海南省陵水三校2024—2025学年七年级下学期期中联考数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量检测三校联考试题（数学科） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列数学表达式中，不等式有（   ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列4组数值中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B．1 C． D．5 5．若，则下列各式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（    ） A． B． C． D． 7．若代数式与的值互为相反数，则的值为（　　） A．4 B． C．-4 D．0 8．在解方程时，去分母后正确的是（    ） A． B． C． D． 9．方程组的解为，则被遮盖和£ 的两个数分别为（　　） A．9， B．9，1 C．7， D．5，1 10．不等式组的非负整数解为（　　） A．、、0、1 B．1、2 C．1 D．0、1 11．春暖花开时节，小江一家人去郊外露营．小江准备了一些草莓，如果每人分个，则多出个；如果每人分个，则有一人少一个．设这一行人共有人，草莓一共有个，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 12.．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，设从甲地到乙地上坡与平路分别为，依题意，所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．“减去大于”用不等式可表示为 ． 14．已知方程，用含x的式子表示y，则 ． 15．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 16．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，则每个小长方形的长为 ，宽为 ，阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．解下列方程：（每小题5分，共20分） (1)；． (2) (3) (4)． 18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上（如图所示）表示出来． 19．（10分）已知关于x、y的方程组中，，，求m的取值范围． 20．（10分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作共加工小麦32吨；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作共加工小麦26吨，求1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？ 21．（10分）已知关于x、y的方程组中，，，求m的取值范围． 22．（14分）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元． (1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ (2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陵水县民族2024-2025学年度第二学期七年级期中质量检测（一）（数学科试卷）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B B A A C D 题号 11 12 答案 C D 13． 14． 15． 16．11 ，2， 79 17．（1）．解：， 移项，得． 合并同类项，得． （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （3）解：， ，可得， 解得， 把代入①，可得：， 解得， ∴原方程组的解是． （4）解：， ，可得， 解得， 把代入①，可得：， 解得， ∴原方程组的解是． 18．解：（1）， ， 解得： ∴原不等式的解集为：， 数轴上表示为： ； （2）解不等式，得：， 解不等式，得：， 将解集表示在数轴上如下： 所以不等式组的解集为． 19．【详解】解：， 得，， 把代入得，， ∴原方程组的解为， 依题意得：， 解得：． 20．【详解】解：设1台大面粉机每小时加工小麦吨，1台小面粉机每小时加工小麦吨， 由题意得，， 解得：， 答：1台大面粉机每小时加工小麦6吨，1台小面粉机每小时加工小麦4吨． 21．【详解】解：将代入， 可得：，， 解得：， 将代入， 可得：， 解得：， 22．【详解】（1）解：设每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为元，根据题意，得： ， 解得， 答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌的足球的价格为150元； （2）解：设购买甲种品牌的足球个，则购买乙种品牌的足球个，依题意得： 解得：， 取正整数为20，21，22． 故有3种购买方案，分别为： 购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球28个； 购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球29个； 购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球30个． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$