3.1 确定位置 (课件)2025-2026学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置 第三章 位置与坐标 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 平面上确定物体位置的方法 知1－讲 感悟新知 知识点 平面上确定物体位置的方法 1 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定物体位置常用的方法主要有以下五种： 感悟新知 方法 内容 示例 行列定位法 1. 把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置； 2. 平面内每一点的位置都可以通过两个有顺序的数来准确描述 小明的位置是第2 排第3 列，可记作(2，3) 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别提醒 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可。如若（1，2）表示第1行第2列，则（2，1）表示第2行第1列。 感悟新知 知1－讲 方位角和距离定位法 确定平面内一个物体的位置时，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离表示物体的位置. 图书馆在小青家北偏东55°方向 3 km 处 . 续表 一般方位角在前，距离在后 感悟新知 知1－讲 特别解读 用方位角和距离表示平面内点的位置时，需要注意两点： 1. 该点相对于参照点的方位角； 2. 该点与参照点之间的实际距离。 感悟新知 知1－讲 方格定位法 一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数) . 点 B 的位置是(2，1) 续表 感悟新知 知1－讲 区域定位法 先将平面划分为横、纵区域，再利用横、纵区域的编号表示物体的位置，一般用大写英文字母和阿拉伯数字表示 M1 在 A2 区， M2 在 C3 区 续表 感悟新知 知1－讲 特别解读 用区域定位法确定物体的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。 感悟新知 知1－讲 经纬定位法 利用经度和纬度来确定物体位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度 昆明市位于北纬 25°，东经103° 续表 知1－练 某班的座次表如图3-1-1所示。 (1) 张芳坐在第 ________ 行， 第 ________列； 例1 考向：利用两个数据确定位置 题型1 行列定位法在确定位置中的应用 5 4 知1－练 (2) 如果用(a，b)表示某同学的位置，其中a，b 分别表示行数和列数，现已知李明和王东的位置分别是 (3，3)，(4，6)，请你在图中相应的地方写上他们的名字。 解题秘方：行列定位法的表示方法一般可简记为(行数，列数)，要根据题意明确两个数据的前后顺序，准确理解这两个数据所表示的意义。 知1－练 1-1. [期中·保定清苑区] 河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心，高雅艺术展示基地，精神文明建设的窗口，若艺术中心“9 排7 号”记作（9，7），那么（2，3）表示( ) A. 3 排2 号 B. 2 排3 号 C. 2 排2 号 D. 3 排3 号 B 变式训练 知1－练 1-2. [ 期中·深圳宝安区]在仪仗队列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列从前面数第3 个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列从前面数第2 个，应表示为 ________。 (7, 2) [母题 教材P54例题]小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(O点)的位置简图(如图3-1-2，1 cm 表示5 km). 东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm， OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝ 1.4 cm， ∠AOC＝123 °18 ′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝ 88°28′. 如何确定每所学校的 具体位置？ 例2 题型2 方位角和距离定位法在确定位置中的应用 知1－练 解题秘方：紧扣确定位置的两个要素“方位角和距离”解答. 知1－练 解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－ 68°24′＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′. 1.7× 5=8.5( km)，2× 5=10(km)，1.4× 5=7( km) . 相对于光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24′的方向，距离为8.5 km处； 东方红中学在正南方向，距离为10 km处；29 中在南偏西54 °54 ′的方向，距离为10 km处；37 中在北偏东23°8′的方向，距离为7 km处. 知1－练 知1－练 感悟新知 2-1. 如图，以学校为参照点分别写出商场、书店、游泳馆和车站的位置。 变式训练 知1－练 感悟新知 解：商场在学校北偏西35°方向上， 距离学校1.8 km； 书店在学校北偏东40°方向上， 距离学校2.4 km； 游泳馆在学校南偏西30°方向上， 距离学校1.5 km； 车站在学校南偏东45°方向上， 距离学校2 km。 知1－练 [母题 教材P56随堂练习T1 ]中国象棋历史悠久，战国时期就有关于象棋的正式记载。观察如图3-1-3 所示的象棋棋盘，如果用(5，1)表示“帅”的位置，根据象棋“马走日字”的规则“马8 进7”(即第8 列的马前进到 第7 列)后的位置可表示为( ) A.(8，4) B.(7，4) C. (7，3) D.(7，2) 例3 题型3 方格定位法在确定位置中的应用 知1－练 感悟新知 解题秘方：本题以中国象棋为文化背景，考查用有序数对表示平面内点的位置，体现了中国象棋与数学知识的融合。解决本题不仅要明确“马走日字”这一象棋规则，还要从已知条件中确定数对中两个数表示的意义以及先后顺序。 知1－练 感悟新知 解：用（5，1）表示“帅”的位置，可知用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，“马8 进7”即第8 列的马前进到第7 列，根据“马走日字”可知，应前进到第7列第2 行，此时位置可表示为（7，2）。 答案:D 知1－练 3-1. [期中·盐城大丰区]如图，在正方形网格中，点A，B 分别用数对（2，1），（7，1）表示，在图中确定点C，连接AB，BC，CA，得到以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C 的数对是( ) A. (2，5) B. (2，6) C. (7，5) D. (7，6) B 变式训练 如图3-1-4是某市地图的一部分，根据该图回答问题。 (1)若小明家位于A2区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站 出发，途经A2 区、A3 区、B2区、 B1区、C1区、C2区、D2 区、D1 区， 到达光明中学，请你在图中描出它的 行车路线。 例4 题型4 区域定位法在确定位置中的应用 知1－练 解题秘方：本题考查区域定位法，利用已知地点所在的区域分析确定未知地点所在的区域。 知1－练 知1－练 解：(1)光明中学位于D 1 区，市民广场位于C 2 区，购物中心位于C 3 区，电视台位于B 4 区，体育馆位于D 4 区。 (2)如图3 - 1 - 4 所示。 知1－练 感悟新知 4-1. [月考·郑州中原区] 下面是郑州市地图简图的一部分，其中“ 河南省体育馆”所在区域表示为E6，则“商都遗址公园”所在的区域表示为 ________。 F8 变式训练 下列说法中，能确定台风位置的是( ) A. 西太平洋 B.北纬28°，东经135° C.距离海南300 海里 D.上海与南京之间 例5 题型5 经纬定位法在确定位置中的应用 知1－练 B 解题秘方：紧扣确定物体的位置需要两个数据信息进行判断。 知1－练 解：在平面内，一般要用两个数据才能确定物体的位置，所以用北纬28°，东经135°能确定台风的位置。 答案：B 知1－练 感悟新知 5-1. [ 期末·舟山] 热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是( ) A. 北纬29°58′3 ″，东经122°21′6″ B. 距离杭州约242 km C. 在舟山市的东部海域 D. 在浙江省 A 变式训练 确定位置 确定位置 有序的 两个数据 关键 行列定位 区域定位 方位角、距离定位 方格定位 经纬定位 $$