聘者的总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 　81　 分． 解：∵笔试成绩占80%，面试成绩占20%， ∴总成绩是80×80%+85×20%＝81（分）， 答案：81． 7．（2024•房山区期末）为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 　45　 ，中位数为 　42.5　 ． 解：∵20名同学诵读时间的众数为45， ∴a＝45，中位数为42.5， 答案：45、42.5． 8．（2024•西城区期末）一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成．各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占30%、组间互评占30%、教师评价占40%，计算小组的综合成绩．甲、乙两个小组各部分的成绩如表所示，则 　乙　 组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）． 小组 小组自评 组间互评 教师评价 甲组 95 85 85 乙组 90 90 88 解：甲小组的综合成绩为：95×30%+85×30%+85×40%＝88（分）， 乙小组的综合成绩为：90×30%+90×30%+88×40%＝89.2（分）， ∴乙组的综合成绩更高． 答案：乙． 9．（2024•海淀区校级期末）在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b．甲、乙两位同学作品的得分如下： 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2，则P1　＜　 P2．（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是 　86.2　 ，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是 　甲　 ．（填“甲”或“乙”）． 解：（1）根据中位数和平均数的定义可知， 美术表现的平均数＞中位数，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1总人数， 创造实践的平均数＜中位数，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2总人数， 所以P1＜P2． 答案：＜； （2）根据题意可得：甲同学作品的平均得分为：86×60%+87×40%＝86.4， 乙同学作品的平均得分为：85×60%+88×40%＝86.2， ∵甲同学作品的平均得分＞乙同学作品的平均得分， ∴排名更靠前的同学是甲． 答案：86.2；甲． 10．（2023•房山区期末）为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级所有学生参加了“科技筑梦，创新成长”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 　C　 （填字母）． A．从七年级的科技小组中选取20名学生的竞赛成绩组成样本； B．从七年级选取20名男生的竞赛成绩组成样本； C．从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本． 抽样方法确定后，调查小组抽取得到的样本数据如下： 66，88，84，79，92，83，95，89，100，91 91，97，74，77，99，98，89，94，100，100 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述的样本数据情况如下： 成绩x 65≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 人数 2 3 7 分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 89.3 m n 得出结论 a．m＝　91　 ，n＝　100　 ； b．如果该校七年级共有200名同学，估计成绩不低于95分的有 　70　 人． 解：由题意可得，从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本比较合理， 答案：C； a．由样本数据可得，中位数m91， 100出现的次数最多，众数n＝100， 答案：91，100； b．20070（人）， 答案：70． 【题型2 数据的波动程度】 11．（2023•海淀区期末）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（　　） A．平均数比16大 B．中位数比众数小 C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小 解：足球队队员年龄按由小到大的顺序排列为：13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15，16、16、16、17、17、18， A、平均数为：（2×13+6×14+8×15+3×16+2×17+18）＝15＜16，故选项表述错误，不符合题意； B、中位数为：15，众数为15，项表述错误，不符合题意； C、若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差与去年相等，故选项表述错误，不符合题意； D、若年龄最大的选手离队，则方差将变小，故选项表述正确，符合题意； 答案：D． 12．（2024•通州区期末）某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全区的跳绳比赛，如表为四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得成绩好且发挥稳定的队员是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 201 180 201 180 方差 13 5.5 2.4 2.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解：∵甲、丙成绩的平均数大于乙、丁成绩的平均数， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵S甲2＞＜S丙2， ∴选择丙参赛； 答案：C． 13．（2024•顺义区期末）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（　　） A． B． C．200，s2﹣200 D．，s2﹣40000 解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2， ∴x1+x2+…+xn＝n， 则x1﹣200+x2﹣200+…+xn﹣200 （n200n） 200， 而每个数据都减去200，数据的波动幅度不变， 所以方差仍然为s2， 答案：B． 14．（2024•房山区期末）在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如表： 班级 平均数 中位数 方差 致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 小亮同学对此做出如下评作； ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同； ②致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多； ③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小． 上述评估，正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 解：①这次数学测验成绩两个班的平均数相等，即平均水平相同，此结论正确； ②致远班学生中成绩的中位数大于飞翔班，所以致远班优秀（8（5分）及以上）的多，此结论正确； ③飞翔班学生的成绩的方差小，所以其成绩比较整齐，波动较小，此结论正确． 答案：D． 15．（2024•通州区期末）已知一组数据的方差：，那么m+n的值为 　10　 ． 解：由题意知，这组数据分别为4、6、5、m、n，且平均数为5， ∴（4+6+5+m+n）＝5， 解得：m+n＝10， 答案：10． 16．（2024•东城区校级期末）甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为s甲2，s乙2，则甲　＞　 乙，s甲2　＝　 ，s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 解：（9+9+8+10+8）＝8.8． （8+8+7+9+7）＝7.8． ∵8.8＞7.8． ∴． S2甲[（9﹣8.8）2+（9﹣8.8）2+（8﹣8.8）2+（10﹣8.8）2+（8﹣8.8）2]＝0.56． S2乙[（8﹣7.8）2+（8﹣7.8）2+（7﹣7.8）2+（9﹣7.8）2+（7﹣7.8）2]＝0.56． ∴S2甲＝S2乙． 答案：＞；＝． 17．（2024•西城区期末）某果园收获了一批苹果，有2000个苹果作为大果装入包装盒进行销售．设苹果的果径为x mm，其中A款包装盒中的苹果果径要求是80≤x＜85，B款包装盒中的苹果果径要求是85≤x＜90．从这2000个苹果中随机抽取20个，测量它们的果径（单位：mm），所得数据整理如下： 80 81 82 82 83 84 84 85 86 86 87 87 87 89 90 91 92 92 94 98 （1）这20个苹果的果径的众数是 　87　 ，中位数是 　86.5　 ； （2）如果一个包装盒中苹果果径的方差越小，那么认为该包装盒中的苹果大小越均匀．从抽取的苹果中分别选出6个装入两个包装盒，其果径如表所示． 包装盒1的苹果果径 80 81 82 82 83 84 包装盒2的苹果果径 86 86 87 87 87 89 其中，包装盒 　2　 中的苹果大小更均匀（填“1”或“2”）； （3）请估计这2000个苹果中，符合A款包装盒要求的苹果有多少个？ 解：（1）87出现的次数最多，故众数是87； 把20个苹果的果径从小到大排列，排在中间的两个数分别是86，87，故中位数是86.5； 答案：87，86.5； （2）包装盒1的平均数为82， 包装盒1的方差为：[（80﹣82）2+（81﹣82）2+（82﹣82）2+（82﹣82）2+（83﹣82）2+（84﹣82）2]， 包装盒2的平均数为87， 包装盒2的方差为：[2×（86﹣87）2+3×（87﹣87）2+（89﹣87）2]＝1； 因为1， 所以甲供应商供应的苹果大小更为整齐． 答案：甲； （3）2000700（个）， 答：估计符合A款包装盒要求的苹果有700个． 18．（2024•东城区期末）某校舞蹈队共有12名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： a.12名学生的身高：160，164，164，165，166，167，167，167，168，168，169，171， b.12名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.3 m n （1）写出表中m，n的值； （2）现将12名学生分成如下甲乙两组．对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 　甲组　 （填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 165 167 167 168 168 171 乙组学生的身高 160 164 164 166 167 169 （3）该舞蹈队要选六名学生参加艺术节比赛，已经确定甲组四名参赛的学生的身高分别为165，167，168，168．在乙组选择另外两名参赛学生时，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的参赛队身高的方差最小，则乙组选出的另外两名学生的身高分别为 　166　 和 　167　 ． 解：（1）从中可以看出第6个数据和第7个数据分别是167，167，所以这组数据的中位数为m167， 其中，167出现的次数最多，所以这组数据的众数n＝167； 答案：167，167； （2）甲组学生的身高分布于165﹣171，乙组学生的身高分布于160﹣169， 据此可以看出甲组学生的身高波动比乙组学生的小，稳定性较大， 所以舞台呈现效果更好的是甲组； 答案：甲组； （3）根据题意，为保证方差最小，另外两名学生的身高应该在165cm﹣168cm， 从乙组的数据可以知道，在165cm﹣168cm的身高有2个，分别是166、167； 答案：166、167． 【题型3 收集数据的方法、统计量的选择】 19．（2024•西城区期末）某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成轮一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 答案：D． 20．（2023•丰台区期末）下表是某公司25位员工收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 解：该公司员工月收入的众数为3000元，在25名员工中有13人在这些数据之上， 所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平； 因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1＝25人， 所以该公司员工月收入的中位数为3400元； 由于在25名员工中在此数据及以上的有13人， 所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平； 答案：C． 21．（2024•东城区期末）某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T恤衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 答案：D． 22．（2024•房山区校级期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客． 答案：D． 23．（2024•昌平区校级期末）某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进　37　 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的　众数　 （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 解：由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数． 答案：37；众数． 24．（2024•海淀区校级期末）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如下表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 8 6 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 　25　 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 　40　 分钟． 解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为8+6+6+5＝25（分）； 如图所示，按照时间线，做完各自工作进入下一房间， ∵每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤， ∴最后一间房的后三个步骤从32分钟开始，甲乙同时完成整理床铺、更换客用物品，总时间6分钟，丙在第35分钟进入最后一间房完成5分钟，则最少需要40分钟， 答案：25；40． 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 数据分析【三大题型】 【题型1 数据的集中趋势】 1．（2024•门头沟区期末）某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（　　） A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分 2．（2023•怀柔区期末）某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四种测试的成绩分别占25%，50%，12.5%，12.5%，计算选手的最终成绩（百分制），某选手的原始成绩如表，则他的最终成绩为（　　） 项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述 得分 80 92 88 72 A．83 B．85 C．86 D．87 3．（2024•东城区校级期末）某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42（单位：cm）的衬衫，一个月内的销量如下表： 领口大小/cm 38 39 40 41 42 销量/件 64 199 180 110 47 你认为商店最感兴趣的是这里数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 4．（2024•房山区校级期末）某羽毛球队20名队员的年龄数据如表： 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数 2 6 8 3 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．6，15 B．8，8 C．15，8 D．15，15 5．（2024•朝阳区期末）下表是某校排球队队员的年龄分布，该排球队队员的平均年龄是 　 　 岁． 年龄/岁 12 13 14 15 频数 1 1 3 3 6．（2024•东城区期末）某招聘考试分笔试和面试两部分，按笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算应聘者的总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 　 　 分． 7．（2024•房山区期末）为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 　 　 ，中位数为 　 　 ． 8．（2024•西城区期末）一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成．各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占30%、组间互评占30%、教师评价占40%，计算小组的综合成绩．甲、乙两个小组各部分的成绩如表所示，则 　 　 组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）． 小组 小组自评 组间互评 教师评价 甲组 95 85 85 乙组 90 90 88 9．（2024•海淀区校级期末）在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b．甲、乙两位同学作品的得分如下： 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2，则P1　 　 P2．（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是 　 　 ，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是 　 　 ．（填“甲”或“乙”）． 10．（2023•房山区期末）为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级所有学生参加了“科技筑梦，创新成长”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 　 　 （填字母）． A．从七年级的科技小组中选取20名学生的竞赛成绩组成样本； B．从七年级选取20名男生的竞赛成绩组成样本； C．从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本． 抽样方法确定后，调查小组抽取得到的样本数据如下： 66，88，84，79，92，83，95，89，100，91 91，97，74，77，99，98，89，94，100，100 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述的样本数据情况如下： 成绩x 65≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 人数 2 3 7 分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 89.3 m n 得出结论 a．m＝　 　 ，n＝　 　 ； b．如果该校七年级共有200名同学，估计成绩不低于95分的有 　 　 人． 【题型2 数据的波动程度】 11．（2023•海淀区期末）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（　　） A．平均数比16大 B．中位数比众数小 C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小 12．（2024•通州区期末）某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全区的跳绳比赛，如表为四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得成绩好且发挥稳定的队员是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 201 180 201 180 方差 13 5.5 2.4 2.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（2024•顺义区期末）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（　　） A． B． C．200，s2﹣200 D．，s2﹣40000 14．（2024•房山区期末）在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如表： 班级 平均数 中位数 方差 致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 小亮同学对此做出如下评作； ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同； ②致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多； ③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小． 上述评估，正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 15．（2024•通州区期末）已知一组数据的方差：，那么m+n的值为 　 　 ． 16．（2024•东城区校级期末）甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为s甲2，s乙2，则甲　 　 乙， s甲2　 　 ，s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 17．（2024•西城区期末）某果园收获了一批苹果，有2000个苹果作为大果装入包装盒进行销售．设苹果的果径为x mm，其中A款包装盒中的苹果果径要求是80≤x＜85，B款包装盒中的苹果果径要求是85≤x＜90．从这2000个苹果中随机抽取20个，测量它们的果径（单位：mm），所得数据整理如下： 80 81 82 82 83 84 84 85 86 86 87 87 87 89 90 91 92 92 94 98 （1）这20个苹果的果径的众数是 　 　 ，中位数是 　 　 ； （2）如果一个包装盒中苹果果径的方差越小，那么认为该包装盒中的苹果大小越均匀．从抽取的苹果中分别选出6个装入两个包装盒，其果径如表所示． 包装盒1的苹果果径 80 81 82 82 83 84 包装盒2的苹果果径 86 86 87 87 87 89 其中，包装盒 　 　 中的苹果大小更均匀（填“1”或“2”）； （3）请估计这2000个苹果中，符合A款包装盒要求的苹果有多少个？ 18．（2024•东城区期末）某校舞蹈队共有12名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： a.12名学生的身高：160，164，164，165，166，167，167，167，168，168，169，171， b.12名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.3 m n （1）写出表中m，n的值； （2）现将12名学生分成如下甲乙两组．对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 　 　 （填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 165 167 167 168 168 171 乙组学生的身高 160 164 164 166 167 169 （3）该舞蹈队要选六名学生参加艺术节比赛，已经确定甲组四名参赛的学生的身高分别为165，167，168，168．在乙组选择另外两名参赛学生时，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的参赛队身高的方差最小，则乙组选出的另外两名学生的身高分别为 　 　 和 　 　 ． 【题型3 收集数据的方法、统计量的选择】 19．（2024•西城区期末）某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成轮一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 20．（2023•丰台区期末）下表是某公司25位员工收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 21．（2024•东城区期末）某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T恤衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 22．（2024•房山区校级期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 23．（2024•昌平区校级期末）某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进　 　 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的　 　 （填“众数”“中位数”或“平均数”）． 24．（2024•海淀区校级期末）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如下表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 8 6 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 　 　 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 　 　 分钟． 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$