第二十章 数据的分析 章末复习 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 第二十章 章末复习 知识点1 平均数 1.算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作. 2.加权平均数:一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则 叫做这n个数的加权平均数. 1.(2023长沙)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是_小时. 2.某校在体育期末测试中,考核“立定跳远”和“800米跑”两项,并按3∶7的比例计算期末成绩,已知小林这两项的考试成绩(百分制)分别为80分、90分,则小林的体育期末成绩为_分. 9 87 知识点2 中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若这组数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;若这组数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 3.(2023巴中)这组数据1,3,5,2,8,13的中位数是_. 4.(2023宜宾)在“庆五四 展风采”的演讲比赛中,7位同学参加决赛,演讲成绩依次为:77,80,79,77,80,79,80.这组数据的中位数是_. 4 79 知识点3 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注:一组数据中众数可能不止一个. 5.(2023乐山)小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习,所跳个数分别为:160,163,160,157,160.这组数据的众数为_. 160 知识点4 方差 1.方差:设有n个数据x1,x2,…,xn,它们的平均数为,则方差s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 2.方差的意义:用方差刻画一组数据的波动程度,即:一组数据的方差越大,数据的波动越大,数据就越不稳定;方差越小,数据的波动越小,数据就越稳定. 6.(2023眉山)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为( ) A.2 B.4 C.6 D.10 7.(2023永州)甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔,两队队员的平均身高均为1.72 m,甲队队员身高的方差为1.2,乙队队员身高的方差为5.6.若要求仪仗队身高比较整齐,应选择_队较好. A 甲 *知识点5 极差 一组数据中最大值与最小值的差. 8.某地区今年4月某一周每天的最高气温(单位: )分别为:26,23,24,26,24,24,28,则该组数据的极差为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 D 知识点6 用样本估计总体 1.当所要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 2.用样本估计总体的角度可以是刻画样本的数据特征的统计量、通过对样本数据的处理和分析获得的其他结论等.常见的有用样本平均数估计总体平均数、用样本方差估计总体方差. 1.(2023岳阳)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( ) A.180,182 B.178,182 C.180,180 D.178,180 D 2.某商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶,各品牌饮料的销售量如下表: 由此建议该商店下次进货数量最多的品牌是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 15 30 12 43 D 3.某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭,图1为食堂某月销售午餐盒饭的统计图,由统计图可计算出该月食堂销售的午餐盒饭的平均价格是( ) A.9.6元/盒 B.10.2元/盒 C.11元/盒 D.11.2元/盒 图1 B 4.(2023宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差s2(单位:环2)如下表: 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 D 5.某中学举办“英语课本剧”表演比赛,八年级的10名学生的参赛成绩统计图如图2所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法不正确的是( ) A.平均数是87.5 B.众数是90 C.中位数是90 D.成绩为85分与95分的人数相等 图2 A 6.甲、乙两地今年6月上旬的日平均气温如图3所示.若甲、乙两地这10天日平均气温的方差分别记为s甲2,s乙2,则s甲2 _ s乙2 .(填“>”“<”或“=”) 图3 > 7.(2023聊城改编)某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措.为了调查活动开展情况,需要了解全校2 000名学生一周的课外经典阅读时间.从本校学生中随机抽取100名进行调查,将调查的一周课外经典阅读的平均时间x(h)分为5组: ①1≤x<2;②2≤x<3;③3≤x<4; ④4≤x<5;⑤5≤x<6,并将调查结 果用如图4所示的统计图描述. 图4 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第_组和第_组.(填序号) ③ ③ 一周课外经典阅读的平均时间x(h)分为5组: ①1≤x<2;②2≤x<3;③3≤x<4;④4≤x<5;⑤5≤x<6. 图4 (2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间,估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少? 图4 (3)一周课外经典阅读的平均时间达到4 h的学生人数占被调查人数的百分比为_.若把一周课外经典阅读的平均时间达到4 h的人数百分比超过40%,作为衡量此次开展活动成功的标准,请你评价此次活动,并提出合理化的建议. 28% 解:∵28%<40%, ∴本次课外经典阅读活动开展不成功. 建议:①学校多举办经典阅读活动;②开设经典阅读知识竞赛,提高学生阅读兴趣.(答案不唯一,合理即可) 图4 8.(2023衡阳)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如下表所示.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为s甲2和s乙2 .则s甲2和s乙2的大小关系是( ) A. s甲2 > s乙2 B. s甲2 < s乙2 C. s甲2 = s乙2 D.无法确定 测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 A 9.(2023德阳)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为:85,78,90,72, ,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是_. 79 10.(2023广东)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间.数据统计如下:(单位:min) (1)填空:a=_,b=_,c=_; 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 a 15 63.2 B线路所用时间 b 26.5 c 6.36 19 26.8 25 图5 数据统计如下:(单位:min) 根据以上信息解答下列问题: 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 19 15 63.2 B线路所用时间 26.8 26.5 25 6.36 (2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路. 解:A路线平均用时少,但是波动大;B路线平均用时多,但是波动小,乘车时间相对稳定,小红去学校选择B路线不容易迟到.(答案不唯一,合理即可) eq \f(1,n) eq \f(1,n) 解:由题意,得每组的平均阅读时间分别为1.5,2.5,3.5,4.5,5.5. ∴ eq \f(1,100) (1.5 10+2.5 26+3.5 36+4.5 20+5.5 8=3.4(h). ∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是3.4 h. $$