安徽省合肥市庐阳中学2025年 中考二模数学试卷

2024-2025学年第二学期九年级核心素养调研二

数学试卷

（考试时间：120分钟    满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1. 的倒数是（    ）

A. 2025 B.  C.  D.

2. 合肥长鑫存储是中国（动态随机存取存储器）领域的龙头企业，作为合肥集成电路产业的核心支柱，2024年已实现量产工艺内存芯片（），用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱

4. 分式的值为0，则的值是（    ）

A. 0 B.  C. 1 D. 0或1

5. 解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 中，为弧中点，//，则度数为（    ）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 45°

7. 如图，四边形为菱形，E为上一点，把沿着折叠，点恰好落在延长线上的点，交于点，，，则的长为（   ）

A.  B. 2 C.  D.

8. 已知，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

9. 若，，则的值满足（   ）

A. 小于0 B. 小于或等于0

C. 大于0 D. 大于或等于0

10. 已知一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）

11. _______．

12. 已知，，则_______．

13. 如图，的外切正六边形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．

 

14. 中，，，，E为AC上一点，，F为BC上一点，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接AD、BD，

（1）若，则_______；（填长度）

（2）当面积最小时，_______．（填长度）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 先化简，再求值：，其中，．

16. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，试求黄金、白银每枚各重多少两？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做个点，的三个顶点都是格点，点D是的中点，完成以下作图．