2025浙江省温州市瑞安市九年级中考二模数学试卷

2025年瑞安市九年级学生学科素养检测 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平，答题时请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.祝你成功！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多逃、 错选均不给分) 1.下列实数中，无理数是（▲) A.5 B.0 C.3 D.-2 2.某物体如图所示，它的主视图是（▲） 主视方向 B D (第2题) 3.2025年曹村灯会的展区面积超30000平方米.数据30000用科学记数法表示为（▲) A.300×102 B.30×10 C.3×10 D.3×103 4.小明周末出游，在圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭四处景点中随机选取一处景点，则选中九 珠潭的概率为（▲） A方 B C. 4 5.化简(-a)2a的结果是（▲) A.-a B.a C.-a5 D.a 6.如图，△ABC和△AB'C是位似图形，O是位似中心，点A,B, C的对应点分别为点A',B,C.若OB:OB=2:3,△ABC的 周长为4，则△AB'C的周长为（▲） (第6题) A.6 B.8 C.9 D.10 7.五一劳动节期间，某景点的商店推出优惠活动，决定每个纪念品降价1元销售，降价后用120元 可以比降价前多购买4个。设该纪念品的原价是x元，可列出方程（▲） 人碧四4B四曾4c四04。g四4 x+l x 九年级数学试题卷(RA)第1页共4页 8.如图，点E为矩形ABCD的对角线AC上一点，过点E分别作FG∥BC,MN∥AB,交矩形各边 于点F,M,G,N,且四边形BMEF为正方形.我国数学家杨辉曾在此图形中发现一个与正方 形BMEF面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长.若CG=2DG,SAco=8,则BF的长 为（▲） A.2 B.2N2 C.4 D.32 9.反比例函数y=-4的图象上有A(,n),B(2,N-2)两点.下列选项正确的是（▲） A.当n>2时，0<x2<x1 B.当0<n<2时，x<0< C.当0<n<2时，灯<0<x D.当H<0时，<x<0 I0.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，分别以AC,BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG, 使点D,F分别落在BC,CA的延长线上，连结GE交AF于点H.求GE的长，只需知道（▲） A.CH的长 B.BD的长 C.AF的长 D.AB的长 N D M (第8题) (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：m2-9=▲一 12.方程组{ x+y=3 2x-y=2 的解为▲一· 13.若扇形的圆心角为60°，半径为1，则它的孤长为▲ 14,歌手大赛中，小程“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞 台表现”的权重分别为90%，10%，则小程最终得分为▲分 15.如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切 半圆于点D,BE⊥CD,交CD延长线于点E,交半圆于点F, 连结00.若4C3,c0s∠00D=号，则8F的长为人 0 (第15题) 16.如图，在□ABCD中，E是对角线BD上一点，过点E作 H FG∥AB,分别交BC,AD于点F,G,将四边形ABFG沿 FG翻折，得到四边形ABFG,点B怡好落在BD上.若 EG:EF=5:2,AD-28,AH=HD,则△HB'D的面积为▲ (第16题) 九年级数学试题卷(RA)第2页共4页 三、解答题（本题有8小题，共2分解答需写出必要的文字说明、演算步躁或证明过程） 17.(本题8分) 18.(本题8分) 2x+5≥7， 计第：卜4+（分”. 解不等式组： 3(6-x)>2x-7. 19.(本题8分)如图，在△MBC中，ADLBC于点D,4C-6,s血C= (1)求AD的长 (2)若AB=CD,求tanB的值， (第19题) 20.(本题8分)某兴趣小组对A,B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准 确率（单位：%），现有如下信息： ①A模型在10次测评中的准确率分别为：84,85,88,90,90,90,91,92,92,98. ②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示；其中 第3组的3个数据分别是91,92,94. ③两种A1模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表： B模型准确率的频数直方图 测评准确率统计分析表 小颅数 模型 平均数 中位数 众数 90 90 91.4 b 95 0T80859095100准骑率(%) 根据以上信息，回答下列问题： (1)a的值为▲，b的值为▲ (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由， 21.(本题8分)尺规作图：在正方形ABCD中，求作等边△AEF,使点E,F分别在边CD,BC 上 以下是小金的作图过程，如图所示： G 1.分别以点C,D为圆心，CD的长为半径作圆弧交于正方形 外一点G,连结CG,DG,连结AG交CD于点E. 2.以点A为圆心，AE的长为半径作圆弧交BC于点F,连结 AF,EF. 则△AEF即为所求. (第21题) 请根据作图过程回答以下问题： (1)求∠ADG的度数. (2)求证：△AEF为等边三角形. 九年级数学试题卷（凡A)第3页共4页 22.（本题10分)已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=- 2 且经过点A（-4,6), (1)求抛物线的函数表达式， (2)若点B(2,1)向左平移5个单位长度，再向上平移a(a>0)个单位长度后，恰好落在 抛物线上，求a的值 (3)点C(m,n)在抛物线上，过点C作直线I∥x轴，若直线1与抛物线上A,C两点之间的 部分（包含点A,C)有两个交点，求m的取值范围。 23.(本题10分)如图1，共享单车停放点A,B和图书馆C依次在一条东西走向的道路上，甲、 乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆。甲步行去停放点A,然后骑共享单车 去往图书馆，乙步行去停放点B,然后骑共享单车去往图书馆.已知甲乙两人步行速度均为75 米/分，两人到图书馆的距离s(米)与时间！（分）的函数关系如图2所示 (1)求停放点A,B之间的距离， (2)求甲追上乙的时间. (3)若乙改为先步行去停放点A,然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？ 相差多少分钟？ A(米) 6000 0614 2632产（份） (图1) (图2) (第23恩) 24.(本题12分)如图，在△ABC中，AB=AC,过点C作CD⊥AB于点D,以AD为直径作⊙O 交AC于点E,过点E作EF∥BC交OO于点F,交AD于点M,连结AF. (1)求证：∠BMF=∠AEM. (2)求证：=CD AD BC (3)若BC-1,BD=k,求FM的长（用含k的代数式表示）· (第24题) 九年级数华试题卷（凡A)第4页共4页 2025年瑞安市九年级学生学科素养检测 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选均不给分) 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 D C C B A B C D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） X= 11.(m+3m-3) 12 1B.号 14.8.9 15. 27 16.27W5 5 2 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分) 解：原式=5-2+1 …6分 =4. 2分 18.(本题8分) 解：由①，得2x≥2，x≥1. …3分 由②，得18-3x>2x-7, .-5x>-25,.x<5. …3分 ∴，不等式组的解为1≤x<5. …2分 19.(本题8分) 解：(1)AD⊥BC, ·sinC=4D_1 AC=6, (第19题) ∴AD=3. …4分 (2)AC=6,AD=3, ∴CD=62-32=35. .AB=CD,.AB=33, ∴BD=V332-32=32, anB=4=3-2 …4分 BD322 数学参考答案(RA)第1页共4页 20.(本题8分) 解：(1)90,93， …4分 (2)从平均数看，B模型较准确.从中位数看，B模型较准确.从众数看，B模型 较准确。所以我会选择B模型。 …4分 21.(本题8分) 解：(1)由题意可知CD=CG=DG, .△GDC为等边三角形， .∠GDC=60°. 在正方形ABCD中，∠ADC=90°， .∠ADG=150°. …4分 (2)在正方形ABCD中，AD=CD, .CD=DG,.AD=DG, .∠DAG=∠DGA. ,∠ADG=150°， ∴.∠DAG=15°. 由题意可知AE=AF,∠ADC=∠B=90°，AD=AB, ,Rt△ADE≌Rt△ABF(HL), .∠BAF=∠DAG=15°. (第21题) ,∠DAB-90°， ∴.∠EAF=60°， .△AEF为等边三角形. …4分 22.(本题10分) 解：(1)“抛物线的对称轴为直线x=- -6、3 2之即6=3. -=- 将点A(-4,6)代入y=x2+3x+c中， 得6=16-12+c, .c=2, .抛物线表达式为y=x2+3x+2. …3分 (2)将点B(2,1)向左平移5个单位长度，再向上平移a个单位长度， 即(-3,1+a). 将(-3,1+a)代入y=x2+3x+2, 得1+a=9-9+2,∴.a=1. …3分 (3)令y=6,即x2+3x+2=6, 解得x=-4x=1, 点4类于直线x=的对称点坐标为D山，6》 当m<-4时，点C在点A左侧，仅有1个交点. 数学参考答案(RA)第2页共4页 当-4<m≤-3时，点C在点A右侧，对称轴左侧（或对称轴上）， 仅有1个交点. 当-<m≤1时，点C在对称轴右侧，点D左侧（或与点D重合） 有2个交点. 当m>1时，点C在点D右侧，仅有1个交点. 绕上所达，子 …4分 23.(本题10分) 解：(1)75×(6+14)=1500（米）. 答：停放点A,B之间的距离1500米. …3分 (2)解法一： m=6000÷(26-6)=300(米/分)， 1=6时的路程差：75×(6+6)=900（米）， 900÷(300-75)=4(分)， 6+4-10(分)， 答：甲追上乙的时间为10分钟. 解法二： AP=75×6=450(米)，BP=75×14=1050(米). ,6000-450=5550(米)，.G(0,5550). P 设w:,=kl+b, B C 将M(6,6000)和N(26,0)代入， 得600=6k+6,k=300 8(米) 6000 M(6,6000) 甲 10=26k+6’“6=7800 G(0,5550) 乙 a H(14,4500) .31=-3001+7800. 设1G:S2=k1+b2, 将G(0,5550)和H(14,4500)代入， 得/550=4 4500=14k,+6’·/=-731 b2=5550 0614 26321(分) N(26,0) .lc:32=-751+5550. 当3=3，时，-3001+7800=-751+5550，解得1=10. 答：甲追上乙的时间为10分钟。 …4分 (3)=4500+(32-14)=250(米/分)， .1'=6+6000÷250=30(分)， ∴.1-1'=32-30=2（分）. 答：会比原来早到2分钟. …3分 数学参考答案(RA)第3页共4页 24.(本题12分) 证明：(1)，AB=AC, ∴∠B=∠ACB. ,EF∥BC, ∴.∠BMF=∠B,∠AEM=∠ACB, ∴.∠BMF=∠AEM. …4分 (2)连结FD. ,CD⊥AB, .∠CDB=90°. :AD为直径， .∠AFD-90°， ∴，∠CDB=∠AFD. ∠1=∠MEA=∠ACB=∠B, ∴.△CDB∽△AFD, AFAD CD BC 即4F、CD …4分 AD BC (3)过点A作AH⊥BC于点H. BC=1,BD=k, ∴.cosB=k. AB=AC, 心BH=CH=, 心AB=1, 2k' 1 六D=2X-, :∠BMF=∠AEM,∠AEM=∠I, ∴.∠BMF=∠I, ∴.FM=FD. ,cos∠I=cosB=k, .FM-FD-AD.0 …4分 说明：本卷其它正确解法可以参服评分标准接相应步豫给分， 数学参考答案(RA)第4页共4页