2025年云南省楚雄彝族自治州武定县中考二模数学试题

机密考试结束前 2025年云南省初中学业水平考试标准押题卷 数 学 (全卷三个大题,共27个小题;满分100分,考试用时120分钟) 注意事项: 1.本卷为试题卷,考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置 上,在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家,若收入60元记作十60元, ( 则支出100元可记作 ~ C.40元 A.100元 B.-100元 D.-40元 2.截至2024年7月底,全国风电,太阳能发电装机达到约1206000000千瓦,提前6年 多完成中国在气候雄心峰会上承诺的目标,数据1206000000用科学记数法可以表 . 示为 A.12.06×10& B.1.26×10 C.1.206×10 D.1.206×101* 3.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是 ) 第3题图 A.球体 B.校锥 C.圆柱 D.圆锥 ( 4.下列计算正确的是 ) A.(a)3-a B.m{.m-n1 Cn*-(-n)-n D.2x+3y-5xy _ 5.一个多边形的内角和是外角和的7倍,则这个多边形是 ) B.十五边形 C.十四边形 A.十六边形 D.九边形 6.中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,下列四个选项中,是轴对称图形的为 ) 美 C.1 1好 1T 数学·7-1(共8页) 7.某校体育节七年级男子百米赛跑有15名选手参赛,预赛成绩各不相同,现要取前 8名参加决赛,小军已经知道了自己的成绩,他想知道自已能否进入决赛,还需要知 ( 道这15名同学成绩的 ) B.众数 C.中位数 A.平均数 D.方差 7 经过点 ) A.(-2,3) B.(3,4) C.(1,-5) D.(6,1) 9.如图,直线EF分别交AB,CD于点E,点F,过E作EG EF交CD于点G,若 2- BEG,2-35*,则1的度数为 ( ) 第9题图 A.65。 B.55。 C.45* D.35* 10.某市利用周末开展精品古旧书阅读分享活动,据统计,活动开展以来,第一个周末共 1280人参与,参与活动人次逐周增加,第三个周末共2880人参与,若参与活动的 人数周平均增长率相同,设参与活动人次的周平均增长率为x,根据题意,下列方 ( 程正确的是 ) A.1280(1+x)?-2880 B.2880(1+r)-1280 C.1280(1+c)-2880 D.1280(1+2x)-2880 _ ) C 12.若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为 ( __ ( A.x0 B.x<0 C.x>0 D.C0 13. 如图,在。O中,直径AB|CD,连接AC,AD,BD.若 CAB-25*,则 C的度数为 C ) A.75* B.65* C.60* 72 D.45* 第13题图 数学·7-2(共8页) 14.已知关于x的方程(c十1)x2一3x十1一0有两个实数根,则c的取值范围是( ) B.<且.c-1( C.( ScoE的值为 15.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,则 ) S四边彩ABED #_ E A& 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) ,B 第15题图 16.因式分解:n-m= 17.圆锥的母线长为5,高为4,则该圆锥的侧面积是 18.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则tanA 人数 D 35% 10 B C 30% A B C DE 成绩 第18题图 第19题图 19.某校欲知同学们对家乡文化的了解情况,现对该校八年级学生进行了一次调查测 试,根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图(A等级:不了解;B等 级:不大了解;C等级:一般了解;D等级;十分了解;E等级:特别了解),则十分了 解的人数为 ,. 三、解答题(本大题共8小题,共62分) 20.(本小题满分7分) 21.(本小题满分6分) 已知:AB//CD. A三 C.DE=BF,求证:\AEB/CFD 第21题图 数学·7-3(共8页) 22.(本小题满分7分) 某工厂原计划生产20000辆新能源汽车,因市场销量攀升,需要再多生产18000辆, 该工厂在实际生产中通过提高生产效率,每天比原计划多生产60辆新能源汽车, 实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.6倍,求原计划每天生产多少辆新能 源汽车. 23.(本小题满分6分) 某校开展“讲好红色故事,传承红色基因”主题演讲活动,七年级学生准备从“A红 军长征,B扎西会议”这两个主题中随机选择一个进行演讲,且每个主题被选到的 可能性相等;八年级学生准备从“A红军长征,B扎西会议,C西南联大,D云南边 境一线缉毒警察”这四个主题中随机选择一个进行演讲,且每个主题被选到的可能 性相等,记七年级学生的选择为x,八年级学生的选择为y (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,v)所有可能出现的结果总数; (2)求该校七年级学生,八年级学生选择的演讲主题互不相同的概率P 24.(本小题满分8分) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A,C,分别作AE |BC. CF1AD,垂足分别为E,E 新学.7一4(共8页 (1)求证:四边形AECF是矩形; (2)若BC-10,AC+BD-28,求平行线AB与DC间的距离 第24题图 25.(本小题满分8分) 某校积极践行阳光体育特色大课间活动,现需购买一批霸王鞭和小皮鼓,已知购进 2套霸王鞭和1套小皮鼓共花费70元,购进3套霸王鞭和5套小皮鼓共花费 245元. (1)求购进的霸王鞭和小皮鼓的单价 数学·7-5(共8页) (2)现需购买这两类运动设备共120套,并且购买霸王鞭的数量要不超过小皮鼓数 量的3倍,当购买这两类运动设备各多少套时学校花费最少?最少的费用是多 少元? 26.(本小题满分8分) (1)求该抛物线与v轴的交点坐标 数学·7-6(共8页) 27.(本小题满分12分) 如图,AB是O的直径,点C为⊙O上一点,连接BC,点D在BA的延长线上,点 E在OB上,过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F,交BC于点G,且 F-2B. (1)求证:FC一FG (2)求证:DF是O的切线; 数学·7-7(共8页) (3)若AO=2AD=10:点E为QB.的中点,求GE的长 第27题图 数学·7-8(共8页)机密★考试结束前 2025年云南省初中学业水平考试标准押题卷 数学 (全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置 上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入60元记作十60元， 则支出100元可记作 (B) A.100元 B.-100元 C.40元 D.-40元 2.截至2024年7月底，全国风电，太阳能发电装机达到约1206000000千瓦，提前6年 多完成中国在气候雄心峰会上承诺的目标.数据1206000000用科学记数法可以表 示为 (C) A.12.06×108 B.1.26×10 C.1.206×10 D.1.206×1010 3.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 (D) 第3题图 A.球体 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥 4.下列计算正确的是 (A) A.(a2)3=a5 B.m3·m=m12 C.n8÷(-n)2=n D.2x+3y=5xy 5.一个多边形的内角和是外角和的7倍，则这个多边形是 (A) A.十六边形 B.十五边形 C.十四边形 D.九边形 6.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为 (A) A美 好 c生 n活 数学·7一1（共8页） 7.某校体育节七年级男子百米赛跑有15名选手参赛，预赛成绩各不相同，现要取前 8名参加决赛，小军已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知 道这15名同学成绩的 (C) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 8.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（一2，一3），则该反比例函数图象也一定 经过点 (D) A.(-2,3) B.(3,4) C.(1,-5) D.(6,1) 9.如图，直线EF分别交AB,CD于点E,点F,过E作EG⊥EF交CD于点G,若 ∠2=∠BEG,∠2=35°，则∠1的度数为 (B) G 第9题图 A.65 B.55° C.45° D.359 10.某市利用周末开展精品古旧书阅读分享活动.据统计，活动开展以来，第一个周末共 1280人参与，参与活动人次逐周增加，第三个周末共2880人参与.若参与活动的 人数周平均增长率相同，设参与活动人次的周平均增长率为x,根据题意，下列方 程正确的是 (A) A.1280(1+x)2=2880 B.2880(1+x)2=1280 C.1280(1+x2)=2880 D.1280(1+2x)=2880 1山，按一定规体排列的代数式：d,号，号云号…，第个代数式是 (C) A.2 B2* n-1 C21 n 0对 12.若乙在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 (C) A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0 13.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD,连接AC,AD,BD.若∠CAB=25°，则∠C的度数为 (B) A.75° B.65 C.60 D.45 D 第13题图 数学·7一2（共8页） 14.已知关于x的方程(c+1)x2一3x+1=0有两个实数根，则c的取值范围是(B) A≥号 Bc<且c≠-1C.≤ D.c<且c≠-1 15.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的中点，则 S△DE一的值为 (D) 四边形ABED B号 c D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 第15题图 16.因式分解：m3一m=m(m十1)(m一1) 17.圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积是15π 18.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanA=3, 人数 400 D 350 300 35% 250 10% 200 150 B C 30% 100 50外… 0 A BCDE成绩 第18题图 第19题图 19.某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测 试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图(A等级：不了解；B等 级：不大了解：C等级：一般了解：D等级：十分了解；E等级：特别了解)，则十分了 解的人数为350人。 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算：5+（令）1+10-2-W72-sin30 解：原式=1+8+号-7- 2 5分 =2。…………………7分 21.(本小题满分6分) 已知：AB∥CD,∠A=∠C,DE=BF,求证：△AEB≌△CFD. 证明：DE=BF, ∴.DE-EF=BF-EF, .DF=BE。……………………1分 E :AB∥CD, D .∠B=∠D 第21题图 数学·7一3（共8页） 在△AEB和△CFD中， ∠A=∠C, ∠B=∠D, BE=DF, '.△AEB≌△CFD(AAS). …………………………………6分 22.(本小题满分7分) 某工厂原计划生产20000辆新能源汽车，因市场销量攀升，需要再多生产18000辆， 该工厂在实际生产中通过提高生产效率，每天比原计划多生产60辆新能源汽车， 实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.6倍，求原计划每天生产多少辆新能 源汽车 解：设原计划每天生产x辆新能源汽车，则实际每天生产了(x十60)辆新能源汽 车，小小………………1分 由题意得20000+18000-1.6×20000 x+60 4分 解得=320,…5分 经检验，x=320是原分式方程的解，且符合实际意义， 6分 答：原计划每天生产320辆新能源汽车。…7分 23.(本小题满分6分) 某校开展“讲好红色故事，传承红色基因”主题演讲活动，七年级学生准备从“A红 军长征，B扎西会议”这两个主题中随机选择一个进行演讲，且每个主题被选到的 可能性相等；八年级学生准备从“A红军长征，B扎西会议，C西南联大，D云南边 境一线缉毒警察”这四个主题中随机选择一个进行演讲，且每个主题被选到的可能 性相等.记七年级学生的选择为x,八年级学生的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求该校七年级学生，八年级学生选择的演讲主题互不相同的概率P. 解：(1)列表如下： A B D A (A,A) (A,B) (A.C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B.D) 由表可知，共有8种等可能性结果 …44…小……………………4分 (2)该校七年级学生，入年级学生选择的演讲主题互不相同的结果有6种情况， 即(A,B),(B,A),(A,C),(B,C),(A,D),(B,D), 心该校七年级学生，八年级学生选择的演讲主题互不相同的概率P三。= g中44.4。e44。ee0年。g4g年：g4e0.4年。4e04。t40.4ge。g0g4e年4g。年。0t 6分 24.(本小题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A,C,分别作AE⊥BC, CF⊥AD,垂足分别为E,F. 数学·7一4（共8页） (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若BC=10,AC+BD=28,求平行线AB与DC间的距离. (1)证明："'AE⊥BC,CF⊥AD ∴.∠AEC=90°，∠AFC=90°. 4g4.00040+4440004+0++g44。 2分 ,四边形ABCD是菱形， .AD∥BC, .∠AEC+∠EAF=180°， 第24题图 ∠EAF=90°.……… 3分 “,在四边形AECF中，∠AEC=90°，∠AFC=90°，∠EAF=90°， ,四边形AECF是矩形。……………4分 (2)解：，四边形ABCD是菱形， BC-BA.OC-2AC.OB-BD,ACLBD, ∴.∠BOC=90°， .△BOC是直角三角形， 根据勾股定理得BC=OB十OC. ,BC=10, .BC2=OB2+OC=100. ,AC+BD=28, .OC+OB=号(AC+BD)=14. .'(OC+OB)2=14=OC+OB2+2OC·OB=100+2OC·OB, .20C·OB=96 ∴.S黄都ABCD= AC.BD- -×2OC×20B=2OC·OB=96, .S菱#ABCD=BC·AE=10AE=96, .AE=9.6, 设平行线AB与DC间的距离为h, ∴.S菱移ABCD=BC·AE=AB·h,且BC=AB, h=AE=9.6。…8分 25.(本小题满分8分) 某校积极践行阳光体育特色大课间活动，现需购买一批霸王鞭和小皮鼓.已知购进 2套霸王鞭和1套小皮鼓共花费70元，购进3套霸王鞭和5套小皮鼓共花费 245元. (1)求购进的霸王鞭和小皮鼓的单价； 数学·7一5（共8页） (2)现需购买这两类运动设备共120套，并且购买霸王鞭的数量要不超过小皮鼓数 量的3倍，当购买这两类运动设备各多少套时学校花费最少？最少的费用是多 少元？ 解：(1)设购进的霸王鞭单价是x元，小皮鼓单价是y元.…·1分 2x+y=70, 根据题意，得 3分 3.x+5y=245, (x=15 解得 y=40. 答：购进的霸王鞭单价是15元，小皮鼓单价是40元.………………………4分 (2)设购买霸王鞭a套，则胸买小皮鼓(120一a)套，购买两类运动设备的总费用为 形元， =15a+40(120-a)=-25a+4800. k=-25<0, .w随a的增大而减小 a≤3(120-a), 解得a≤90， .当a=90时，w有最小值，wmm=2550,120一a=30. 答：当购买霸王鞭90套，小皮鼓30套时，学校花费最少，最少的费用是2550元. 小……8分 26.(本小题满分8分) 已知P(x1,y),Q(x2,y2)是抛物线y=x2+bz- 寻上的两个不相同的点。 (1)求该抛物线与y轴的交点坐标； (2)若抛物线关于y轴对称，直线PQ过坐标原点0，求P+a的值， 解：(1)：c=一 1 该抛物线与y轴的交点坐标是(0， 3分 (2),抛物线y=x2十bx一 关于y轴对称， 解得b=0。……………………4分 ①若点卫，Q都在x轴上，由2-=0可得x=-或x=2 .0P=OQ=2' 数学·7一6（共8页） 0P+0-2+2=4: ②若点P,Q不在x轴上，且直线PQ过坐标原点O,设直线PQ的解析式为 y=kx, 联立 =2-是 y=kx, 可得x2一x一 =0 解得x=土V+工 2 不妨设x>无1，则x2>0,x1<0, ∴西·=二五×++五- 2 2 422-x1=+1, 1 x+为 √x2+2 √工十kx,+kx2 1 √x2(k2+1) √x22(k2+1) +☆ 1 1 .x1二x2 √k+1x1·x2 1 .二+1 √十工 =4. 1 1 综上所迷·OPOQ 4 8分 27.(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC,点D在BA的延长线上，点 E在OB上，过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F,交BC于点G,且 ∠F=2∠B. (1)求证：FC=FG: (2)求证：DF是⊙O的切线； 数学·7一7（共8页） (3)若AO=2AD=10,点E为OB的中点，求GE的长. (1)证明："FE⊥OB, ∴.∠GEB=90°， ∴.∠B+∠EGB=90° 设∠B=x. G ,∠F=2∠B,∠EGB=∠CGF, B ∴.∠F=2x,∠EGB=∠CGF=90°-x, ∴∠FCG=180°-∠F-∠CGF=180°-2x-(90°-x)= 90°-x, 第27题图 ∴∠FCG=∠CGF, ∴.FC=FG ………………………………………………3分 (2)证明：如答图，连接OC :∠B与∠AOC同对AC, ∴.∠AOC=2∠B. :∠F=2∠B, .∠AOC=∠F. ,EF⊥BD .∠D+∠F=90°，则∠D+∠AOC=90°， 第27题答图 ∴.∠OCD=90°， .OC⊥CD 又，"OC是⊙O的半径， ,DF是⊙的切线。………7分 (3)解：AO=2AD=10, ∴.AD=5,OC=OB=10, .OD=15,由(2)得∠OCD=90°. 在Rt△OCD中，由勾股定理得CD=√OD2-OC=√15-10=5√5. 点E为OB的中点， ∴.OE=BE=5, .DE=20. :∠OCD=∠DEF,∠D=∠D, ∴.△OCDp△FED, CD OD OC ·ED FD FE 源品 ∴.FD=125,FE=85, ∴.FC-FD-CD=125-55=75, ∴.FG=75 ∴.GE=FE-FG=85-75=5 12分 数学·7一8（共8页）