专题01 比与比例（四大题型70题，基础全搞定）（上海专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学下学期期末真题分类汇编

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题01 比与比例 （四大题型70题，基础全搞定） 目录 题型一：比、比例及其性质 1 题型二：比和比例的应用 9 题型三：百分数 14 题型四：百分数的应用 20 题型一：比、比例及其性质 1．（23-24六年级·上海普陀·期末）下列各个比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查比例，根据比例的性质逐项判断，即可解题． 【详解】解：A选项中，，故不符合题意； B选项中，，故不符合题意； C选项中，，故符合题意； D选项中，，故不符合题意， 故选：C． 2．（23-24六年级·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 3．（23-24六年级·上海金山·期末）如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，内项积等于外项积，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，可得到，不符合题意； B、，可得到，符合题意； C、，可得到，不符合题意； D、，可得到，不符合题意； 故选B． 4．（23-24六年级·上海杨浦·期末）如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积； 根据比例的性质进行判断即可． 【详解】解：A. 由可得，故不正确； B. 由可得，故正确； C. 由可得，故不正确； D. 由可得，故不正确； 故选：B． 5．（23-24六年级·上海闵行·期末）下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】本题考查了比例的基本性质，能正确根据比例的基本性质进行变形是解此题的关键．根据比例的基本性质逐个判断即可． 【详解】解：A．当时，也成立，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，，故本选项符合题意； D．，，等式两边除以4，得，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．（23-24六年级·上海普陀·期末）如果8是x和9的比例中项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例中项的概念，当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的基本性质列式计算，即可解题． 【详解】解： 8是x和9的比例中项， ， ， ． 故答案为：． 7．（23-24六年级·上海普陀·期末）化简比： ． 【答案】 【分析】本题考查了化简比，先将比中的三个数化成整数，再找到三个数的最大公因数，最后都除以这个数，便得到最简单的整数比． 【详解】解： 故答案为：． 8．（23-24六年级·上海普陀·期末）一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的计算，解题的关键是根据比的定义列式计算即可． 【详解】解：一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是． 故答案为：． 9．（23-24六年级·上海·期末）求比值：0.25小时：25分钟＝ ． 【答案】 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用比的前项除以后项即可． 【详解】解：0.25小时：25分钟 分钟：25分钟 ； ． 故答案为：． 10．（23-24六年级·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项的定义得到，解之即可得到答案． 【详解】解：因为2是x与5的比例中项， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 11．（23-24六年级·上海金山·期末）已知与的比例中项是，那么 ． 【答案】9 【分析】本题考查比例的性质，根据比例中项的平方等于比例外项的乘积，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴． 故答案为：9． 12．（23-24六年级·上海金山·期末）求比值： ． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质，有单位的先统一单位，再用比的前项除以比的后项来求比值．据此解答． 【详解】， =120厘米÷500厘米， ， 故答案为： 13．（23-24六年级·上海杨浦·期末）求比值：厘米米 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的基本性质，求比值，先统一单位，再求比值，即可求解． 【详解】解：厘米米厘米厘米, 故答案为：． 14．（23-24六年级·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，关键根据两个数量的关系表示出这两个数是多少．根据题意，把“商”的发音管长看作单位“1”，再表示出“微”的发音管长，最后相比求出比值． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 15．（23-24六年级·上海普陀·期末）已知，，求． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．由比的基本性质得到，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 16．（23-24六年级·上海普陀·期末）求x的值：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例，解题的关键是掌握比例的基本性质．根据“在比例中，内项之积等于外项之积”，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 17．（23-24六年级·上海·期末）已知，，求．（结果写成最简整数比） 【答案】． 【分析】此题考查利用比的基本性质化简比以及把两个比化为连比的方法．根据比的基本性质得到，再根据，进而求出． 【详解】解：， ， ． 18．（23-24六年级·上海·期末）已知，求x的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例的性质，利用外项之积等于内项之积将比例式转化为等积式是解题的关键． 利用比例的性质将比例式转化为等积式即可求得结论． 【详解】解： 即x的值为． 19．（23-24六年级·上海静安·期末）已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了解比例，直接根据内向积等于外向积求解即可． 【详解】解：由 可得 ∴ ∴． 20．（23-24六年级·上海·期末）已知，．求．（结果写成最简整数比） 【答案】 【分析】本题主要考查了比的性质，先根据比的性质将化简，用含有相同的数字的b连接比，并整理． 【详解】解：，， ． 21．（23-24六年级·上海金山·期末）已知，，求最简整数比． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是比的基本性质，解题关键是把两个比中的关键数在比中转化为同一个数字． 题中两个比为与，不难发现关键数是，再通过化简比和求比值的方法将在两个比中的数化为相同数即可得到答案． 【详解】解：， ， ． 22．（23-24六年级·上海金山·期末）求比例中的值： 【答案】 【分析】此题考查了解比例，关键是根据比例的基本性质解答．根据比例的基本性质解答即可． 【详解】 答：的值是. 23．（23-24六年级·上海杨浦·期末）已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； 根据比的性质进行变形即可求解． 【详解】 ． 24．（23-24六年级·上海杨浦·期末）已知：，求的值． 【答案】 【分析】本题考查解比例；根据比例的性质：内项之积等于外项之积变形，再进行求解即可． 【详解】解： 25．（23-24六年级·上海闵行·期末）已知：，求． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质； 根据比的性质进行变形，然后可得答案． 【详解】解：因为，， 所以． 题型二：比和比例的应用 26．（22-23六年级·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 【答案】C 【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜． 【详解】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为， B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为， C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为， D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为， ∵， ∴方案C调配的最甜， 故选C． 【点睛】本题考查了分数的应用，解题的关键是理解最甜的意义． 27．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，则盐的重量与盐水的重量的比是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，先求出盐水的重量，进而可得盐的重量与盐水的重量的比． 【详解】解：因为一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的， 所以盐的重量与盐水的重量的比是， 故答案为：． 28．（22-23六年级·上海长宁·期末）一根绳子长25米，如果按剪成三段，那么其中最短的一段长 米． 【答案】 【分析】本题考查的是比的化简，比的应用，先把化为，再列式计算即可． 【详解】解：因为， 所以最短的一段长（米）； 故答案为： 29．（23-24六年级·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 【答案】 【分析】本题考查比的应用，把这根钢管看作单位“”，把它按截成两段，较长的一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度相乘即可解答，解题的关键是把比转化为分数，再根据分数乘法的意义解答． 【详解】解：（米）， 故答案为：． 30．（22-23六年级·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 【答案】种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 【分析】本题考查的是比的应用，先求解总面积，再利用按种番茄和土豆，列式求解即可． 【详解】解：黄瓜有120亩，占整个菜地的， 所以整个菜地面积为：（亩）， 种番茄和土豆的面积为：（亩）， 因为按种番茄和土豆， 所以种番茄的面积为：（亩）， 种土豆的面积为：（亩）， 答：种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 31．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一辆汽车匀速行驶3小时行驶了240千米，以同样的速度，行驶小时可以行驶多少千米？（用比例方法解） 【答案】行驶小时可以行驶440千米 【分析】本题主要考查了比例的应用，设行驶小时可以行驶x千米，根据速度路程时间可得比例，解比例即可得到答案． 【详解】解：设行驶小时可以行驶x千米， 由题意得，， 所以， 所以， 所以， 答：行驶小时可以行驶440千米． 32．（22-23六年级·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 【答案】 【分析】解答此题的关键是明确等量关系，设A部分的面积为3x，B部分的面积为4x，则由此可知阴影部分面积为0.8 x，根据比例列出方程计算即可． 【详解】解：设，，则 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查比例的应用，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键． 33．（22-23六年级·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 【答案】63厘米 【分析】设新的高度是厘米，根据每本书的高度相等列出比例式子，由此即可得． 【详解】解：设新的高度是厘米， 由题意得：， 解得， 答：新的高度是63厘米． 【点睛】本题考查了比例的应用，找准等量关系是解题关键． 34．（23-24六年级·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了百分数的应用，掌握各个量之间的关系是解答本题的关键． （1）先计算报名参赛的女子运动员人数，再求出报名参赛的女子运动员人数与报名参赛的男子运动员人数之比，化简即可； （2）利用中国队获得的金牌数量日本队与韩国队获得的金牌总数，即可求得答案； （3）先计算中国队获得的奖牌数和日本队与韩国队获得的奖牌总数，再求两者之差，最后用这个结果去除以中国队获得的奖牌数，即得答案． 【详解】（1）报名参赛的女子运动员人数为， 则， 答：报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的； （2）中国队获得的金牌数量是， 日本队与韩国队获得的金牌总数， 则， 答：中国队获得的金牌数量约是日本队与韩国队获得的金牌总数的； （3）日本队与韩国队获得的奖牌总数为， 中国队获得的奖牌数， 则， 答：日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数约少． 35．（23-24六年级·上海·期末）将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 【答案】本 【分析】本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键．因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论． 【详解】解：设这些书有x本，由题意得，， 解得：， （本） 答：需要叠放本书． 题型三：百分数 36．（23-24六年级·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查百分比的实际应用．根据题意正确的列式是解题的关键． 利用原来的售价减去现在的售价，再除以原来的售价即可得解． 【详解】解：由题意列式可得， 故选：B． 37．（24-25六年级下·上海·期末模拟）若、都不为，是的，则是的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．根据题意得出，即可求解． 【详解】解：依题意，，即 ∴ 故选：D． 38．（24-25六年级下·上海·期末模拟）火车从地到地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，熟练掌握求解方法是解答本题的关键．把总路程看成单位“1”，原来的速度为，现在的速度是，求出速度差，然后用速度差除以原来的速度即可． 【详解】解：设总路程为“1”，原来的速度为，现在的速度是， 速度提高了， 故答案为：B． 39．（23-24六年级·上海普陀·期末）将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 【答案】 【分析】本题考查比较数的大小，将分数和百分数化成小数进行比较，即可解题． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 40．（23-24六年级·上海·期末）把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分数比较大小．有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【详解】解：，， 因为， 所以． 故答案为：． 41．（24-25六年级下·上海宝山·期末模拟）用百分数表示： ． 【答案】 【分析】本题是考查分数、百分数之间的转化，利用分数化为小数即可进行转化． 【详解】解： 故答案为：． 42．（24-25六年级下·上海·期末模拟） ．（用百分数表示） 【答案】 【分析】本题考查了分数化百分数问题，计算，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 43．（24-25六年级下·上海·期末模拟）比较大小： （填“>”、“=”或“<”） 【答案】> 【分析】本题考查了比较分数和百分数的大小．一般来说，将两者转换成同一种形式来比较会更方便，要么都转成小数，要么都转成分数． 【详解】解：将转化为小数为，将分数转化为小数约为（无限循环）．比较两者，， 因此 ． 故答案为： >． 44．（24-25六年级下·上海·期末模拟）（1）将化成最简分数是 （2）化简比：32分：1.2小时= ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数化分数和比的化简； （1）先把百分数化成分母是100的分数，再约分化简； （2）先统一单位，再化简整数比． 【详解】解：（1）． （2）32分小时32分 ∶ 72分， 故答案为：（1）；（2） ． 45．（24-25六年级下·上海浦东新·期末模拟）把化成最简整数比为 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数与分数的转换，比的化简，掌握比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变是解题关键．将百分数化为分数，再转化为最简整数比即可． 【详解】解：， 故答案为：． 46．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）把化成最简分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的形式，再约分即可． 【详解】解：； 故答案为：． 47．（2025六年级下·上海·期末模拟）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【答案】96 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），先用出勤人数请假人数，求出六（1）班的总人数，再根据出勤率出勤人数总人数，代入数据，即可求出六（1）班当天的出勤率． 【详解】解： ， 六（1）班当天的出勤率是． 故答案为：96． 48．（24-25六年级下·上海杨浦·期末模拟）计算：． 【答案】 【分析】本题考查含百分数的混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键． 先计算括号内的，在计算乘除，最后进行加减运算． 【详解】解： ． 49．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）如图是小杰用电脑下载一份文件的示意图（“”是表示文件大小的单位）．根据图中信息回答下列问题： (1)这份文件还剩多少没有下载？ (2)按照如此速度，完成下载一共需要多少时间？ 【答案】(1) (2)一共需要秒 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算． （1）把文件的总量看作单位“1”， 表示已经下载完的占总量的，用除法计算，得出这份文件一个多少，剩下的是总量的，再用乘法计算，即可得这份文件还剩多少没有下载； （2）用剩余时间除以剩下的占总量的百分率，即可得完成下载一共需要多少时间． 【详解】（1）解： ， 答：这份文件还剩有下载； （2）解： （秒）， 答：按照如此速度，完成下载一共需要秒． 50．（2025六年级下·上海·期末模拟）中国画，以独特笔触与神韵享誉世界．北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉． 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富．（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色．） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【答案】碧绿 【分析】本题主要考查了比的意义、分数与整数的除法、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、求比值．由题意可知，把蓝色颜料看作单位“1”，黄色颜料是蓝色颜料的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以，求出蓝色颜料的质量，再求出黄、蓝色颜料的比值，再对照色阶图，看看比值在哪个范围内，即可解答． 【详解】解： （克）， ， ∵， ∴调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围． 题型四：百分数的应用 51．（24-25六年级下·上海·期末模拟）一件商品按“八折”销售，下面说法错误的是(    ) A．按原价的销售； B．比原价降低了()； C．比原价降低了； D．该商品的利润率为． 【答案】D 【分析】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．八折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，由此进行判断． 【详解】解：A. “八折”是按原价的销售，故该选项正确，不符合题意；         B.“ 八折”比原价降低了，故该选项正确，不符合题意；     C. “八折”比原价降低了，故该选项正确，不符合题意；     D. 不能求得该商品的利润率，故该选项不正确，符合题意． 故选：D． 52．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一瓶消毒液原价为60元，那么这瓶消毒液打八折后价格是 元． 【答案】48 【分析】本题考查了折扣问题，根据“原价×折数＝现价”即可求解，熟练掌握“原价×折数＝现价”是解题的关键． 【详解】解：（元）， 答：这瓶消毒液打八折后价格是48元， 故答案为：48． 53．（23-24六年级·上海·期末）小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是 元． 【答案】7800 【分析】本题考查了利息问题．在此题中，本金是10万元元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题． 【详解】解：10万元元， （元； 答：小明妈妈可以拿到的利息是7800元． 故答案为：7800． 54．（22-23六年级·上海松江·期末）某种储蓄的年利率是2.25%，张师傅将10000元存2年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到 元. 【答案】10450 【分析】直接将本金加上利息即可． 【详解】解：， 故答案我：． 【点睛】本题考查了银行存款问题，解题关键是掌握本息和=本金+利息，利息=本金×年利率×年数． 55．（24-25六年级下·上海宝山·期末模拟）某商场5月份销售收入元，设商场的税率是，则它应交税款 元． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，准确计算是解题的关键．已知计税金额和税率，要求税额，用乘法计算即可 【详解】(元)，故应交纳税款是元． 故答案为：． 56．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据税率的计算方法计算即可． 【详解】解： （元）， 即她应缴纳个人所得税元， 故答案为：． 57．（24-25六年级下·上海虹口·期末模拟）李阿姨的月工资是8500元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 元． 【答案】105 【分析】本题考查了有理数乘法的实际应用，解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率=个人所得税． 扣除5000元个税免征额后的部分是（元），也就是说应缴纳税额部分应是3500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率=个人所得税，计算即可． 【详解】解：根据题意得， 应缴纳个人所得税为（元）； 故答案为：105． 58．（24-25六年级下·上海·期末模拟）小红的爸爸将1000元存入银行，定期半年，年利率是，到期后，小红的爸爸可以取回本息和共 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用；找清数据与问题，代入公式计算即可．此题中，本金是1000元，时间是半年，利率是，求本息，运用关系式：本息本金本金年利率时间，解决问题． 【详解】解： 故答案为：． 59．（24-25六年级下·上海普陀·期末模拟）小红妈妈存入银行10000元，年利率为，三年后总共可以取出 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据利息本金年利率存期，列式计算即可得解． 【详解】解：（元）， 故答案为：． 60．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意可知，现价是原价的，用50乘以计算即可求得现价． 【详解】解：原价为50元，现价比原价降低了， 那么现价是元， 故答案为：． 61．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了 折． 【答案】七五 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意列出算式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴这件外套的售价打了七五折． 故答案为：七五． 62．（23-24六年级·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售． (1)这件商品打折后的价格是多少元？ (2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？ 【答案】(1)这件商品打折后的价格是208元 (2)这件商品的成本是元 【分析】本题考查的是折扣问题，理解折扣的含义是解本题的关键； （1）由原价乘以折扣即可得到答案； （2）设这件商品的成本是x元．利用利润率的含义建立方程求解即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：这件商品打折后的价格是208元． （2）设这件商品的成本是x元． ， ∴， 答：这件商品的成本是元． 63．（23-24六年级·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 【答案】(1)打折前每双皮鞋的售价为450元； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 【分析】本题考查折扣问题． （1）根据售价和利润率即可求出每双鞋的原价； （2）先求得总利润和前60双的利润，再求得后40双亏损额，根据每双亏损为75元即可求解． 【详解】（1）解：打折前每双盈利， 则售价为（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为450元； （2）解：由平均盈利率为20%可得总利润为（元）， 前60双的利润为（元）， 后40双亏损为（元），即每双亏损为（元）， 则 ， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 64．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 【答案】这家企业第一季度的应纳税所得额是万元 【分析】本题考查了百分数的应用，根据应纳税额应纳税所得额税率列式计算即可得解． 【详解】解：（万元）， 故这家企业第一季度的应纳税所得额是万元． 65．（23-24六年级·上海杨浦·期末模拟）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 【答案】(1)51500元 (2)51500元 【分析】（1）价格上涨后与上涨前的比值为，乘以上涨前的价格即可； （2）先计算房子的总价，再乘以契税的比例，理解题中百分数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （元） 答：今年这套房子的售价为每平方米51500元． （2）解： （元） 答：按照现在的售价购买她应付51500元． 66．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）某商店出售衬衫，每件衬衫的标价比进价高40元．经测算，若按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元． (1)求每件衬衫的进价是多少元？ (2)若按标价出售，求每件衬衫的盈利率是多少？ 【答案】(1)每件衬衫的进价是元 (2)每件衬衫的盈利率是 【分析】本题考查百分数的应用，掌握售价，折扣价，进价和盈利率的关系，是解题的关键： （1）设每件衬衫的进价是元，根据每件衬衫的标价比进价高40元，按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元，列出方程进行求解即可； （2）用利润乘以进价乘以进行计算即可． 【详解】（1）解：设每件衬衫的进价是元，由题意，得： ， 解得：； 答：每件衬衫的进价是元； （2）； 答：每件衬衫的盈利率是． 67．（24-25六年级下·上海普陀·期末模拟）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 【答案】(1)这台电脑的定价是元； (2) 【分析】本题考查的是百分数乘法应用题． （1）根据商家准备以50%的盈利率定价出售进行列式计算即可； （2）根据利润除以进价乘以进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得， （元） 答：这台电脑的定价是元； （2）， 答：打折以后商家的实际盈利率为． 68．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 【答案】应选择第二种方法销售，才能获得更多的利润，多获利元． 【分析】本题考查的知识点是百分数的实际应用，解题关键是正确列出式子并计算． 根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可． 【详解】解：第一种销售方法所得利润：（元）， 第二种销售方法所得利润：（元）， ， 应选择第二种方法销售，多获利（元）． 答：应选择第二种方法销售，多获利元． 69．（24-25六年级下·上海·期末模拟）小华的爸爸存入元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？ 【答案】到期后可以从银行取回元． 【分析】本题考查了利率问题，掌握本金、利率、存期和利息之间的关系是解题的关键． 根据“本息本金本金年利率时间”进行计算即可． 【详解】解： （元） 答：到期后可以从银行取回元． 70．（24-25六年级下·上海·期末模拟）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？ 【答案】这件衬衫的成本是220元 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意可得176是成本价，据此列式求解即可． 【详解】解：元， 答：这件衬衫的成本是220元． 试卷第26页，共26页 试卷第25页，共26页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题01 比与比例 （四大题型70题，基础全搞定） 目录 题型一：比、比例及其性质 1 题型二：比和比例的应用 9 题型三：百分数 14 题型四：百分数的应用 20 题型一：比、比例及其性质 1．（23-24六年级·上海普陀·期末）下列各个比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24六年级·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24六年级·上海金山·期末）如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24六年级·上海杨浦·期末）如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24六年级·上海闵行·期末）下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．（23-24六年级·上海普陀·期末）如果8是x和9的比例中项，那么 ． 7．（23-24六年级·上海普陀·期末）化简比： ． 8．（23-24六年级·上海普陀·期末）一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是 ． 9．（23-24六年级·上海·期末）求比值：0.25小时：25分钟＝ ． 10．（23-24六年级·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 11．（23-24六年级·上海金山·期末）已知与的比例中项是，那么 ． 12．（23-24六年级·上海金山·期末）求比值： ． 13．（23-24六年级·上海杨浦·期末）求比值：厘米米 ． 14．（23-24六年级·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 15．（23-24六年级·上海普陀·期末）已知，，求． 16．（23-24六年级·上海普陀·期末）求x的值：． 17．（23-24六年级·上海·期末）已知，，求．（结果写成最简整数比） 18．（23-24六年级·上海·期末）已知，求x的值． 19．（23-24六年级·上海静安·期末）已知，求的值． 20．（23-24六年级·上海·期末）已知，．求．（结果写成最简整数比） 21．（23-24六年级·上海金山·期末）已知，，求最简整数比． 22．（23-24六年级·上海金山·期末）求比例中的值： 23．（23-24六年级·上海杨浦·期末）已知，，求的值． 24．（23-24六年级·上海杨浦·期末）已知：，求的值． 25．（23-24六年级·上海闵行·期末）已知：，求． 题型二：比和比例的应用 26．（22-23六年级·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 27．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，则盐的重量与盐水的重量的比是 ． 28．（22-23六年级·上海长宁·期末）一根绳子长25米，如果按剪成三段，那么其中最短的一段长 米． 29．（23-24六年级·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 30．（22-23六年级·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 31．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一辆汽车匀速行驶3小时行驶了240千米，以同样的速度，行驶小时可以行驶多少千米？（用比例方法解） 32．（22-23六年级·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 33．（22-23六年级·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 34．（23-24六年级·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 35．（23-24六年级·上海·期末）将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 题型三：百分数 36．（23-24六年级·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 37．（24-25六年级下·上海·期末模拟）若、都不为，是的，则是的（　　） A． B． C． D． 38．（24-25六年级下·上海·期末模拟）火车从地到地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了（   ） A． B． C． D． 39．（23-24六年级·上海普陀·期末）将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 40．（23-24六年级·上海·期末）把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是 ． 41．（24-25六年级下·上海宝山·期末模拟）用百分数表示： ． 42．（24-25六年级下·上海·期末模拟） ．（用百分数表示） 43．（24-25六年级下·上海·期末模拟）比较大小： （填“>”、“=”或“<”） 44．（24-25六年级下·上海·期末模拟）（1）将化成最简分数是 （2）化简比：32分：1.2小时= ． 45．（24-25六年级下·上海浦东新·期末模拟）把化成最简整数比为 ． 46．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）把化成最简分数是 ． 47．（2025六年级下·上海·期末模拟）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 48．（24-25六年级下·上海杨浦·期末模拟）计算：． 49．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）如图是小杰用电脑下载一份文件的示意图（“”是表示文件大小的单位）．根据图中信息回答下列问题： (1)这份文件还剩多少没有下载？ (2)按照如此速度，完成下载一共需要多少时间？ 50．（2025六年级下·上海·期末模拟）中国画，以独特笔触与神韵享誉世界．北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉． 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富．（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色．） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 题型四：百分数的应用 51．（24-25六年级下·上海·期末模拟）一件商品按“八折”销售，下面说法错误的是(    ) A．按原价的销售； B．比原价降低了()； C．比原价降低了； D．该商品的利润率为． 52．（23-24六年级·上海浦东新·期末）一瓶消毒液原价为60元，那么这瓶消毒液打八折后价格是 元． 53．（23-24六年级·上海·期末）小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是 元． 54．（22-23六年级·上海松江·期末）某种储蓄的年利率是2.25%，张师傅将10000元存2年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到 元. 55．（24-25六年级下·上海宝山·期末模拟）某商场5月份销售收入元，设商场的税率是，则它应交税款 元． 56．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税 元． 57．（24-25六年级下·上海虹口·期末模拟）李阿姨的月工资是8500元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 元． 58．（24-25六年级下·上海·期末模拟）小红的爸爸将1000元存入银行，定期半年，年利率是，到期后，小红的爸爸可以取回本息和共 元． 59．（24-25六年级下·上海普陀·期末模拟）小红妈妈存入银行10000元，年利率为，三年后总共可以取出 元． 60．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是 元． 61．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了 折． 62．（23-24六年级·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售． (1)这件商品打折后的价格是多少元？ (2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？ 63．（23-24六年级·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 64．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 65．（23-24六年级·上海杨浦·期末模拟）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 66．（24-25六年级下·上海松江·期末模拟）某商店出售衬衫，每件衬衫的标价比进价高40元．经测算，若按标价的九折出售，每件衬衫可获利28元． (1)求每件衬衫的进价是多少元？ (2)若按标价出售，求每件衬衫的盈利率是多少？ 67．（24-25六年级下·上海普陀·期末模拟）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 68．（24-25六年级下·上海闵行·期末模拟）月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 69．（24-25六年级下·上海·期末模拟）小华的爸爸存入元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？ 70．（24-25六年级下·上海·期末模拟）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$