2025年浙江省台州市路桥区中考二模数学试卷

2025年初中毕业生学业考试适应性试卷 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.2025年是一个生机勃勃的“双春年”。2025的相反数是（▲） A.2025 B.1 C.-2025 D,- 2025 2025 2,如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（▲） 主视方向 (第2题) A B D 3.截止今年4月7日，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房收入约为1559000万元，位居 全球动画电影票房榜第一，将数据1559000用科学记数法可表示为（▲） A.1.559×10° B.1559×103 C.1.559×107 D.0.1559×107 4.下列运算正确的是（▲) A.4a2+a2-5a B.(a)2= C.a3.a'=a2 D.asta2=a 8 5.反比例函数y=-飞的图象位于（▲） A.第一、三象限B.第一、二象限 C.第二、四象限D.第二、三象限 6.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,则OB的长为 (▲) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在3×3的正方形网格中，线段AB,CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关 系是（▲） A.∠1+∠2=180°B.∠1=∠2 C.∠2=∠1+90°D.∠2=2∠1 D (第6题) (第7题) L初中毕业生学业考试数学试卷第1页共4页 8.已知一组数据33,42,42,4●，51,68，第四个两位数的个位数字被累水涂污，关于这 组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（▲） A,平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 9.已知分式x-口(a,b为常数)，x的部分取值及对应分式的值如下表，则p的值是 2x+b (▲) -3 p x-a 无意义 0 2 2x+b A.-2 B.-5 C.3 D.4 10.如图，等边三角形ABC的边长为2，点D在边BC上，延长CA至点E,使AE=BD,连 接DE交AB于点F,记BD=x,DF=y,当x,y的值变化时，下列代数式的值保持不变 的是（▲A) A.习 B.√5x+y C.3x2-4y D.2x2-√5y 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：3a-a=▲。 D 12.若x=2是二元一次方程2x+my=3的一个解，则m的值为▲一。 (第10题) y=1 13.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，将线段DE沿AC方向平移得到线段 FC,若DF=6cm,则AC的长是▲cm。 D (第13题) (第15题) (第16题) 14.将50张完全相同的卡片从1~50依次编号，打乱顺序后从中随机抽出一张，则它的编 号是10的整数倍的概率为▲。 15.如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点M,过点D的切线与AB的延长线交于点E,连 接CA,若∠DEA=42°，∠A=27°，则∠MDE的度数是A· 16.如图，把正方形ABCD的边DA绕点D逆时针旋转30°，得到线段DF,连接BF并延 长交DA于点E,连接CE,若AB=2,则CE必的值是▲· 1初中毕业生学业考试数学试卷第2页共4页 三、解答题（本题有8小题，其中第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题 12分，共72分) 17.计算：V9+上2-5°。 18.解不等式3x5≤+，并把解集在数轴上表示出来。 432寸01234方→ (第18题) 19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BDL4C于点D,sin4= 5 (1)求AD的长： (2)求tan∠ABC的值。 B (第19题) 20.某校为了解七年级学生身体素质情况，从该年级抽取120名学生进行跑步测试（男生1000 米，女生800米)，将测试成绩x（分)整理成五组，A:0≤x<2,B:2≤x<4,C:4≤ x<6,D:6≤x<8,E:8≤x≤10，并绘制成如下不完整的统计图表。（满分均为10分） 跑步测试成绩频数分布表 女生跑步测试成绩统计图 频数（人） 组别 成绩x(分) 男生 女生 A 0≤x<2 5 4 B 2≤x<4 17 18 D10% c 30 E 4≤x<6 用 B D 6≤x<8 5 E 8≤x≤10 3 4 (1)填空：m=▲-，n=▲一 (第20题) (2)己知该校七年级共有1000名学生，若跑步测试成锁不低于6分为优秀，请你估计 该校七年级跑步测试成绩达到优秀的人数。 21,如图，四边形ABCD是菱形，延长AB到点F,使BF=AB,连接DF交CB于点E。 (1)请你用无刻度的直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证明E是BC的 D 中点： (2)连接DB,若DF⊥BC,DB=4,求DE的长。 (第21题)B L初中毕业生学业考试数学试卷第3页共4页 22.甲、乙同学周末相约去爬山，山脚到山顶的路程为720米，由于乙同学因事迟到，等他 到达山脚时，甲同学已爬到距离山脚120米的位置，接着两人均以匀速爬山，乙同学在 12分钟时停下休息，然后继续按原来的速度爬山，结果两人同时到达山顶。甲、乙同学 距离山脚的路程y(米)和乙同学的爬时间x（分钟)之间的函数关系如图所示。 (1)甲同学的爬山速度是▲米分，乙同学的爬山速度是▲米分： (2)求线段MN的函数关系式： y米 (3)乙同学休息结束后，经过几分钟与甲同学之间 720 恰好相距90米？ 360 120 12 40x/分钟 23.已知抛物线y=-2x2+mx+n（m,n是常数)。 (第22题) (1)当m=4,n=1时，求该抛物线的顶点坐标： (2)当该抛物线的顶点在x轴上时，n=-2,求m的值： (3)若该抛物线经过点(2,1)，且当x≤0时，函数y的最大值为3，求该抛物线的表 达式。 24.如图，DB是平行四边形ABCD的对角线，DB=DA,△ABD的外接圆⊙O与边BC交于 点E(不与点B,C重合)，连接DE。 (1)求证：△DEC∽△DAB; (2)如图2，连接DO并延长交AB于点F。 ①求证：DF垂直平分AB: ②若⊙0的半径为13，tan∠ADB= ，求EC的长： 12 (3)如图3，连接AE,若AE是∠DAB的平分线，△ABE的面积为10，求平行四边形 ABCD的面积。 D B 图1 图2 图3 (第24题) L初中毕业生学业考试数学试卷第4页共4页