湖北省襄阳市樊城区第二十中学2024-2025学年下学期七年级5月月考数学试卷

襄阳市第二十中学七年级下册5月数学月考卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列方程属于二元一次方程的是( △. B. 3+ A.2?-3-y C. y-8-0 n.xy-2 2. x与3的差是负数,用不等式表示为( ) A. r-30 C r3>0 B. r-3<0 D. x-30 .(x-2 2x+3y_m的一组解,则a-2n的值为( 3. 已知{ “是关于x,,的二元一次方程组 。 1y=1 nx-y=3 B.-5 A.3 C.5 D. -3 4. 若点P(3,曹-1)在第一象限,则a的取值范围是( ) B.1<<3 A. m>1 C.1<3 D.1 5. 不等式组解集为-1x<2.下列在数轴上表示正确的是( 6. 若a>b,则下列不等式不一实成立的是( B. -3a<-3b A.a-5>b-5 {axy2时,甲同学正确解得{# C. ac2>bc2 B.1-2a<1-2b {x=3 乙闻学因把c写错而得到 {x=2 7.解方程组 ” lcx-7y=8 -2” A.-22 C.22 D.29 [x+y=3 8. 若点P(x.y)满足方程组 且x+2=-4,则点P在第( )象限 y4z=5 B. 二 C.三 9. 如图:AACD为一长条形纸带:AB/格ABCD沿EF折叠:A.D两点分别与A':D'对应,若 CFE-2乙CFD',设CFD'=x*,乙CFEy.根据题意可得( B.:2x C.(2=2 f+y=180 2x+y-180 10. 如图,用几个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案,已知A(2,5),则B 点的坐标是( ) C.(-5.③) A.(-34) B.(-4.3) D.(-5.4) . A 二,填空题(每小题3分,共15分) 11. 在平面直角坐标系中,点P(1,·1),点o(n.n)若PQ/y轴,且Po-3.则m-_.n= 12. 某农场用2台大收割机和5台小收数机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收删机和2台小 收割机同时工作5小时共收刻小麦8公顷,1台大收割机和1台小收副机同时工作1小时共牧割小麦 ,公顷 f5x+2y-3 [x-2y-3 3. 已知方程组 和 有相同的解,则a+4b的平方根是___ ax+5y-4* 5x+by=1 fax+by=C fax44by=c. 4. 若方程组 的解为 lx+by=c ax+4by=c: 6. 在等式y=ax{+bx+c中,当x=1时,y=4,当x=-3时,y=4,下列结论其中正确的有_ (填写序 ④著c<!,则当x2时,v的 3 小整数值是9 三、解答题(共7小题,55分) 16.(6分)解方程组. [3x-14y+2 (1)3x-=7 (2)= { 2x+5y--1 17、(5分)图中标明了李明家附近的一些地方. (1)写出书店和邮局的坐标; 2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿(-100,200),(100.0),(200。100),(200,-200),(-10C, 200),(0,-100)的路线转了一下,又回到家里,在下图依次连接他经过的地方 欧得到图形的面积是__ An 七.-.-...-130.- ,00 #### -300-20-000 100 20 300400 m --.-+1 心花 物 [x-y=a+3 (5分)若关于x.y的二元一次方程组 18 的解满足不等式x+2v>5,求。的取值范围 2x4y-5a 并在数轴上表示出a的取值范围. 19.(5分)从甲地到乙地,需先走下坡路,后走平路,某人骑自行车下坡速度是20km/h,平路的速度是 15km/h,上坡速度是8km/h,从甲地到达乙地时共用了55min.从乙地回到甲地时共用了1.5h.求甲、乙 两地相距多少干来? 20. (6分)在平面直角坐标系中,三角形ARC的位置如图所示,把△AC平移后,三角形ABC内任意一 点P(x,y)对应点为P(x-3,y-2). (1)在图(1)中,画出平移后的三角形D5F,其中点A对应点D.点B对应点E,点C对应点F,点 F的坐标为 (2)如图(2),过点C作CW1AB于点A已知A一5.求出CW的长 () (2 21.(8分)某超市在春节期间对顾客优惠,规定如下: 一次性购物 忧惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八 折优惠 (1)王老师一次性购物600元,他实际付款 二元: (2)如果顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200元时,他实际付款 元:当x大于或等于500元时,他实际付款 元(用含x的代数式表示): (3)如果王老师两次购物合计820元,实际付款共728元,且第一次购物的货款少于第二次购物的货 款,求王老师两次购物各多少元 22.(8分)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足lx-外一1,我们就说方程 组的解x与,具有“邻好关系” [2x+5y=26 (1)方程组 的解x与,_(填“是”或“否”)具有“邻好关系”?; 14x-2y=4 若方程组{2二6 (2) (4x+y=6m 的解x与y具有“邻好关系”,求a的值: (x+ay=7 其中a与x,,都是正整数,该方程组的解x与y是否具 有“邻好关系”?如果具有,请求出a的值及方程组的解:如果不具有,请说明理由. 23.(12分)在平面直角坐标系中,A(0,a).B(b,a),C(c.0).且la-5l+(b-3)+c-8-0 (1)请直接写出点B. C的坐标: (2)如图1,点在线段BC上,点E从点D出发沿x轴负方向平移,线段EF/x轴,EF-2 ①当线段F最短时,则△AF0的面积是 ②点E在运动过程中,探究乙BEO.AB,E0C之问的关系,画出图形,直接写出结论; (3) 若第一象限的一点P(mn)是射线C上的一点 ①求与n的关系 ②若点0(1.0),点P在线段BC上,直线P将四边形A0CB分成面积之比为1:4的两部分,直接写出 点P的坐标. B 图1 图